Signatur (logisk)

I predikatregning og universell algebra er en signatur en liste over konstant-, funksjons- eller relasjonssymboler , som hver har arity . For å ha mindre usagt, er signaturen i noen formalismer en liste over par (symbol, arity). Signaturen gir de primitive elementene for konstruksjonen av et første ordens språk på denne signaturen. Ved beregning av predikater med flere typer objekter og i typeteori har hvert symbol en type (arity er ikke tilstrekkelig).

For eksempel er signaturen til gruppeteori :

forkortet form :, funksjonssymboler for arity henholdsvis 2, 1 og 0, eller

{\ displaystyle (+, -, 0)}

utvidet form: der indikasjonen på arity er en del av signaturen.

{\ displaystyle (+, 2), (-, 1), (0,0)}

Se også

Referanser

Ariteten er et naturlig tall som angir antall argumenter. Et konstant symbol kan sees på som et funksjonssymbol med arity 0.

Bibliografi

(no) Burris, Stanley N. og HP Sankappanavar, HP, 1981. Et kurs i universell algebra. Springer-Verlag. ( ISBN 3540905782 ) . Se spesielt s. 22-24.
René Cori og Daniel Lascar , matematisk logikk I. Proposisjonell kalkulus, boolske algebraer, predikatkalkulus [ detalj av utgaver ]
(en) Terese, Term Rewriting Systems , Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science , 2003 ( ISBN 0521391156 )
(no) Franz Baader og Tobias Nipkow, Term Rewriting and All That , Cambridge University Press , 1998 ( ISBN 0521779200 )