Høyde og hastighet (luftfart)

Høydemålingen er skjemmet av to typer iboende feil, en i målemetoden aneroid barometer og den andre i samsvar med prinsippet om samsvar mellom trykk og høyde.

• Den første, kalt "instrumentfeil", skyldes at aneroidbarometeret verken er presist eller trofast.
• Det andre er at temperaturprofilen til den virkelige atmosfæren sjelden, om noen gang, er identisk med den for "standardatmosfæren" som brukes til å etablere samsvaret mellom det virkelige trykket og den tilsvarende teoretiske høyden.

Den første typen feil kan til en viss grad oppdages ved en sammenligning mellom den angitte høyden og en kjent høyde (topologisk høyde på en flyplass angitt på VAC-kart) og korrigert ved kalibrering hvis forskjellen er større enn +/- 3 hPa. .

Den andre typen feil kan ha som en direkte årsak:

• Temperatur: hvis den målte temperaturen er lavere enn standardtemperaturen, er den faktiske høyden lavere enn den angitte høyden, og omvendt (varmere, høyere; kaldere, lavere).

• Trykk: under cruising induserer en reduksjon i trykk ved havnivå en reell høyde lavere enn den angitte høyden og omvendt.

Hastigheter

I luftfart (og i aerodynamikk generelt) kan flere typer hastigheter brukes:

• angitt hastighet , betegnet Vi (på engelsk IAS, for Indicated Air Speed, eller KIAS når verdien er gitt i knop for Knot Indicated Air Speed ),
• konvensjonell hastighet eller korrigert hastighet, betegnet Vc (på engelsk CAS for Calibrated Air Speed eller KCAS for Knot Calibrated Air Speed ),
• lufthastighet , eller sann hastighet, betegnet TAS for sann lufthastighet (på engelsk eller KTAS for Knot Sann Air Speed ),
• Naturlig hastighet, bemerket Vp, det er den horisontale komponenten av den sanne hastigheten.
• tilsvarende hastighet eller tilsvarende hastighet, betegnet EV (på engelsk EAS for Equivalent Air Speed eller KEAS for Knot Equivalent Air Speed ),
• bakkehastighet , betegnet Vs (på engelsk GS for bakkehastighet) .

Skillet mellom disse forskjellige hastighetene gjør det mulig å ta hensyn til målefeilene til anemobarometriske instrumenter, så vel som for eksempel luftens kompressibilitet. Vanligvis bruker piloter eller autopiloter den korrigerte flyhastigheten for å fly flyet til overgangshøyden der Mach-nummerhastigheten kontrolleres .

Indikert flyhastighet eller Vi eller IAS

Det er hastigheten som er angitt av det anemobarometriske måleinstrumentet til et fly (se Pitot-rør og badin ), korrigert for effekten av kompressibilitet under vanlige atmosfæriske forhold på havnivå, ikke korrigert for feil i den anemobarometriske kretsen.

Vi er lik Vc bortsett fra anemometriske feil. Disse feilene kommer hovedsakelig fra måling av statisk trykk, og luftstrømmen rundt flyet forstyrrer fremdeles denne målingen.

Konvensjonell hastighet eller Vc eller CAS

Det er angitt flyhastighet på et fly, korrigert for posisjons- og instrumentfeil. Den konvensjonelle hastigheten er lik den sanne hastigheten, under vanlige atmosfæriske forhold, på havnivå.

Det gjør det mulig å nærme seg ekvivalent hastighet så tett som mulig fra trykkdifferansen . ΔP{\ displaystyle {\ Delta P}}

For subsoniske hastigheter kan hastigheten gis med følgende formel:

Vvs.=på0×2γ-1×[(ΔPP0+1)γ-1γ-1]=på0×5×[(ΔPP0+1)2/7-1]{\ displaystyle V_ {c} = a_ {0} \ times {\ sqrt {{\ frac {2} {\ gamma -1}} \ times \ left [\ left ({\ frac {\ Delta P} {P_ {) 0}}} + 1 \ høyre) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} - 1 \ høyre]}} = a_ {0} \ ganger {\ sqrt {5 \ ganger \ venstre [\ venstre ({\ frac {\ Delta P} {P_ {0}}} + 1 \ høyre) ^ {2/7} -1 \ høyre]}}

