Laminær-turbulent overgang

Den laminære turbulente overgangen er mekanismen der en strøm passerer fra den laminære tilstanden til den turbulente tilstanden . Dens beskrivelse bruker vanligvis Reynolds-tallet som lokalt måler forholdet mellom treghetskreftene og kreftene knyttet til viskositet .

Dette er et komplekst ustabilitetsfenomen, avhengig av forhold som overflatetilstanden i tilfelle et grenselag eller de påførte lydforstyrrelsene.

Dette reversible fenomenet (man snakker i dette tilfellet om relaminering ), har blitt studert hovedsakelig i sammenheng med grenselag, men gjelder enhver form for strømning.

Historie

I 1883 utførte Osborne Reynolds sine første eksperimenter i glassrør med vann. Fra eksperimentene utleder han et kriterium for starten på en overgang ved å legge frem et dimensjonsløst tall som senere vil bli kalt Reynolds-nummeret av Arnold Sommerfeld . Han viser at i sine eksperimenter kan denne parameteren variere over et bredt spekter av verdier som går fra 2000 for en grov inngangsvegg, og opptil 40000 tar ekstreme forholdsregler ved injeksjon av vann.

De matematiske grunnlaget for teorien om en strømnings stabilitet ble etablert av William McFadden Orr og Arnold Sommerfeld i 1907.

Stadier av grenselagovergangen

Det er forskjellige stier som fører til turbulens. De er spesielt studert for grenselaget. Det første trinnet er selvfølgelig å kjenne reseptiviteten til strømmen, det vil si hvordan en ekstern eksitasjon vil skape en forstyrrelse i selve strømmen.

Eigen modus eksitasjon

Excitasjonen av egenmodusene, som, hvis de er ustabile, fører til forsterkning av bølger opp til en ikke-lineær fase og oppretting av turbulente flekker (sti A). Dette kan være Tollmien-Schlichting-bølger i det enkleste tilfellet, Görtler-hvirvler på en konkav overflate eller ustabilitet i tverrkomponenten i en strømning ( tverrstrøm ). I dette tilfellet kan det gjøres en stabilitetsstudie for hver modus tatt separat. I ukomprimerbar flyt fører dette til Orr-Sommerfeld-ligningen .

Forbigående vekst

Samspillet mellom de forskjellige egenmodusene, til og med stabile, kan føre til en forbigående vekst av forstyrrelsene hvis forstyrrelsen har tilstrekkelig amplitude. Disse forstyrrelsene vil bli dempet eller tvert imot føre (sti C) til den ikke-lineære fasen, avhengig av lokale forhold. Dette scenariet, som følge av beregningen, er ikke demonstrert eksperimentelt.

Omgå

Vi kan observere den direkte overgangen til turbulens fra sterke forstyrrelser (sti D). Dette er tilfelle med overgangen forårsaket av veggruffhet. I dette tilfellet forbigås den ikke-lineære vekstfasen. Ved svært sterke forstyrrelser, vises turbulens direkte (sti E).

Start av overgangskriterier

Det er ikke noe universelt kriterium for å forutsi overgangen. Hver situasjon er et spesifikt tilfelle som erfaring gjør at vi kan etablere en sammenheng. Ofte bruker dette et Reynolds-tall basert på en karakteristisk lengde på grenselaget eller ruheten. Spredningen av den observerte forskjellen sammenlignet med den eksperimentelle verdien kan like mye skyldes modelleringsfeilen som den naturlige spredningen av fenomenet, og denne kan være veldig viktig.

Bare en metode kan kreve en viss universalitet: det er e N- metoden basert på en beregning av forsterkningshastighetene til en lineær ustabilitet. Denne metoden er tungvint å implementere og krever uansett bruk av en justeringsfaktor.

Mellomstolen

Overgangen er preget av utseendet på turbulente flekker som ender opp med å dekke hele rommet. Dette fenomenet kan reproduseres ved en direkte beregning av strømmen ved simulering av de store strukturene i turbulensen . Dette er preget på alle måter av en intermittering av alle lokale mengder, et fenomen som Reynolds allerede har observert.

