Gravitasjonskonstant

Gravitasjonskonstant Gravitasjonskonstanten G er en stor mengde av Newtons universelle tyngdelov . Nøkkeldata
SI-enheter newton kvadratmeter per kvadratkilogram ( N m 2  kg −2 )
Dimensjon M  -1 · L  3 · T  -2
SI-base kubikkmeter per kilogram per kvadrat sekund m 3  kg −1  s −2
Natur skalar kvantitet
Vanlig symbol G
Verdi 6,674 30 (15) × 10 −11  m 3  kg −1  s −2

I fysikk er gravitasjonskonstanten , også kjent som den universelle gravitasjonskonstanten , betegnet , proporsjonalitetskonstanten til Isaac Newtons universelle gravitasjonslov . Dette fysisk konstant fundamental vises i lovene i klassisk astronomi derunder (tyngdekraften på overflaten av et himmellegeme, Keplers tredje lov ,  etc. ), samt teorien om relativitets av Albert Einstein .

Navn

Konstanten er også kjent som:

Dimensjonal analyse

I henhold til Newton, er gravitasjon en kraft for tiltrekning mellom to massive legemer som på den ene side er direkte proporsjonal med produktet av deres masse og, på den annen side, er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden mellom dem. Respektiv massesenter:

Den dimensjonsanalyse anvendt for å sammenligne størrelsen av en kraft;

og dimensjonen av  :

hvor er dimensjonen til en masse , den med en lengde og en tid .

De to begrepene har ikke samme dimensjon, forholdet mellom proporsjonalitet gjør det mulig å definere en faktor slik at:

Denne faktoren har derfor dimensjon:

I det internasjonale enhetssystemet uttrykkes det derfor i m 3  kg −1  s −2 .

Noen ganger skiller de inerte massene av alvorlige masser . Massene relatert til kreftene ved den grunnleggende ligningen av dynamikk er inerte masser , massene ved opprinnelsen til gravitasjonsfeltet er alvorlige masser . I klassisk fysikk , den lov av aksjon og reaksjon innebærer at tiltrekningskraften er symmetrisk mellom to legemer av de respektive masser , og , og derfor at alvorlige masse og tung masse er identiske. I relativistisk mekanikk er identiteten mellom inert masse og alvorlig masse gjenstand for ekvivalensprinsippet . Det er imidlertid mulig å forestille seg en newtonsk mekanikk der disse to massene ville være forskjellige for et gitt stoff (men av samme dimensjon ).

Vurdering

Det er inne 1873at de franske fysikerne Alfred Cornu (1841-1902) og Jean-Baptistin Baille (1841-1918) introduserer eksplisitt en konstant som de kaller "konstant tiltrekningskraft" og skriver ned .

Konstanten blir ofte notert , symbol som tilsvarer stor bokstav G i det latinske alfabetet i kursiv .

I følge John J. Roche og John D. Barrow ble dette symbolet introdusert i 1885 av Arthur König  (in) og Franz Richarz .

Verdi

Gravitasjonskonstanten er en konstant proporsjonalitet av gravitasjonskraften (det vil si tiltrekning mellom kroppene), sistnevnte følger den omvendte kvadratiske loven av avstander og er proporsjonal med produktet av massene og .

Verdi i det internasjonale systemet

tilsvarer kraften mellom to masser på ett kilo hver, en meter fra hverandre.

I 2018 anbefaler CODATA følgende verdi, i SI- enheter  :

der tallet i parentes er standardusikkerheten over de siste sifrene som er forklart, dvs.

,

enten en relativ usikkerhet om:

, eller til nærmeste 22 spm.

Den avledede enheten m 3  kg −1  s −2 kan også skrives N m 2  kg −2 .

Verdi i CGS-system

I CGS-systemet er verdien av konstanten:

.

Verdi i naturlige enheter

I såkalte “  naturlige  ” enheter, og andre fysiske konstanter som lysets hastighet har verdien 1.