• Vvs.{\ displaystyle V_ {c}} er den konvensjonelle hastigheten,
• ΔP=PT-PS{\ displaystyle \ Delta P = P_ {T} -P_ {S}}er det dynamiske trykket lik differansen mellom totaltrykket og det statiske trykket ,
• De andre parametrene er beskrevet i avsnittet Behandlingsparametere .

Tilsvarende hastighet eller EV eller EAS

Det er hastigheten på et fly, korrigert for effekten av kompressibilitet i den angitte høyden.

EV=ρρ0×VV=σ×VV{\ displaystyle EV = {\ sqrt {\ frac {\ rho} {\ rho _ {0}}}} \ times V_ {V} = {\ sqrt {\ sigma}} \ times V_ {V}}

• EV{\ displaystyle EV} er hastighetsekvivalenten,
• VV{\ displaystyle V_ {V}} er den sanne hastigheten,
• σ{\ displaystyle \ sigma} er tettheten av luft,
• ρ{\ displaystyle \ rho} er tettheten av luft.

Det kan også defineres ut fra det dynamiske trykket  : ΔP{\ displaystyle \ Delta P}

EV=2ΔPρ0{\ displaystyle EV = {\ sqrt {\ frac {2 {\ Delta P}} {\ rho _ {0}}}}}

Hastighetsekvivalenten er lik hastigheten korrigert for standard atmosfæriske forhold på havnivå.

For subsoniske hastigheter kan hastighetsekvivalenten gis med følgende formel:

EV=på0×2γ-1×PSP0×[(ΔPPS+1)γ-1γ-1]=på0×5×PSP0×[(ΔPPS+1)2/7-1]{\ displaystyle EV = a_ {0} \ times {\ sqrt {{\ frac {2} {\ gamma -1}} \ times {\ frac {P_ {S}} {P_ {0}}} \ times \ left [\ left ({\ frac {\ Delta P} {P_ {S}}} + 1 \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} - 1 \ right]}} = a_ {0 } \ times {\ sqrt {5 \ times {\ frac {P_ {S}} {P_ {0}}} \ times \ left [\ left ({\ frac {\ Delta P} {P_ {S}}} + 1 \ høyre) ^ {2/7} -1 \ høyre]}}}

EV=på0×Mpå×PSP0{\ displaystyle EV = a_ {0} \ times Ma \ times {\ sqrt {\ frac {P_ {S}} {P_ {0}}}}}

• PS{\ displaystyle P_ {S}}er det statiske trykket ,
• ΔP=PT-PS{\ displaystyle \ Delta P = P_ {T} -P_ {S}}er det dynamiske trykket lik differansen mellom totaltrykket og det statiske trykket ,
• Mpå{\ displaystyle Ma}er Mach ,
• De andre parametrene er beskrevet i avsnittet Behandlingsparametere .

Ekte hastighet eller Vv eller TAS

Det er hastigheten til et fly i forhold til luften.

For subsoniske hastigheter kan hastigheten gis med følgende formel:

VV=på0×2γ-1×TST0×[(ΔPPS+1)γ-1γ-1]=på0×5×TST0×[(ΔPPS+1)2/7-1]{\ displaystyle V_ {V} = a_ {0} \ times {\ sqrt {{\ frac {2} {\ gamma -1}} \ times {\ frac {T_ {S}} {T_ {0}}} \ ganger \ venstre [\ venstre ({\ frac {\ Delta P} {P_ {S}}} + 1 \ høyre) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} - 1 \ høyre]}} = a_ {0} \ times {\ sqrt {5 \ times {\ frac {T_ {S}} {T_ {0}}} \ times \ left [\ left ({\ frac {\ Delta P} {P_ {S} }} + 1 \ høyre) ^ {2/7} -1 \ høyre]}}}

