Forskyvningsstrøm

I elektromagnetisme er forskyvningsstrømmen et begrep introdusert av Maxwell for å utvide til tidsvarierende regimer Ampères teorem gyldig i magnetostatisk .

Formulering

I magnetostatika forbinder Amperes teorem sirkulasjonen av magnetfeltet på en lukket kontur , og strømmen som krysser en hvilken som helst overflate basert på denne konturen: VS{\ displaystyle C}JegJegikket{\ displaystyle I_ {int}}

∮VSB→⋅dl→ = μ0 JegJegikket{\ displaystyle \ anint _ {C} {\ vec {B}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {l}} \ = \ \ mu _ {0} \ I_ {int}}

I lokal form er det skrevet med gjeldende tetthetsvektor  : J→{\ displaystyle {\ vec {J}}}

∇→×B→ = μ0J→{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ times {\ vec {B}} \ = \ \ mu _ {0} {\ vec {J}}}

Maxwell fullførte den forrige lokale ligningen som følger:

Vi introduserer Maxwell forskyvningsstrøm :

J→D = ε0 ∂E→∂t{\ displaystyle {\ vec {J}} _ {D} \ = \ \ varepsilon _ {0} \ {\ frac {\ partial {\ vec {E}}} {\ partial t}}}

Vi har da:

∇→×B→ = μ0 (J→+J→D){\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ times {\ vec {B}} \ = \ \ mu _ {0} \ \ left (\, {\ vec {J}} \, + \, {\ vec {J}} _ {D} \, \ right)}

Vi får endelig ligningen

∇→×B→ = μ0J→ + ε0μ0 ∂E→∂t{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ times {\ vec {B}} \ = \ \ mu _ {0} {\ vec {J}} \ + \ \ varepsilon _ {0} \, \ mu _ {0} \ {\ frac {\ partial {\ vec {E}}} {\ partial t}}}

Den integrerte formen blir:

∮VSB→⋅dl→ = μ0 ∫S(J→⋅ikke^)dS + ε0μ0 ∂  ∂t ∫S(E→⋅ikke^)dS{\ displaystyle \ anoint _ {C} {\ vec {B}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {l}} \ = \ \ mu _ {0} \ \ int _ {S} \ left ({ \ vec {J}} \ cdot {\ hat {n}} \ right) \ mathrm {d} S \ + \ \ varepsilon _ {0} \, \ mu _ {0} \ {\ frac {\ partial ~~ } {\ partial t}} \ \ int _ {S} \ left ({\ vec {E}} \ cdot {\ hat {n}} \ right) \ mathrm {d} S}

Renter

Den første interessen med denne ligningen er at Maxwells ligninger blir kompatible med ladningsbevaringsligningen . Deretter bringer dette begrepet en viss symmetri i ligningene som vil gjøre det mulig å etablere en d'Alembert-ligning , som viser at de elektriske og magnetiske feltene dermed forplanter det som kalles elektromagnetisk bølge .

Vedlegg

Bibliografi

• (no) David Griffiths , Introduksjon til elektrodynamikk , Prentice Hall ,1999, 3 e  ed. , 576  s. ( ISBN  0-13-805326-X )

Relaterte artikler

• Elektrisk induksjon (eller elektrisk forskyvningsfelt)

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">