Dette fenomenet behandles i praksis av forskjellige sammenhenger. Den fysiske studien er knyttet til dynamikken i ikke-lineære systemer.

Relaminarisering

Tilbake til laminær strømning kan forekomme i forskjellige situasjoner: sterk akselerasjon av strømmen, betydelig spredning eller arbeidet med eksterne krefter. Dette har blitt brukt i luftfart for forsøk på å kontrollere flyt.

Noen praktiske tilfeller av laminær-turbulent overgang

Det grenselag som utvikler på 2D- og 3D-legemer plassert i en strømnings opplever en laminær-turbulent overgang ved et bestemt Reynolds tall. Overgangen til dette grenselaget modifiserer i stor grad strømmen over disse legemene ved at det laminære grenselaget er mye mindre motstandsdyktig mot grenselagsseparasjoner (eller løsrivelser) enn det turbulente grenselaget. Et typisk tilfelle av denne påvirkning av grensesjiktet tilstand (tilstand laminær eller turbulent tilstand) er sfæren drag krise : for en meget liten økning av Reynolds tall, det luftmotstand kan i den sfæren deles par 5. Uendelig-sylinder i seg selv , når den presenteres over en strøm, opplever også en dragkrise (også knyttet til endringen av tilstanden til grenselaget).

Sfære- og sylindriske anfall er arketypene for 3D- og 2D-dragbeslag. Alle tilstrekkelig profilerte kropper opplever en drag-krise (knyttet til overgangen av grenselaget). Grafen motsatt tegner dragkrisen for symmetriske profiler med forskjellige tykkelser i henhold til de langsgående Reynolds av strømmen deres (ved null forekomst) (sylinderenes krise er vist på denne grafen).

Advarsel mot forvirring mellom tilstanden (laminær eller turbulent) av grenselaget og tilstanden til resten av strømmen

Lesernes oppmerksomhet bør trekkes mot en hyppig forvirring mellom tilstanden til grenselaget på et legeme og tilstanden til strømmen rundt dette legemet: Som vist i eksemplet med profilerte legemer (2D eller 3D), er det ikke fordi grensen laget som utvikler seg på overflaten har gjort sin overgang fra den laminære tilstanden til den turbulente tilstanden at strømmen over disse kroppene blir kaotisk: tvert imot, den turbulente tilstanden til grenselaget fører ofte til reattachments (eller reattachments) av strømmen nedstrøms av disse kroppene, dvs. at strømmen ofte er mye mer laminar utenfor et turbulent grenselag enn utenfor et laminært grenselag (sistnevnte favoriserer løsrivelsene av basen, derfor en kaotisk strøm nedstrøms kroppene). Det er så sant at utenfor grenselaget på en profilert kropp kan vi bruke Bernoullis teorem mens det ville være en feil å bruke det med en løsrevet (og kaotisk) flyt .

Derfor bør man være forsiktig med å bruke uten presisjonsuttrykk som laminær strømning eller turbulent strømning mens grenselaget til disse strømningene er i turbulent eller laminær tilstand ... Med andre ord, den laminære tilstanden, som kan synes å være ønskelig fordi det er mykt og regelmessig), ikke nødvendigvis egnet for grenselaget (grenselagets laminære tilstand fører ofte til basisfrakoblinger på de profilerte legemene, derfor til en markant økning i deres ). Dette er så sant at overgangen fra grenselaget til den turbulente tilstanden i visse tilfeller er forårsaket av bruk av turbulatorer , med sikte på å redusere .

Merknadene som nettopp er kommet fremdeles, er fortsatt egnet for de helt spesielle tilfellene av laminære profiler (2D og 3D) som vi vil ha nytte av å alltid kalle den utvidede laminaritetsprofilen til deres grenselag  : dette er legemer hvis helt spesielle form trekker seg så langt som mulig. overgangen til grenselaget (alltid fra den laminære tilstanden til den turbulente tilstanden).