VV=på0×Mpå×TST0{\ displaystyle V_ {V} = a_ {0} \ times Ma \ times {\ sqrt {\ frac {T_ {S}} {T_ {0}}}}}

• VV{\ displaystyle V_ {V}} er den sanne hastigheten,
• PS{\ displaystyle P_ {S}}er det statiske trykket ,
• TS{\ displaystyle T_ {S}}er den statiske temperaturen ,
• ΔP=PT-PS{\ displaystyle \ Delta P = P_ {T} -P_ {S}}er det dynamiske trykket lik differansen mellom totaltrykket og det statiske trykket ,
• Mpå{\ displaystyle Ma}er Mach ,
• De andre parametrene er beskrevet i avsnittet Behandlingsparametere .

Fortsatt i subsonic, kan forholdet mellom ekte hastighet og konvensjonell hastighet skrives:

VV=på0×2γ-1×TST0×([P0PS×([1+γ-12×(VVSpå0)2]γγ-1-1)+1]γ-1γ-1){\ displaystyle V_ {V} = a_ {0} \ times {\ sqrt {{\ frac {2} {\ gamma -1}} \ times {\ frac {T_ {S}} {T_ {0}}} \ ganger \ venstre (\ venstre [{\ frac {P_ {0}} {P_ {S}}} \ ganger \ venstre (\ venstre [1 + {\ frac {\ gamma -1} {2}} \ ganger \ igjen ({\ frac {V_ {C}} {a_ {0}}} \ right) ^ {2} \ right] ^ {\ frac {\ gamma} {\ gamma -1}} - 1 \ right) +1 \ høyre] ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} - 1 \ høyre)}}

I tillegg er det en annen formel som knytter Vv til EV:

VV=EV×ρ0ρ{\ displaystyle V_ {V} = EV \ times {\ sqrt {\ frac {\ rho _ {0}} {\ rho}}}}

• EV{\ displaystyle EV}er ekvivalent hastighet ,
• ρ{\ displaystyle \ rho} er tettheten av luft.

Naturlig hastighet eller Vp

Det er den horisontale komponenten av den sanne hastigheten.

Bakkehastighet eller Vs eller GS

Bevegelseshastigheten til flyet over bakken blir trukket fra informasjonen om dens egen hastighet (horisontal komponent av lufthastighet) og fra den rådende vinden.

Bakkehastigheten kan også beregnes ved hjelp av en radar ved bruk av Doppler-effekten , for eksempel over havet (å vite størrelsen på bølgene) eller på et helikopter med veldig lav hastighet og i svevende fly, når Pitot-røret er ubrukelig fordi det er innebygd i strømmen til hovedrotoren .

Bakkehastighet kan også oppnås ved hjelp av en treghetsenhet .

Til slutt er det mer og mer GPS- mottakeren som gir GS-informasjonen, i det minste for EnRoute-fasen. For presisjonsfasen er det nødvendig å bruke en SBAS- mottaker ( WAAS , EGNOS , MSAS ...)

Vindfart

Vindhastigheten kan utledes av subtraksjonen av vektorene som bærer lufthastigheten (som har retning retning ) av den som bærer bakkehastigheten (har for retning veien ).

Vi kan skrive forholdet mellom vind, bakkehastighet og lufthastighet på flere måter. For eksempel :

GS2=Vs2+WS2-2×VP×WS×vs.os(HDG-WD){\ displaystyle GS ^ {2} = {V_ {p}} ^ {2} + {W_ {S}} ^ {2} -2 \ ganger V_ {P} \ ganger W_ {S} \ ganger cos (HDG- W_ {D})}

TRK-HDG=pårvs.tpåikke(sJegikke(HDG-WD)×WSVP-WS×vs.os(HDG-WD)){\ displaystyle TRK-HDG = arctan \ left ({\ frac {sin \ left (HDG-W_ {D} \ right) \ times W_ {S}} {V_ {P} -W_ {S} \ times cos (HDG -W_ {D})}} \ høyre)}

• Vs{\ displaystyle V_ {p}}er den naturlige hastigheten ,
• GS{\ displaystyle GS} er bakkehastigheten,
• WS{\ displaystyle W_ {S}} er vindhastigheten,
• WD{\ displaystyle W_ {D}} er retningen som vinden kommer fra,
• HDG{\ displaystyle HDG}er kurset ,
• TRK{\ displaystyle TRK}er veien .

