Elektrisk mottakelighet

I elektromagnetisme er elektrisk følsomhet en mengde som karakteriserer polarisasjonen skapt av et elektrisk felt (eller det elektriske feltet produsert av polarisert materiale). Dette fenomenet forekommer bare gjennom et materialmedium (ofte et dielektrisk materiale ), og i mange tilfeller, hvis styrken på det elektriske feltet som er brukt, er lav nok eller hvis det aktuelle dielektrikumet er isotrop , kontrollerer polarisasjonen følgende forhold: $\ chi \,$ ${\ vec E}$ ${\ displaystyle {\ vec {P}}}$

{\ vec P} = \ varepsilon _ {0} \ chi {\ vec E}

hvor er permittiviteten til vakuum , og hvor den elektriske følsomheten er et komplekst tall uten dimensjon . Denne saken sies å være lineær fordi den er et forhold mellom proporsjonalitet . Det gjør det mulig å tolke fenomenet brytning : faktisk er følsomheten relatert, ifølge Maxwells ligninger , til brytningsindeksen n av forholdet: $\ varepsilon _ {0}$ $\ chi \,$

{\ displaystyle n = {\ sqrt {1+ \ Re (\ chi)}}}

hvor betegner den virkelige delen av den elektriske følsomheten. ${\ displaystyle \ Re (\ chi) \,}$

Beregning av elektrisk følsomhet

For å beregne den elektriske følsomheten er flere tilnærminger mulige. I alle tilfeller er det nødvendig å kunne beskrive effekten av et elektrisk felt på materiens bestanddeler. De forskjellige mulige mekanismene er opprinnelsen til flere typer polarisering:

den elektroniske polarisasjonen er alltid til stede på grunn av forskyvningen og deformasjonen av elektronskyen ,
det polariserte atomiske eller ioniske på grunn av forskyvninger av atomer eller ioner i materialstrukturen,
den polarisasjon orientering , for materialer som til å begynne allerede polarisert mikroskop, men de elementer som ikke nødvendigvis har samme orientering,
den polarisering makroskopiske på grunn av belastningsforskyvninger gjennom materialet.

Beregningsvansker

I de fleste tilfeller er flere av disse fenomenene til stede og er kumulative. Hovedproblemet med beregningen ligger i det faktum at det makroskopiske elektriske feltet der materialet er nedsenket ofte er forskjellig fra det lokale elektriske feltet som faktisk virker på de mikroskopiske bestanddelene og derfor skaper polarisering. Dette er grunnen til at vi må skille mellom følsomhet (makroskopisk størrelse) og polariserbarhet (mikroskopisk størrelse). Til slutt, med polarisasjonen som modifiserer det elektriske feltet i retur, er det ofte nødvendig å appellere til en selvsammenhengende metode .

Eksempel: modell av det elastisk bundne elektronet

Vi er i tilfelle av en meget lav tetthet gass underkastes frekvensstråling . Den enkleste modelleringen bruker forestillingen Lorentz-atom som beskriver samspillet mellom et atom og stråling av klassisk mekanikk . Denne modellen, også kalt modellen for det elastisk bundne elektronet , innebærer å anta at elektronene som kretser rundt atomkjernen blir utsatt for tre krefter: $\ omega$

den attraktive kraften fra denne kjernens side (som tilsvarer en harmonisk frekvensoscillator ), $\ omega _ {0}$
sinusformet kraft på grunn av det elektriske feltet , ${\ vec E}$
og en bremsekraft i . ${\ displaystyle - \ Gamma {\ dot {r}}}$

Den oppnådde bevegelsen kan deretter knyttes til en elektrostatisk dipol , og til slutt er summen av alle dipolene lik ønsket polarisering . Denne modellen fører til følgende uttrykk for elektrisk følsomhet: ${\ displaystyle {\ vec {P}}}$

{\ displaystyle \ chi = {\ frac {\ rho e ^ {2}} {m \ varepsilon _ {0}}} {\ frac {\ omega _ {0} ^ {2} - \ omega ^ {2} + i \ omega \ Gamma} {(\ omega _ {0} ^ {2} - \ omega ^ {2}) ^ {2} + \ omega ^ {2} \ Gamma ^ {2}}} \ quad {\ mbox {med}} \ quad \ Gamma = {\ frac {\ omega _ {0} ^ {2} e ^ {2}} {6 \ pi \ varepsilon _ {0} mc ^ {3}}}}

eller

e og m er elektronens ladning og masse ,
$\ rho$ er volumtettheten til gassen,
$\ Gamma$ er en karakteristisk frekvens av bremsekraften,
og c er lysets hastighet i vakuum.