Nye verdier oppnådd

I følge rapporten Erland Myles Standish  (in) til International Astronomical Union i 1994, var det beste estimatet for verdien av G:

I 2007 oppnådde JB Fixler, GT Foster, JM McGuirk og MA Kasevich følgende rangering:

I en studie utført i 2010 oppnådde Harold V. Parks og James E. Faller en annen verdi enn den som allerede ble funnet:

I 2014 anbefalte CODATA følgende verdi (nå erstattet av CODATA 2018-verdien), i SI- enheter  :

la være en relativ usikkerhet av .

Sammenligning med andre grunnleggende krefter

Når man sammenligner de fire grunnleggende kreftene ( tyngdekraft , elektromagnetisk kraft , svak kraft , sterk kraft ), ser det ut til at gravitasjonskraften er den laveste av alle. For eksempel ville gravitasjonskraften mellom et elektron og en proton atskilt med en meter være omtrent 10-67 newton , mens den elektromagnetiske kraften mellom de samme to partiklene på samme avstand ville være ca 10--28 newton, det vil si - si 39 størrelsesordener (eller 10 39 ganger) større.

Gravitasjonskonstantmålinger

Gravitasjonskonstanten er en av de vanskeligste konstantene å måle.

ble først målt direkte av Henry Cavendish i 1798, inspirert av arbeidet til John Michell . Han brukte en torsjonsskala med to blykuler plassert langs en horisontal stang. Å kjenne treghetsmomentet til stangen + kuleenheten og torsjonskonstanten til suspensjonstråden gjør det mulig å beregne frekvensen av svingninger i balansen. Den meget svake tiltrekningen forårsaket av to andre kuler, plassert uavhengig av enden av stangen, forårsaker en liten modifisering av svingningene, og gjør det mulig å beregne tyngdekraften mellom kulene, og dermed verdien av gravitasjonskonstanten. Cavendish finner . Hensikten var imidlertid ikke å måle denne konstanten, men å måle massen på jorden .

Presisjonen til den målte verdien av har endret seg lite siden dette første eksperimentet. Dette skyldes ikke bare svakheten ved gravitasjonskraften, men også umuligheten av å virkelig frigjøre seg fra tilstedeværelsen av andre massive gjenstander (som veggene på laboratoriet ...). En veldig liten vibrasjon i bakken (forårsaket for eksempel av en lastebil i gaten) kan også svekke målingens nøyaktighet. En nylig studie (Gillies, 1997) har vist at de publiserte verdiene til konstanten varierer mye, og at nyere og mer presise målinger utelukker hverandre.

Historisk ser eksistensen av denne konstanten seg ut med Newtons gravitasjonslov, men kan bare utgjøre en hypotese på dette stadiet.

Bestemmelsen av verdien ble gjort fra eksperimentene til Cavendish (1798). Resultatene fra denne perioden konvergerte mot en enkelt verdi (med unntak av akseptable eksperimentelle feil) som samtidig demonstrerte eksistensen av konstanten.

Denne konstanten knyttet til Newtons uttrykk danner formelen for universell tiltrekning, som derfor også vil se at basene også svekkes.

Denne formelen, fruktbar, veldig enkel å implementere, blir fortsatt brukt på aktuelle temaer til tross for generell relativitetsteori . (Eksempel: hypotesen om mørk materie.)

Tilknyttede konstanter

Standard gravitasjonsparameter

Produktet kalles standard gravitasjonsparameter , betegnet ( mu ).

Denne parameteren gir en praktisk forenkling av de forskjellige formlene knyttet til gravitasjon.

Avhengig av om massen på jorden eller solen betegner , kalles den geosentriske eller heliosentriske gravitasjonskonstanten .

Faktisk, for jorden og solen, er dette produktet kjent med større presisjon enn det som er knyttet til hver av de to faktorene og . Det er således mulig å bruke den kjente produktverdien med større presisjon, i stedet for å erstatte verdiene til de to parametrene.

For jorden : det vil si 0,002 ppm = 2 ppb i nærheten, noe som er 10 000 ganger bedre enn G alene. For solen :, eller til innenfor 0,06 ppb, som er 366666 ganger bedre enn G alene.

Gauss gravitasjonskonstant

Likeledes kan beregninger av himmelmekanikken gjøres i enheter av solmasse i stedet for de fra det internasjonale enhetssystemet , for eksempel kilo .