NB: for å være gyldig krever disse formlene en null glidevinkel. En glidevinkel som ikke er null, krever korreksjon.

I praksis er den absolutte verdien av kurskorreksjonen som skal adopteres i fly, lik tverrsnittskomponenten av vinden (i kt) multiplisert med basisfaktoren.

Mach eller Ma

Mach-tallet er definert som forholdet mellom lufthastigheten og lydhastigheten i luften:

Mpå=Vspå{\ displaystyle Ma = {\ frac {V_ {p}} {a}}}

• Mpå{\ displaystyle Ma} er Mach,
• Vs{\ displaystyle V_ {p}}er den naturlige hastigheten ,
• på{\ displaystyle a} er lydhastigheten ved den temperaturen som vurderes.

For subsoniske hastigheter kan Mach gis med følgende formel:

Mpå=2γ-1×[(ΔPPS+1)γ-1γ-1]=5×[(ΔPPS+1)2/7-1]{\ displaystyle Ma = {\ sqrt {{\ frac {2} {\ gamma -1}} \ times \ left [\ left ({\ frac {\ Delta P} {P_ {S}}} + 1 \ right) ^ {\ frac {\ gamma -1} {\ gamma}} - 1 \ right]}} = {\ sqrt {5 \ times \ left [\ left ({\ frac {\ Delta P} {P_ {S}} } +1 \ høyre) ^ {2/7} -1 \ høyre]}}}

• PS{\ displaystyle P_ {S}}er det statiske trykket ,
• ΔP=PT-PS{\ displaystyle \ Delta P = P_ {T} -P_ {S}}er det dynamiske trykket lik differansen mellom totaltrykket og det statiske trykket ,
• De andre parametrene er beskrevet i avsnittet Behandlingsparametere .

I supersonikk kan Mach-nummeret utledes fra målingene av baro-anemometriske instrumenter ved bruk av Lord Rayleighs lov  :

ΔPPS=[γ+1γ-1(γ+12)γ]1γ-1Mpå2γγ-1(2γγ-1Mpå2-1)1γ-1-1{\ displaystyle {\ frac {\ Delta P} {P_ {S}}} = \ venstre [{\ frac {\ gamma +1} {\ gamma -1}} \ venstre ({\ frac {\ gamma +1} {2}} \ right) ^ {\ gamma} \ right] ^ {\ frac {1} {\ gamma -1}} {\ frac {Ma ^ {\ frac {2 \ gamma} {\ gamma -1}} } {\ left ({\ frac {2 \ gamma} {\ gamma -1}} Ma ^ {2} -1 \ right) ^ {\ frac {1} {\ gamma -1}}} - 1}

Machmeter er instrumentet som viser verdien til Mach-tallet fra målingen av . ΔPPS{\ displaystyle {\ frac {\ Delta P} {P_ {S}}}}

Fartsrekorder

Tabellen nedenfor gir en oversikt over utnyttelsen av luftfartens pionerer, fra den første rekorden som ble satt av Alberto Santos-Dumont til overgangen på 1000  km / t av oberst Boyd:

Temperaturer

Total- eller slagtemperatur eller Ti

Total temperatur er temperaturen målt av en sonde som stopper strømmen. Det er lik:

TJeg=(1+γ-12Mpå2)Ts{\ displaystyle T_ {i} = \ left (1 + {\ frac {\ gamma -1} {2}} Ma ^ {2} \ right) T_ {s}}

• TJeg{\ displaystyle T_ {i}} er slagstemperaturen,
• Ts{\ displaystyle T_ {s}} er den statiske temperaturen,
• Mpå{\ displaystyle Ma} er Mach.

