Harrod-Domar-modell

Natur	Økonomisk modell
Navngitt med henvisning til	Roy Forbes Harrod , Evsey Domar

Den Harrod-Domar modellen er en formalisert økonomisk modell for økonomisk vekst . En forfader til modellene til teorien om eksogen vekst , banet vei for moderne vekstmodeller, særlig Solow-modellen .

Opprinnelse

Harrod-Domar-modellen passer til den generelle teorien om Keynes . Mens sistnevnte fokuserer på kort sikt, har modellen som mål å tilpasse den til den langsiktige. Harrod-Domar-modellen fremhever den ustabile naturen til økonomisk vekst (se ubalansert vekst ), og behovet for statsintervensjon. I Harrod-Domar-modellen er det ingen garanti for at en økonomi er på en stabil vekstvei.

Denne modellen ble presentert, i lignende formuleringer, av to keynesianske økonomer : Roy Forbes Harrod i 1939 i en artikkel med tittelen "Et essay i dynamisk teori", publisert i Economic Journal , tatt opp og fullført i 1948 i boken Toward to dynamic economics. og Evsey Domar i 1947 i en artikkel med tittelen "Expansion and Employment" publisert i American Economic Review .

Harrods modell og Domar er like, selv om problemene deres ikke er identiske. Domar forsøkte bare å gjøre Keynesians oppmerksom på effekten av investeringer på full sysselsetting utover den korte perioden, mens Harrod hadde som mål å stimulere keynesiansk teori til en modell for langsiktig vekst. Domar vil også forlate sin modell til fordel for Solows nyklassisistiske modell .

Presentasjon av Domar-modellen

Modellen er basert på en analyse av investeringen. Det har to effekter: på kort sikt øker det samlet etterspørsel, fordi det innebærer en etterspørsel etter kapitalvarer; På sikt stimulerer investering tilbud, fordi det fører til en økning i produksjonskapasiteten.

Modellen går derfor lenger enn Keynes, som bevisst og eksplisitt forsømte denne andre effekten, i den grad den var på kort sikt. I denne sammenhengen, på kort sikt, har investering bare en effekt på etterspørselen, en effekt som Keynes sier, avhenger av det han kaller investeringsmultiplikatoren .

Domar utvider den keynesianske analysen av effekten av investeringer på lang sikt. Han lurer på i hvilken tilstand inntektsøkningen er kompatibel med økningen i produksjonskapasitet. Med andre ord ønsker han å bestemme forholdene som gjør at økningen i etterspørsel kan være tilstrekkelig i forhold til økningen i tilbudet som genereres av investeringen.

På etterspørselssiden analyseres effekten av investering gjennom den keynesianske investeringsmultiplikatoren. Vi har derfor bemerket økningen i etterspørsel: ${\ displaystyle \ Delta Q ^ {d}}$

{\ displaystyle \ Delta Q ^ {d} = m \ cdot \ Delta I \,}

(1)

der investeringsmultiplikatoren m er:

{\ displaystyle m = {\ frac {1} {1-c}} \,}

med det er tilbøyeligheten til å konsumere . $vs.$

Hvis det er den sparetilbøyelighet var per definisjon . Derfor kan (1) skrives: $s$ ${\ displaystyle c + s = 1 \,}$

{\ displaystyle \ Delta Q ^ {d} = {\ frac {\ Delta I} {s}} \,}

(2)

På den annen side øker investeringene tilbudet. Ved å merke denne økningen i tilbudet har vi: ${\ displaystyle \ Delta Q ^ {s}}$

{\ displaystyle \ Delta Q ^ {s} = {\ frac {I} {k}} \,}

(3)

hvor er kapitalkoeffisienten, som er den omvendte av kapitalens produktivitet. Domar forutsetter faktisk at kapitalens produktivitet (Y / K) er konstant: hver ekstra kapitalenhet genererer den samme ekstra veksten. $k$

For at veksten skal bli balansert, må økningen i etterspørsel være lik økningen i tilbudet, slik at det vil si ved å ordne (2) og (3) at: ${\ displaystyle \ Delta Q ^ {d} = \ Delta Q ^ {s} \,}$

{\ displaystyle {\ frac {\ Delta I} {I}} = {\ frac {s} {k}} \,}

(4)

Vi ser ved å se på (2) og (3) at investeringsforsyningseffekten er proporsjonal med denne investeringen, mens effekten på etterspørselen er proporsjonal med endringen i investeringen, noe som antyder at det ikke er noen garanti for at veksten i etterspørselen vil være tilstrekkelig til å validere veksten i tilbudet. Det er derfor ingen garanti for at veksten blir balansert.

Mer presist, ved å anta, som Domar, at kapitalkoeffisienten er konstant, er veksthastigheten på investeringen lik vekstraten ( ). Ligning (4) betyr derfor at for at vekst skal balanseres, må den være lik forholdet . Imidlertid er tilbøyeligheten til å spare, kapitalkoeffisienten og produksjonsveksten uavhengig av hverandre. Det er derfor ingen grunn til at vekstraten tillater balansert vekst. ${\ displaystyle \ Delta I / I = g}$ ${\ displaystyle s / k}$

Spesielt skiller Domar ut to situasjoner:

a) hvis økningen i etterspørsel er større enn økningen i tilbudet, dvs. hvis , så vil ubalansen generere inflasjon.

