Fokus

Den brennvidde er en av de viktigste egenskapene til en optisk system . Det er lik avstanden mellom et av hovedplanene og tilsvarende fokus :

• den gjenstand brennvidde , bemerket , er den algebraiske avstanden som skiller hovedobjektpunktet fra den gjenstand fokus  ;f=HF¯{\ displaystyle f = {\ overline {HF}}}H{\ displaystyle H}F{\ displaystyle F}
• den bilde brennvidde , bemerket , er den algebraiske avstanden som skiller hovedbildepunktet fra bildefokuspunkt .f′=H′F′¯{\ displaystyle f \, '= {\ overline {H'F'}}}H′{\ displaystyle H '}F′{\ displaystyle F '}

Ved sammentrekning betegner begrepet fokal ofte bildets brennvidde.

Det er en algebraisk avstand hvis tegn bestemmes av den klassiske konvensjonen i optikk ː alle avstandene er positive når de er orientert i retning av lysutbredelse. Således har divergerende optiske systemer en negativ brennvidde, mens konvergerende optiske systemer har en positiv brennvidde. Brennvidden er knyttet til vergensen , sistnevnte tar hensyn til medias brytningsindeks .

I fotografering angir brennvidden bildets brennvidde på den fotografiske linsen som brukes. Det er sammen med åpenhet en av hovedtrekkene.

Spesielle tilfeller

Sfærisk tynn linse

Når det gjelder en tynn linse, blir det ofte ansett at de to hovedplanene faller sammen med det optiske sentrum av linsen ː . Formelen for å bestemme brennvidden til en tynn sfærisk linse, basert på dens geometriske egenskaper, kalles "optikernes formel". Ved å merke seg og krumningsradiene til hver av de sfæriske dioptriene som utgjør den - er toppunktet og sentrum av sfæren - i retning av lysvei, og brytningsindeksen til materialet som linsen er maskinert i, har vi : O{\ displaystyle O}f′=OF′¯{\ displaystyle f \, '= {\ overline {OF'}}}R1=S1VS1¯{\ displaystyle R_ {1} = {\ overline {S_ {1} C_ {1}}}}R2=S2VS2¯{\ displaystyle R_ {2} = {\ overline {S_ {2} C_ {2}}}}S{\ displaystyle S}VS{\ displaystyle C}ikke{\ displaystyle n}

1f′=(ikke-1)(1R1-1R2){\ displaystyle {\ frac {1} {f \, '}} = (n-1) \ venstre ({\ frac {1} {R_ {1}}} - {\ frac {1} {R_ {2} }} \ Ikke sant)}.

Når et ansikt er plan, blir krumningsradiusen ansett for å være uendelig, og reduserer en til 0. 1/RJeg{\ displaystyle 1 / R_ {i}}

Sfærisk speil

For et sfærisk speil blir bildet og objektfokusene slått sammen, og dermed er objektet og bildets brennvidde identiske: hvor er toppen av det sfæriske speilet og dets sentrum. f=SVS¯2{\ displaystyle f = {\ frac {\ overline {SC}} {2}}}S{\ displaystyle S}VS{\ displaystyle C}

Konvergens og divergens

Brennvidden til et system gjør det mulig å bestemme dets konvergens eller divergens. Vergensen måles i dioptere , bemerket δ, og tilsvarer inversen til måleren (m −1 ). Konvergens beregnes som følger:

V=(-1)mikke′f′{\ displaystyle V = {\ frac {(-1) ^ {m} n '} {f \,'}}}.

ikke′{\ displaystyle n '}er brytningsindeksen til utdatamediet, og bildets brennvidde på systemet. tilsvarer antall katoptiske elementer , speil og reflekterende overflater i systemet. er derfor negativt for et divergerende system, positivt for et konvergerende system, når den optiske aksen er orientert i retning av lysets forplantning. f′{\ displaystyle f \, '}m{\ displaystyle m}V{\ displaystyle V}

Metrologi

Alle metodene for å bestemme brennvidden til optiske systemer tilhører et felt av optisk metrologi kalt focometry .

• Selv- animasjon er en eksperimentell fremgangsmåte for å bestemme brennvidder på konvergerende systemer. En kilde er plassert foran systemet, og et speil på baksiden av systemet. Metoden består i å justere avstanden fra kilden, til dens bilde av system-speilsammenstillingen er lagt på kilden.

• Silbermanns metode  : Når linsen plasseres på en slik måte at bildet på en skjerm (ekte bilde) har samme størrelse som objektet, er avstanden mellom bildet og objektet fire ganger brennvidden.

• Den metode Badal måler fokal divergerende linser.
• Den Bessel metode er egnet for konvergerende linser.

Fotografering

Typiske brennvidder av typer fotografiske linser

Objekttype	Brennvidde i millimeter
Tele	100, 135, 200 og +
Normal brennvidde	40 - 55
Stor vinkel	35, 28 og -

I fotografering er brennvidden en av de viktigste egenskapene til linser .

Det er faste brennviddeobjektiver og zoomobjektiver hvis brennvidde er variabel avhengig av linsen.

• Den normale brennvidden gjør det mulig å reprodusere det samme inntrykket av perspektiv og dybde som øyet plassert på samme sted som kameraet. Det er omtrent lik diagonalen på den følsomme overflaten. For en 24 × 36 overflate (43  mm diagonal) er den vanligste normale brennvidden 50  mm . Dette blir referert til som et standardmål.
• En kort brennvidde, eller vidvinkel , gir en stor synsvinkel . Dermed tillater det et nærmere synspunkt som resulterer i et overdrevet perspektiv.
• En lang brennvidde tillater bare en lav synsvinkel, bildet av motivet er større. Det tillater også et fjernt synspunkt, derav navnet på telefotoet som ofte tildeles det, noe som resulterer i et knust perspektiv.

• Ulike brennvidder i 24 × 36-format fra samme synspunkt: innflytelse på bildestørrelsen

• 28  mm  :
  kort brennvidde,
  liten bildestørrelse.

• 50  mm  :
  normal brennvidde.

• 70  mm

• 210  mm  :
  lang brennvidde,
  stort bilde.

• Endring av brennvidde og synspunkt: innflytelse på perspektiv

• 24  mm  : nært
  synspunkt,
  overdrevet perspektiv.

• 50  mm  :
  “normalt” perspektiv.

• 100  mm

• 200  mm  :
  fjernt synspunkt,
  knust perspektiv.

Vedlegg

Relaterte artikler

• Fokusering (optisk)

• Hovedpoenget
• Mekanisk trekk
• 35 mm ekvivalent brennvidde

Bibliografi

• Bernard Balland , geometrisk optikk: bilder og instrumenter , Lausanne, polyteknisk og universitetspress Romandes,2007, 860  s. ( ISBN  978-2-88074-689-6 , les online )

• Richard Taillet , Pascal Febvre og Loïc Villain , Dictionary of Physics , De Boeck , koll.  "De Boeck Supérieur",November 2013, 3 e  ed. , 899  s. ( les online )

Merknader

1. For en sensitiv overflate i 24 × 36-format.
2. 35 mm film eller hel-ramme -sensor .

Referanser

1. Taillet og Febvre Villain , s.  207.
2. Balland 2007 , s.  301.
3. Taillet og Febvre Villain , s.  294.
4. Balland 2007 , s.  217.
5. Taillet og Febvre Villain , s.  144.
6. Taillet og Febvre Villain , s.  52.
7. Taillet og Febvre Villain , s.  350.
8. Taillet og Febvre Villain , s.  349.
9. Balland 2007 , s.  682.