I matematikk, spesielt i sammenheng med studien av sannsynlighet , utfører den en tegning når du velger et tilfeldig delsett av et sett med elementer. Analogien som ofte gis, er den av en urn hvis indre er usynlig og inneholder for eksempel nummererte eller fargede kuler, hvorfra operatøren tar et forhåndsdefinert tall.
Tenk på en urne som inneholder N- kuler, inkludert m hvite kuler. De andre kulene er svarte (det er derfor N - m ).
Tenk på følgende eksperiment: tegne (uten erstatning) et utvalg av n baller.
Sannsynligheten for å oppnå k hvite kuler er gitt av en hypergeometrisk lov . Hvis vi kaller X antallet hvite kuler som er trukket, er sannsynligheten for å ha k skrevet og lik : .
Dette kan forstås slik: antall kombinasjoner som tilsvarer k hvite kuler beregnes ved å multiplisere antall muligheter for å tegne k hvite kuler mellom m ( Ck
mogså bemerket ) av antall muligheter for å tegne resten, la n - k svarte kuler blant N - m (la Cn - k
N - m). Del deretter dette antall muligheter med totalt antall utskrifter ( Cn
N) for å oppnå ønsket sannsynlighet.
Dette innebærer å fjerne et objekt, legge merke til dets karakteristikk (er) og sette det tilbake i urnen. Dette problemet er knyttet til beleggsproblemet som består i å kaste n kuler i k forskjellige stemmesedler og deretter telle antall tomme stemmesedler.
For en urn som inneholder k baller, er sannsynligheten for å ha tegnet dem alle under n suksessive trekninger med erstatning
For 201 baller er det fra 1986 uavgjort at vi oppnår en sannsynlighet på minst 99% av å ha alle trukket (se demonstrasjonen av det generelle tilfellet ).