Lamé-koeffisient
I kontinuummekanikk , og mer presist i lineær elastisitet , er Lamé-koeffisientene følgende to koeffisienter:
- , eller første Lamé-koeffisient ;
- , skjærmodulen , også kalt den andre Lamé-koeffisienten . Denne koeffisienten er også noen ganger notert .
Disse to koeffisientene er homogene med en begrensning og har således for enhet pascal (Pa) eller newton per kvadratmeter (N / m²). De bærer navnet Gabriel Lamé .
I et homogent, isotropisk materiale som tilfredsstiller Hookes lov i dimensjoner, nemlig:
σ=2με+λtr(ε)Jeg3,{\ displaystyle {\ boldsymbol {\ sigma}} = 2 \ mu {\ boldsymbol {\ varepsilon}} + \ lambda \ operatorname {tr} ({\ boldsymbol {\ varepsilon}}) {\ boldsymbol {I}} _ { 3},} hvor er den spenningstensoren , den belastning tensor , identiteten tensor og det spor (se også Voigt notasjon ). Den første parameteren har ingen fysisk tolkning, men den tjener til å forenkle stivhetsmatrisen i Hookes lov ovenfor. De to parametrene utgjør en parameterisering av de elastiske modulene for de homogene isotrope materialene, og er dermed relatert til de andre modulene. Avhengig av tilfelle kan du velge en annen innstilling.
hvor er den 
Spesielt Lamé-koeffisientene uttrykkes som en funksjon av Youngs modul og
Poissons forhold : λ=Eν(1+ν)(1-2ν),μ=E2(1+ν).{\ displaystyle \ lambda = {\ frac {E \ nu} {(1+ \ nu) (1-2 \ nu)}}, \ quad \ mu = {\ frac {E} {2 (1+ \ nu) }}.} Og vice versa: ν=λ2(λ+μ),1E=λ+μμ(3λ+2μ).{\ displaystyle \ nu = {\ frac {\ lambda} {2 (\ lambda + \ mu)}}, \ quad {\ frac {1} {E}} = {\ frac {\ lambda + \ mu} {\ mu (3 \ lambda +2 \ mu)}}.}
Og vice versa:
ν=λ2(λ+μ),1E=λ+μμ(3λ+2μ).{\ displaystyle \ nu = {\ frac {\ lambda} {2 (\ lambda + \ mu)}}, \ quad {\ frac {1} {E}} = {\ frac {\ lambda + \ mu} {\ mu (3 \ lambda +2 \ mu)}}.}
