Konveks polygon

I geometri er en konveks polygon en enkel polygon hvis indre er et konveks sett . En enkel polygon som ikke er konveks sies å være konkav .

Eiendommer

• For en enkel polygon er følgende egenskaper ekvivalente:
  • polygonen er konveks,
  • polygonets vinkler er mindre enn 180 grader,
  • ethvert segment som forbinder to hjørner av polygonen er inkludert i den avgrensede lukkede komponenten avgrenset av polygonet.
  • Polygonet er alltid helt inkludert i et halvplan hvor grensen bærer hvilken som helst side av polygonet.
• Enkel polygon vanlig konveks.

Strengt konveks polygon

En enkel polygon er strengt konveks hvis hver av vinklene er strengt mindre enn 180 grader (ingen flat vinkel). Tilsvarende er en polygon strengt konveks hvis noe linjesegment som forbinder to ikke-fortløpende hjørner av polygonet er inneholdt, bortsett fra dens ekstremiteter, i det indre av polygonet.

Enhver ikke-utartet trekant er strengt konveks.

Merknader og referanser

1. Alain Descaves, Objectif CRPE Maths - 2017 , Hachette Éducation ,2016( les online ) , s.  248.
2. Angel of Saint-Priest ( red. ), Encyclopedia fra det 19. århundre, Universal Directory of Sciences, Letters and the Arts with Biographies of All Famous Men , Vol.  20,1846( les online ) , s.  3-4.

Se også

Relatert artikkel

Konveks konvolutt

Ekstern lenke

(no) Eric W. Weisstein , “  Convex Polygon  ” , på MathWorld