Kontrafaktualitet (fysisk)

I følge kvantemekanikken påvirker kontrafaktiske hendelser , som kunne ha skjedd, men som ikke skjedde, resultatene av eksperimentet. Dette fenomenet ble valgt av magasinet New Scientist som et av "Seven Wonders of the Quantum World".

Elitzur-Vaidman-problemet

Problemstilling

Vurder følgende enhet ( Mach-Zehnder interferometer ):

En enkelt foton sendes ut av kilde A. Det kan demonstreres (og bekreftes eksperimentelt) at bare X-detektoren registrerer utgangen fra fotonet fra denne enheten. Hvis vi ikke vurderer kvantelovene, ville X- og Y-detektorene ha like stor sjanse for å oppdage fotonet ved utgangen av enheten. Dette fenomenet skyldes den overlagrede tilstanden som fotonet tar ved å forlate det semi-reflekterende speilet B: | \ Overført foton> + | Reflektert foton>. En forstyrrelse, av samme type som Youngs spalteeksperiment , finner da sted i E og gjør null sannsynligheten for at fotonet blir oppdaget i Y.

Demonstrasjon: fotonet kan bare oppdages i X

En refleksjon på et speil introduserer et faseskift på 1/4 bølgelengde. Enten notasjonen for å notere bølgefunksjonen til kvanta mellom A og B, mellom C og D etc. |PÅB⟩{\ displaystyle | AB \ rangle}|VSD⟩{\ displaystyle | CD \ rangle}

Det har vi da . Antallet kommer fra standardisering. Vi må faktisk ha en konstant med C. Det tall i (i² = -1) representerer forskyvning på 1/4 bølgelengde, blir den reflekterte tilstand. |PÅB⟩⇒12(|BVS⟩+Jeg|BD⟩){\ displaystyle | AB \ rangle \ Rightarrow {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| BC \ rangle + i | BD \ rangle)}12{\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {2}}}}⟨PÅB|PÅB⟩=VS(⟨BVS|+Jeg⟨BD|)×VS(|BVS⟩+Jeg|BD⟩){\ displaystyle \ langle AB | AB \ rangle = C (\ langle BC | + i \ langle BD |) \ times C (| BC \ rangle + i | BD \ rangle)}|BD⟩{\ displaystyle | BD \ rangle}

Gull

|BD⟩⇒Jeg|DE⟩{\ displaystyle | BD \ rangle \ Rightarrow i | DE \ rangle} (refleksjon over D) og |BVS⟩⇒Jeg|VSE⟩{\ displaystyle | BC \ rangle \ Rightarrow i | CE \ rangle} (refleksjon over C)

derfor

12(|BVS⟩+Jeg|BD⟩)=12(Jeg|VSE⟩+Jeg(Jeg|DE⟩)=Jeg2|VSE⟩-12|DE⟩{\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| BC \ rangle + i | BD \ rangle) = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (i | CE \ rangle + i (i | DE \ rangle) = {\ frac {i} {\ sqrt {2}}} | CE \ rangle - {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} | DE \ rangle}

Denne bølgefunksjonen representerer kvantas overliggende tilstand like før den når E.

På den annen side har vi:

|DE⟩⇒12(|EX⟩+Jeg|EY⟩){\ displaystyle | DE \ rangle \ Rightarrow {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| EX \ rangle + i | EY \ rangle)} og |VSE⟩⇒12(|EY⟩+Jeg|EX⟩){\ displaystyle | CE \ rangle \ Rightarrow {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| EY \ rangle + i | EX \ rangle)}

derfor blir den overlagrede tilstanden like før E til: (Jeg2|VSE⟩-12|DE⟩){\ displaystyle ({\ frac {i} {\ sqrt {2}}} | CE \ rangle - {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} | DE \ rangle)}

Jeg2×12(|EY⟩+Jeg|EX⟩)-12×12(|EX⟩+Jeg|EY⟩)=Jeg2|EY⟩-12|EX⟩-12|EX⟩-Jeg2|EY⟩=-|EX⟩{\ displaystyle {\ frac {i} {\ sqrt {2}}} \ times {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| EY \ rangle + i | EX \ rangle) - {\ frac { 1} {\ sqrt {2}}} \ times {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| EX \ rangle + i | EY \ rangle) = {\ frac {i} {2}} | EY \ rangle - {\ frac {1} {2}} | EX \ rangle - {\ frac {1} {2}} | EX \ rangle - {\ frac {i} {2}} | EY \ rangle = - | EX \ rangle}

Endelig: |PÅB⟩⇒-|EX⟩{\ displaystyle | AB \ rangle \ Rightarrow - | EX \ rangle}

Merk: det negative tegnet betyr at utgangsbølgen er i fasemotstand, og tegnet "-" kan erstattes av multiplikatoren "-1" eller til og med i² siden i² = -1, eller to påfølgende skift på 1/4 bølgelengde forårsaker et halvfaseskift.

Kvanta kan bare oppdages av X-detektoren.  

Dette eksperimentet er veldig likt som Youngs spalter , men lar oss også fremheve kontrafaktualiteten til kvantefenomener:

La oss modifisere denne enheten slik at C nå er en fotondetektor, av samme type som X eller Y. Vi observerer deretter (teoretisk og eksperimentelt) følgende fakta:

• Enten blir foton oppdaget av C (sannsynlighet ½)
• Enten har X- og Y-detektorene like stor sjanse for å oppdage fotonet (sannsynlighet ¼ og ¼)

Det er her kontrafaktualiteten kommer inn: hvis en foton blir oppdaget ved Y, er det derfor fordi detektoren C ikke kunne klart oppdaget fotonet (men det oppdaget det ikke, ellers kunne ikke fotonet blitt oppdaget. Ble oppdaget av Y, etter å ha blitt oppdaget i C). En kontrafaktisk hendelse endrer derfor faktisk resultatene av eksperimentet.

En variant av denne enheten er Elitzur-Vaidman-problemet. Anta at vi lager atombomber som blir utløst av en ultrafølsom detektor: bomben eksploderer hvis det oppdages en enkelt foton av detonatoren. Denne detektoren har også følgende egenskaper:

• Det er upålitelig (men det fungerer alltid eller det fungerer aldri)
• Hvis det ikke fungerer, oppfører det seg som det reflekterende speilet C
• Det er ingen annen måte å teste denne detektoren enn å bruke den sammen med bomben.

Regjeringen ønsker å ha et lager av pålitelige bomber, driften av detektoren er garantert. Hvordan tester du detektoren uten å detonere alle pålitelige bomber?

Kvantefysikk gir oss midlene: la oss plassere en bombe i C, og sende en foton i A. Hvis fotonet blir oppdaget i Y, betyr det at bombedetektoren kunne ha oppdaget fotonet, og derfor er bomben sertifisert. 100% pålitelig. Men det eksploderte ikke.

Hvis fotonet oppdages av X, kan man ikke konkludere med påliteligheten til bomben. Selvfølgelig, hvis bomben eksploderte, var den pålitelig. Ved å gjenta prosessen, ved å sette i gang bomber som ikke har eksplodert og assosiert med en X-deteksjon, kan vi sertifisere opptil 1/4 + 1 / 4.1 / 4 + 1 / 4.1 / 4.1 / 4 + ... = 1/3 av de første bombene.

Relaterte artikler

• Kvantemekanikk
• Paradokser av kvantemekanikk
• Kvantefysikk
• Postulater av kvantemekanikk

Merknader og referanser

Merknader

1. Syv underverker i kvanteverdenen , newscientist.com

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">