Anisotrope og ikke-lineære medier

I noen tilfeller er den tidligere tilnærmingen utilstrekkelig. Det er faktisk mulig at polarisasjonen indusert av det elektriske feltet er forskjellig i henhold til retningen til sistnevnte. Dette fører til fenomenet med dobbeltbrytning som vises med visse anisotrope krystaller som for eksempel Island Spar . Det observeres da at en lysstråle er delt i to når den passerer gjennom denne typen krystall. I dette tilfellet er uttrykket knyttet til polarisering til det elektriske feltet modifisert:

{\ displaystyle {\ vec {P}} = \ varepsilon _ {0} {\ tilde {\ chi}} \ bullet {\ vec {E}}}

hvor er nå en tensor av orden 2, med andre ord en kvadratmatrise 3 x 3. Hvis de tre romlige dimensjonene heter x, y og z, blir den tidligere utviklede relasjonen: ${\ displaystyle {\ tilde {\ chi}}}$

{\ displaystyle P_ {x} = \ varepsilon _ {0} \ chi _ {xx} E_ {x} + \ varepsilon _ {0} \ chi _ {xy} E_ {y} + \ varepsilon _ {0} \ chi _ {xz} E_ {z}}

{\ displaystyle P_ {y} = \ varepsilon _ {0} \ chi _ {yx} E_ {x} + \ varepsilon _ {0} \ chi _ {yy} E_ {y} + \ varepsilon _ {0} \ chi _ {yz} E_ {z}}

{\ displaystyle P_ {z} = \ varepsilon _ {0} \ chi _ {zx} E_ {x} + \ varepsilon _ {0} \ chi _ {zy} E_ {y} + \ varepsilon _ {0} \ chi _ {zz} E_ {z}}

Vi kan gå enda lenger i å beskrive den elektriske følsomheten fordi det er tilfeller, spesielt for sterke felt, hvor polarisasjonen ikke er direkte proporsjonal med E , men også inneholder termer i krefter av e . For eksempel, kan polarisasjonen inneholde betingelser E ². I disse såkalte "ikke-lineære" tilfellene må man bruke elektriske følsomheter som er tensorer . For å forstå de resulterende fenomenene bruker vi ikke-lineær optikk . ${\ displaystyle \ chi ^ {(2)}, \ chi ^ {(3)}, ...}$

Merknader og referanser

I dette tilfellet er lokalt felt og makroskopisk felt identiske, noe som gjør det mulig å unngå passering fra mikroskopisk til makroskopisk.
det vil si et permanent sinusformet regime : det elektriske feltet antas å være sinusformet i tid, og vi venter til det forbigående regimet overskrides.
Denne kraften, kalt strålingsreaksjonen, kommer av det faktum at de akselererte elektronene stråler, og derfor mister energi. Den er strengt proporsjonal med, men dens virkning, i første rekkefølge i , er en demping av elektronens bevegelse, som faktisk blir gjengitt av kraften av fluidfriksjon antatt her. Verdien av trekkes fra denne begrensede utviklingen (jf. Alain Aspect , Claude Fabre og Gilbert Grynberg, Optique quantique 1: lasers ( les online ) , s. 177-179 ${\ displaystyle {\ stackrel {...} {r}}}$ ${\ displaystyle \ omega - \ omega _ {0}}$ $\ Gamma$ ).

Eksterne linker

Simulering av elektriske og magnetiske dipoler, dielektriske og ferromagnetiske volumer. Paris XI University

Se også

Relaterte artikler