Sigma additivitet

Den sigma additivitet , også kalt additiv telles , er et konsept i måle teori .

La være et sett og et sett med deler av . Vi sier at kartet μ er σ-additiv på når det tilfredsstiller følgende egenskaper: hvis E 1 , E 2 , ... er en sekvens av elementer av , hvis disse delene av er to og to usammenhengende og hvis deres forening E er også et element av , så er verdien μ ( E ) av μ på denne foreningen E lik summen av verdiene til μ på delene E k : $X$ $\ matematisk C$ $X$ $\ matematisk C$ $\ matematisk C$ $X$ $\ matematisk C$

{\ displaystyle \ mu \ left (\ bigcup _ {k = 1} ^ {\ infty} E_ {k} \ right) = \ sum _ {k = 1} ^ {\ infty} \ mu (E_ {k}) }

Dette er en sterkere versjon av enkel additivitet .

Forfatterkreditt

Denne artikkelen er delvis eller helt hentet fra artikkelen med tittelen " Måling (matematikk) " (se forfatterlisten ) .