I dette tilfellet bruker man tyngdekonstanten til Gauss , som er bemerket  :

med:

Hvis stedet for den gjennomsnittlige solar dag bruker vi siderisk år som enhet av gangen , da verdien av er svært nær .

Se også

Bibliografi

Dokument brukt til å skrive artikkelen : dokument brukt som kilde til denne artikkelen.

Relaterte artikler

Eksterne linker

Merknader og referanser

  1. I sin opprinnelige form Kepler tredje lov indikerer bare at en viss uttrykk er konstant. Etter uttalelsen av loven om gravitasjon viste det seg at dette konstant er direkte relatert til G .
  2. Semay og Silvestre-Brac 2016 , s.  112, n.  10 .
  3. Taillet, Villain og Febvre 2018 , sv gravitasjon (konstant av), s.  346, kol.  1 .
  4. Taillet, Villain and Febvre 2018 , sv force gravitasjon, s.  314, kol.  1 .
  5. Pecker 2003 , s.  175-176 og s.  235 .
  6. Taillet, Villain and Febvre 2018 , sv Cavendish (eksperiment av) [ sense 1 ], s.  104, kol.  2 .
  7. Parsons og Dixon 2017 , s.  15.
  8. Rupert Sheldrake , Re-enchanting science , Paris, Albin Michel ,2013, 432  s. ( ISBN  978-2-226-28910-0 , les online ), online på Google Bøker (åpnet 11. juli 2014).
  9. Taillet, Villain and Febvre 2018 , sv G [ sense 1 ], s.  328, kol.  1 .
  10. (i) Clive Speake og Terry Quinn , "  The search for Newtons konstant  " , Physics Today , Vol.  67, n o  7,Jul. 2014, s.  27-33 ( DOI  10.1063 / PT.3.2447 , Bibcode  2014PhT .... 67g..27S , les online [PDF] ) - s.  28 , kol.  2 .
  11. A. Cornu og J. Baille , “  Ny fastsettelse av konstant om tiltrekning og gjennomsnittlig tetthet av jorden  ”, Ukentlige rapporter av økter av Academy of Sciences , t.  LXXVI , n o  15,Apr 1873, s.  954-958 ( les online ) - s.  954 .
  12. (in) John J. Roche , The Mathematics of Measurement: A Critical History , London, Athlone Press,1998, X-330  s. ( ISBN  0-387-91581-8 , OCLC  40499222 ), s.  161 ( les online [html] )
  13. John D. Barrow ( overs.  Fra engelsk), The Constants of Nature , Paris, Odile Jacob ,2005, 332  s. ( ISBN  2-7381-1671-X , OCLC  63682144 , merknad BnF n o  FRBNF40047556 , les online ), s.  291 , n.  43 ( les online [html] )
  14. (De) Arthur König og Franz Richarz , "  Eine neue Methode zur Bestimmung der Gravitationsconstante  " , Annalen der Physik und Chemie , vol.  260, n o  4,1885, s.  664-668 ( DOI  10.1002 / andp.18852600409 , Bibcode  1885AnP ... 260..664K , les online [PDF] , åpnet 12. oktober 2014 ).
  15. (in) "  CODATA 2018 Newtons tyngdekonstant  " , NIST ,2018(åpnet 24. oktober 2020 ) .
  16. (in) JB Fixler , GT Foster , JM McGuirk og MA Kasevich , "  Atom Interferometer Measurement of the Newtonian Constant of Gravity  " , Science , vol.  315, n o  5808,7. januar 2007, s.  74-77 ( DOI  10.1126 / science.1135459 , Bibcode  2007Sci ... 315 ... 74F )
  17. (in) Harold V. Parks og James E. Faller , "  A Simple Pendulum Determination of the Gravitational Constant  " , Physical Review Letters , vol.  105, n o  117. september 2010, s.  110801-110805 ( DOI  10.1103 / PhysRevLett.105.110801 , arXiv  1008.3203v3 , les online [PDF] , åpnet 11. juli 2014 )
  18. (in) Eksperimenter for å bestemme tettheten av jorden , filosofiske transaksjoner fra Royal Society of London 1798
  19. (i) Dictionary of tekniske termer for Aerospace bruk - G .