{\ displaystyle g> s / k \,}

b) hvis økningen i etterspørsel er utilstrekkelig i forhold til tilbudet, dvs. hvis , så vil ubalansen generere en deflasjonskrise.

{\ displaystyle g <s / k \,}

Med andre ord, startende fra et likevekt av investeringsnivå, som tilsvarer en situasjon med full sysselsetting, hvis investeringen vokser med en lavere hastighet enn , vil produksjonskapasiteten øke mer enn etterspørselen: resultatet blir arbeidsledighet. Det er denne andre situasjonen som synes mest sannsynlig for Domar, preget av krisen i 1929. Det synes for ham desto mer sannsynlig at i følge den generelle teorien , må tilbøyeligheten til å spare øke med inntektsøkningen. ${\ displaystyle s / k}$

Domar gjenoppdager dermed over en lang periode konklusjonene som Keynes formulerte for den korte perioden: likevekten av underarbeid er mest sannsynlig i en markedsøkonomi. Økningen i investeringer er for det meste ikke nok til å generere tilstrekkelig etterspørsel i møte med den ekstra produksjonskapasiteten den medfører: arbeidsledighet er konsekvensen.

Domar finner også Keynes i konklusjonene han trekker: han gir staten en viktig rolle i reguleringen av samlet etterspørsel. Faktisk er ligning (1) gyldig for alle autonome utgifter: Staten kan således stimulere etterspørsel, uten å øke investeringene og derfor uten å øke tilbudskapasiteten, og dermed gjenopprette likevekten for full sysselsetting. Tilsvarende kan staten, særlig gjennom sin finanspolitikk , endre inntektsfordelingen for å øke inntekten til de fattigste, som også sparer minst, til skade for de rikeste. Dette har den effekten at økonomien reduseres . Som et resultat faller forholdet : vekstraten for investeringen som er nødvendig for å opprettholde full sysselsetting er derfor lavere. $s$ ${\ displaystyle s / k}$

Denne modellen er fortsatt begrenset i den forstand at den ikke er en virkelig dynamisk modell. Spesielt inneholder den ingen investeringsfunksjon. Den overfører bare to kortsiktige likevektsforhold over den lange perioden. Harrods modell, ved å innlemme en rudimentær investeringsfunksjon, overvinner delvis denne begrensningen, selv om konklusjonene er nærme.

Presentasjon av Harrod-modellen

Harrods modell dreier seg om tre grunnleggende forestillinger.

a) Den garanterte vekstraten (bemerket ). Det tilsvarer veksten som gjør likevekt i varemarkedet over lang tid, det vil si at der spare avgjørelser av husholdninger er lik investeringsbeslutninger i selskaper ex ante på markedet. Lang sikt, og dermed gir investeringene ønsket av gründere å bli laget. ${\ displaystyle g_ {w}}$
b) den realiserte vekstraten, dvs. den effektive vekstraten i økonomien.
c) den naturlige vekstraten bestemt av den aktive befolkningen, som antas å være eksogen for økonomien.

To viktige spørsmål dukker opp for Harrod. For det første, under hvilke forhold kan den realiserte vekstraten tilsvare den garanterte vekstraten? Med andre ord, kan økonomien være på en stabil vekstvei og tillate en varig balanse i besparelser og investeringsbeslutninger?

På den annen side, er den garanterte vekstraten kompatibel med den naturlige vekstraten? Med andre ord, er likevektsveksten i økonomien tilstrekkelig slik at økningen i den aktive befolkningen ikke fører til en økning i arbeidsledigheten?

Jevnhetsveien: garantert vekst og oppnådd vekstrate

Med utgangspunkt i Keynes 'formuleringer antar Harrod at sparing ( ) er proporsjonal med inntekt ( ): $S$ $Y$

{\ displaystyle S = sY \,}

(1)

hvor er tilbøyeligheten til å spare, mellom 0 og 1. $s$

Harrod antar også at investering ( ) er proporsjonal med endringer i inntekt, i henhold til investeringsakseleratorprinsippet : $Jeg$

{\ displaystyle I = k \ cdot \ Delta Y \,}

(2)

hvor er kapitalkoeffisienten lik (forholdet mellom tilgjengelig kapital og produksjonen som den tillater å implementere). $k$ ${\ displaystyle K / Y}$

For at det skal være likevekt i varemarkedet, må vi ha . $Jeg = S$

{\ displaystyle S = sY = I = k \ cdot \ Delta Y \,}

(3)

Som er forenklet av:

{\ displaystyle sY = k \ cdot \ Delta Y \,}

(4)

Som gir ved å omorganisere (4):

{\ displaystyle {\ frac {\ Delta Y} {Y}} = g_ {w} = {\ frac {s} {k}} \,}

(5)