Statisk eller omgivelsestemperatur eller Ts

Den statiske eller omgivelsestemperaturen er temperaturen i luften som omgir flyet, i fravær av forstyrrelser knyttet til luftstrømmen. Det kalles også SAT (Statisk lufttemperatur) eller OAT (utenfor lufttemperatur).

I subsonic kan den statiske temperaturen gis med følgende formel:

Ts=TJeg×(1+ΔPPS)1-γγ=TJeg×(1+ΔPPS)2/7{\ displaystyle T_ {s} = T_ {i} \ times \ left (1 + {\ frac {\ Delta P} {P_ {S}}} \ right) ^ {\ frac {1- \ gamma} {\ gamma }} = T_ {i} \ times \ left (1 + {\ frac {\ Delta P} {P_ {S}}} \ right) ^ {2/7}}

• Ts{\ displaystyle T_ {s}} er den statiske temperaturen,
• TJeg{\ displaystyle T_ {i}}er den totale temperaturen ,
• PS{\ displaystyle P_ {S}}er det statiske trykket ,
• ΔP=PT-PS{\ displaystyle \ Delta P = P_ {T} -P_ {S}}er det dynamiske trykket lik differansen mellom totaltrykket og det statiske trykket ,
• De andre parametrene er beskrevet i avsnittet Behandlingsparametere .

I en standard atmosfære, i troposfæren , er den statiske temperaturen lik:

Ts=T0+δT×H{\ displaystyle T_ {s} = T_ {0} + \ delta T \ times H}

• Ts{\ displaystyle T_ {s}} er den statiske temperaturen,
• H{\ displaystyle H} er den geopotensielle høyden,
• De andre parametrene er beskrevet i avsnittet Behandlingsparametere .

Utviklingsparametere

I luftfart har Den internasjonale luftfartsorganisasjonen definert et visst antall standardiserte parametere, særlig for parametere på havnivå.

Dermed vurderer vi at på havnivå:

• trykket er P 0 = 1013,25  hPa ,
• temperaturen er T 0 = 15  ° C = 288,15  K ,
• lufttettheten er ρ 0 = 1.225 kg / m 3 = 35.537 64 g / ft 3 ,
• tyngdekraften er g 0 = 9,807 m / s 2 = 32,174 ft / s 2 ,
• lydens hastighet er ved 0 = 1 225,059 68  km / t = 340,294 36  m / s = 661,479 31  kt ,
• luftfuktigheten er h 0 = 0%.

I troposfæren:

• den adiabatiske termiske gradienten er konstant og er verdt δ T = −6,5  ° C / km = −0,001 981 2  K / ft .

Andre parametere brukes:

• den universelle konstanten av ideelle gasser hvis verdi er R = 8,314 472  J K −1  mol −1 ,
• den spesifikke luftkonstanten hvis verdi er R S = 287.053  J K −1  kg −1 ,
• den molare massen av luft hvis verdi er M = 0,028 95  kg / mol ,
• den adiabatiske luftkoeffisienten , hvis verdi er γ = 1,4.

Merknader og referanser

1. FAR (Federal Aviation Rules), del 1 - Definisjoner og forkortelser
2. http://www.acat-toulouse.org/uploads/media_items/calcul-mental-triangle-des-vitesses.original.pdf

Se også

Bibliografi

• R. VAILLANT, Météo Plein Ciel , TEKNEA,2005, 383  s.
• Gilbert KLOPFSTEIN, Forstå flyet (bind 1) , Cépaduès,2008, 226  s.

Relaterte artikler

• Jordens atmosfære
• Standardisert atmosfære
• Barometrisk nivelleringsformel
• Variasjon av atmosfæretrykk med høyde
• Høyde
• Trykkhøyde
• Ortometrisk høyde
• Altimetri
• Høydemåler
• Karakteristiske hastigheter
• Mach-nummer
• Helikopteranemometri
• Vindmåler
• Klatrehastighet
• Flyinstrument (luftfart)