Referanser

  1. (i) Osborne Reynolds , "  En eksperimentell undersøkelse av omstendighetene qui bestemme om bevegelsen av vann" skal være direkte sinuøs gull, og av motstandsloven i parallelle kanaler  " , filosofiske transaksjoner ,1883( les online )
  2. (i) Olivier Darrigol, verdener av Flow. En historie om hydrodynamikk fra Berboullis til Prandtl , Oxford University Press ,2005, 356  s. ( ISBN  978-0-19-856843-8 , les online )
  3. (de) A. Sommerfeld , “  Ein Beitrag zur hydrodynamische Erklärung der turbulenten Flüssigkeitsbewegungen  ” , Proceedings of the 4th International Congress of Mathematicians , Roma, vol.  III,1908, s.  116-124
  4. (i) Osborne Reynolds , "  Om den dynamiske teorien om ukomprimerbare tyktflytende væsker og bestemmelsen av kriteriet  " , filosofiske transaksjoner ,1890( les online )
  5. (i) W. Mark F. Orr , "  Stabiliteten av gull på ustabilitet Steady bevegelser av en flytende og perfekt av en viskøs væske. Del I: En perfekt væske  ” , Proceedings of the Royal Irish Academy . Seksjon A: Matematiske og fysiske fag , vol.  27,1907, s.  9-68 ( les online )
  6. (i) W. Mark F. Orr , "  Stabiliteten til gull ustabilitet Steady Motions of a Liquid and Perfect of a Viscous Liquid. Del II: En tyktflytende væske  ” , Proceedings of the Royal Irish Academy . Seksjon A: Matematiske og fysiske fag , vol.  27,1907, s.  69-138 ( les online )
  7. (in) MV Morkovin, Reshotko E. og T. Herbert, "  Transition in Open Flow Systems. A Reassessment  ” , Bulletin of the American Physical Society , vol.  39,1994, s.  1882
  8. (i) William S. Saric, Helen L. Reed og Edward J. Kerschen, "  Boundary-Layer receptivity to Freestream Disturbances  " , Annual Review of Fluid Mechanics , vol.  34,2002, s.  291–319
  9. (in) D. Arnal og G. Casalis, "  Laminar-Turbulent Transition Prediction in Three Dimensional Flows  " , Progress in Aerospace Sciences , vol.  36, n o  to2000, s.  173-191 ( DOI  10.1016 / S0376-0421 (00) 00002-6 )
  10. (in) D. Arnal, Boundary Layer Transition: Predictions Based on Linear Theory , In Progress in Transition Modeling, AGARD Report No. 793,1993
  11. (in) Maher Lagha, "  Turbulente flekker og bølger i en modell for fly Poiseuille flow  " , Physics of Fluids , Vol.  19,2007, s.  124103 ( les online )
  12. (in) James Strand og David Goldstein, DNS for bånd for å kontrollere veksten av turbulente flekker , 45. AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit,2007( les online )
  14. (i) James J. Riley og Mohamed Gad-el-Hak, The Dynamics of Turbulent Spots , I: Davis HS Lumley JL (eds) Frontiers in Fluid Mechanics. Springer,1985( ISBN  978-3-642-46545-1 )
  15. (in) R. Narasimha og KR Sreenivasan, "  Relaminarization of Fluid Flows  " , Advances in Applied Mechanics , vol.  19,1979, s.  221-309 ( DOI  10.1016 / S0065-2156 (08) 70311-9 )
  16. (in) Lucio Maestrello, overgangsforsinkelse og relaminering av tubulent strømning , ICASE / NASA LaRC-serien: ustabilitet og overgang,1990, 153-161  s. ( ISBN  978-1-4612-8008-8 , les online )
  17. Det er neppe at de ikke-profilerte kroppene (som platen, den uendelige pallen som presenteres frontalt til strømmen, etc.) som ikke utvikler en dragkrise (følgelig er deres den samme i det hele tatt Reynolds ).
  18. SF Hoerner , Motstand mot fremgang i væsker , Gauthier-Villars-utgivere Paris Gauthier-Villars-utgivere, Paris
  19. (en) SF Hoerner , FLUID DYNAMIC-DRAG [1]
  20. Husk at Bernoullis teorem aldri skal brukes i et grenselag (laminært eller turbulent).
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">