Likevekt innebærer derfor at den garanterte vekstraten er lik forholdet . Imidlertid er det ingen grunn til at den oppnådde vekstraten, som avhenger av individuelle beslutninger, skal respektere dette forholdet, som avhenger av økonomiens strukturer (på sparetilpasningen og kapitalkoeffisienten). ${\ displaystyle s / k}$

Garantert vekstrate og arbeidskraftvekst

Harrod bemerker veksten i arbeidsstyrken. Han antar at dette er eksogent for økonomien: det avhenger bare av befolkningens vekst, som ikke er påvirket av økonomiske fenomener. For at arbeidsledigheten skal forbli stabil, må den aktive befolkningen øke i samme takt som den garanterte vekstraten: = . For at veksten skal være balansert og uten arbeidsledighet, må vi derfor ha: ${\ displaystyle g_ {n}}$ ${\ displaystyle g_ {n}}$ ${\ displaystyle g_ {w}}$

{\ displaystyle g_ {n} = {\ frac {s} {k}} \,}

(6)

Imidlertid er det ingen grunn til at denne siste likestillingen skal oppnås: de tre variablene , og er alle uavhengige av hverandre. Derfor, for Harrod, er vekst fundamentalt ustabil og gir arbeidsledighet. ${\ displaystyle g_ {n}}$ $s$ $k$

applikasjoner

Opprinnelig tenkt som en modell av konjunkturene, den Harrod-Domar modellen utøves en viktig innflytelse på utviklingsøkonomi i løpet av etterkrigsboom . Siden kapitalproduktiviteten (lik ) ble antatt å være konstant da den var avhengig av teknologiske parametere, foreslo modellen at den eneste måten for et utviklingsland å øke veksthastigheten var gjennom en økning av sparepengene. Siden privat sparing ikke var tilstrekkelig i utviklingsland, kunne bare utenrikshjelp og staten, gjennom en politikk med budsjettoverskudd, øke økonomien i økonomien og dermed finansiere en høyere investeringsgrad. Imidlertid, som Bhagwati hevder, avhenger utviklingen mer av å øke kapitalens produktivitet enn å øke investeringsgraden. Videre er det ingen garanti for at utenlandsk bistand vil resultere i en identisk økning i investeringene: det kan føre til et fall i private besparelser og i kapitalens produktivitet. ${\ displaystyle 1 / k}$

Modellbegrensninger

For Harrod og Domar er vekst alltid "på en barberhøvel" (Harrod): den er fundamentalt ustabil, og kan ledsages av varig arbeidsledighet. Bare staten er i stand til å stabilisere vekstveien i økonomien ved å regulere samlet etterspørsel. I disse konklusjonene oppfatter man pessimismen som bor forfatterne, som skriver i etterkant av andre verdenskrig og den økonomiske krisen på 1930-tallet. Denne modellen er likevel åpen for kritikk, særlig på grunn av antagelsene den bygger på .

For det første er modellen basert på antagelsen om at tilbøyeligheten til å spare er stabil, og ikke avhenger av andre variabler i modellen. På lang sikt varierer imidlertid økonomiens tilbøyelighet til å spare. Dette førte post-keynesianerne i Cambridge (spesielt Joan Robinson og Nicholas Kaldor ) til å utvikle seg fra modellen til Harrod-Domar og arbeidet til Michał Kalecki , vekstmodeller der besparelser spiller rollen som justeringsvariabel.

På den annen side er modellen basert på den grunnleggende antagelsen om at arbeidskraft og kapital ikke kan erstattes: enhver økning i produksjonen innebærer en proporsjonal økning i kapital og arbeidskraft. Produksjonsfunksjonen antas altså å ha et fast faktorforhold. K / Y (kapitalkoeffisient) og K / L-forhold er derfor stabile. Imidlertid er denne hypotesen vanskelig å støtte i den lange perioden, der modellen ligger. På lang sikt kan gründere for eksempel erstatte arbeidskraft med kapital hvis den relative prisen på arbeidskraft faller i forhold til kapitalens.

Som Robert Solow bemerker , hvis K / Y-forholdet holdt seg konstant, ville "kapitalismens historie ha vært mye mer uberegnelig enn den har vært" . Ved å glatte ut svingningene, er den langsiktige trenden langt fra den "knivskarpe veksten" foreslått av Harrod Domar-modellen. Dette førte til at Robert Solow utviklet sin modell med en produksjonsfunksjon der kapital og arbeid kan erstattes: hvis kapitalkoeffisienten er variabel, kan vekst være bærekraftig. Det er denne modellen som fremdeles er referanseindeksen i økonomi i dag, og gir Harrod-Domar-modellen først og fremst historisk verdi.

Merknader og referanser

(in) "Harrod Domar Growth Model" i Brian Snowdon og Howard R. Vane (red.), An Encyclopedia of Macroeconomics , s. 316.
Jagdish Bhagwati, A Stream of Windows, MIT Press, 1998, s. 384.
(in) "Harrod Domar Growth Model" art.cit , s. 319.
Harrod-Domar-modellen vs den neoklassiske vekstmodellen , Ryuzo Sato, 1964

Se også

Relaterte artikler