Forstørrelse

I optikk er forstørrelsen (bemerket $γ$ ) assosiert med forholdet mellom størrelsen på objektet og dets ekvivalente for bildet av dette objektet gjennom et optisk system . Det er en dimensjonsløs mengde , som gjør det mulig å koble til:

dimensjonene til et objekt vinkelrett på den optiske aksen og dets bilde når det gjelder tverrstørrelse ;
strålenes vinkler som passerer gjennom et objekt og dets bilde i forhold til den optiske aksen i tilfelle vinkelstørrelse ;
dimensjonene til objektet parallelt med den optiske aksen og dets bilde på den optiske aksen i tilfelle lengdeforstørrelse ;
diameter av inngangen elev og avkjøringen elev i tilfelle av pupillen forstørrelse .

Voksende forhold

La oss , og bilder av objekter , , gitt av et optisk system. og er på den optiske aksen. er et punkt på planet vinkelrett på den optiske aksen som går gjennom . og er henholdsvis diametrene av innløps- og utløps elever av det optiske systemet. $PÅ'$ $B '$ $VS '$ $PÅ$ $B$ $VS$ $PÅ$ $VS$ $B$ $PÅ$ $y$ $y '$

Forstørrelse	Formel
Tverrgående (figur 1)	$\ gamma_t = \ frac {\ overline {A'B '}} {\ overline {AB}}$
Vinkel (figur 1)	$\ gamma_ \ alpha = \ frac {\ alpha \ \! '} {\ alpha}$
Langsgående (figur 1)	$\ gamma_l = \ frac {\ overline {A'C '}} {\ overline {AC}}$
Pupillær (figur 2)	${\ displaystyle \ gamma _ {p} = {\ frac {y '} {y}}}$

Eiendommer

Hvis bildet er rett (det har samme betydning som objektet). $\ gamma_t> 0$
Hvis bildet er snudd (omvendt retning). $\ gamma_t <0$
Hvis bildet er større enn objektet. ${\ displaystyle \ left | \ gamma _ {t} \ right |> 1}$
Hvis bildet er mindre enn objektet. ${\ displaystyle \ left | \ gamma _ {t} \ right | <1}$

Tynt objektivveske

$O$ å være det optiske sentrum av en tynn linse , kan den laterale forstørrelsen skrives . $\ gamma_t = \ frac {\ overline {A'B '}} {\ overline {AB}} = \ frac {\ overline {OA'}} {\ overline {OA}}$

Vinkelforstørrelse uttrykkes . $\ gamma_ \ alpha = \ frac {\ alpha \ \! '} {\ alpha} = \ frac {\ overline {OA}} {\ overline {OA'}} = \ frac 1 {\ gamma_t}$

Hvis vi ser på en konvergent linse tynn brennvidde og et objekt plassert på den optiske senteret i objektivet slik at bildet vises etter linsen på samme avstand og vil Forstørrelse: . En anvendelse av denne egenskapen er Silbermann-metoden innen fokometri . $f '$ $AB$ ${\ displaystyle d = 2.f '}$ ${\ displaystyle A'B '}$ $d$ $\ gamma_t = \ gamma_ \ alpha = - 1$

Se også