Magnetisk strømning

Driften av en transformator er basert på magnetisk strømning. Nøkkeldata

SI-enheter	weber (Wb)
Andre enheter	V . s
Dimensjon	${\ displaystyle ML ^ {2} .T ^ {- 2} .I ^ {- 1}}$
Natur	Størrelse skalar omfattende
Vanlig symbol	$\ Phi$
Lenke til andre størrelser	${\ displaystyle \ Phi _ {M}}$ ${\ displaystyle = \ iint _ {\ Sigma}}$ ${\ vec {B}}$ ⋅ ${\ displaystyle {\ vec {\ mathrm {d} S}}}$

Den magnetiske fluksen eller magnetiske induksjonsstrømmen , ofte bemerket , er en målbar fysisk størrelse som karakteriserer intensiteten og den romlige fordelingen av magnetfeltet . Denne størrelsen er lik strømmen av magnetisk induksjon gjennom en orientert overflate . Denne strømmen er per definisjon det skalære produktet til disse to vektorene (se matematisk definisjon nedenfor). Dens enhet av ekspresjon i SI-systemet er det weber (enheten homogen å volt-sekunder). $\ Phi$ ${\ vec {B}}$ ${\ vec {S}}$

Matematisk definisjon

Per definisjon er strømmen av magnetfeltet gjennom et uendelig minimalt overflateelement det skalære produktet av disse to vektorene : ${\ vec {B}}$ ${\ displaystyle {\ vec {\ mathrm {d} S}}}$

{\ displaystyle \ mathrm {d} \ Phi = {\ vec {B}} \ cdot {\ vec {\ mathrm {d} S}} = \ | {\ vec {B}} \ | \ cdot \ | {\ vec {\ mathrm {d} S}} \ | \ cdot \ cos \ theta}

hvor er vinkelen mellom linjene i induksjonsfeltet og vektoren normal til overflaten S. Så hvis overflaten er vinkelrett på linjene i feltet , er denne vinkelen lik 0 og hvis cosinus er lik 1 strømmen er maks. $\ theta$ ${\ vec {B}}$ ${\ vec {B}}$

Fluxen gjennom overflaten S er da integralet:

{\ displaystyle \ Phi = \ iint _ {S} \ mathrm {d} \ Phi \, = \ iint _ {S} {\ vec {B}} \ cdot {\ vec {\ mathrm {d} S}} \ ,}

Magnetfeltet B har null divergens (som gjenspeiler ideen om at det ikke er noe magnetisk monopol ), og det er også mulig å beregne den magnetiske strømmen fra magnetfeltets vektorpotensial , ved integrering av sistnevnte på kanten av overflaten :

{\ displaystyle {\ vec {B}} = {\ vec {\ nabla}} \ wedge {\ vec {A}} \ qquad}

{\ displaystyle \ qquad \ Phi _ {B} = \ anoint \ limits _ {\ partial S} {\ vec {A}} \ cdot {\ vec {\ mathrm {d} \ ell}}}

Denne formelen antyder at den magnetiske strømmen gjennom en lukket overflate er null.

Flux og induksjon

De Lenz 'lov fastslår at hvis en fluks variasjon vises i en ramme som består av en elektrisk leder, en elektromotorisk kraft som opptrer over rammeverket. Denne elektromotoriske kraften er opprettet for å motsette seg variasjonen i flux i rammen. Og dette ved treghetsprinsipp i fysikk: et passivt objekt kan bare motsette seg en variasjon og ikke hjelpe den. Ellers ville rammen skape energi i stedet for å transformere en del av den mottatte energien (variasjonen i strømning skyldes en ekstern handling som endrer B og / eller rammens posisjon). Kretsen må nødvendigvis være "orientert", det vil si at den mulige strømmen i (t) som strømmer der må være orientert i henhold til den (vilkårlige) orienteringen til normalvektoren . Den induserte spenningen e (t) blir deretter gitt i henhold til en "generatorkonvensjon" med hensyn til i (t) (rammen betraktes som en generator av spenningen e fra det elektriske synspunkt; strømmen i kan ganske være null og bestemmes av den elektriske kretsen som er koblet til denne rammen). Vi har da: $\ mathrm d \ Phi (t)$ $og)$ ${\ vec {S}}$

e (t) = - {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi (t)} {\ mathrm {d} t}}

Hvis vi koblet til en enkel motstand på denne rammen, vil denne spenningen ha en tendens til å sirkulere en strøm i som i seg selv vil skape en ekstra strøm, og prøver å holde den totale strømmen konstant.

Enheten for magnetisk flux er weberen (Wb), som hyllest til den tyske fysikeren Wilhelm Eduard Weber (1804-1891).

Siden e (t) uttrykkes i volt og t i sekunder,

\ rm [Wb] \ equiv [V] [s]

Eller til og med kg⋅m 2 .A −1 ⋅s −2 i MKSA-systemet.

Merknader og referanser

Élie Lévy, Dictionary of Physics , PUF , Paris, 1988, side 342
"Sammenhengende avledede SI-enheter med spesielle navn og symboler" , International Bureau of Weights and Measures .

Se også