Den ost paradoks med hull (vanligvis kjent som Gruyere paradoks selv om sistnevnte ikke inneholder hull) er en av de mest paradoks kjente bygget i henhold til en AAA syllogismer . Dette viser at den vilkårlige anvendelsen av pensum er en kilde til avvik.
I virkeligheten er det her et subtilt semantisk skifte mellom de midterste begrepene i de to premissene ; som forbyr konklusjonen. Dette skiftet skyldes en kontekstuell forskjell. For hvert premiss er det faktisk en underforstått kontekst som muliggjør aksept av premisset som sannhet. Imidlertid motsetter og impliserer disse implisitte sammenhenger syllogismen.
I detalj kan vi skjematisere tingen ved å vurdere volumet på osten (innpakket, det vil si hullene inkludert) og tettheten til osten (forholdet mellom materiale og volum).
| Vilkår | Kontekst | ||
|---|---|---|---|
| Stor forutsetning | major | vei |
|
| jo mer ost | jo flere hull det er | ||
| Mindre premiss gull ... |
vei | liten |
|
| jo flere hull det er | mindre ost | ||
| Konklusjon Så ... |
liten | major | Forvirring av sammenhenger |
| jo mer ost | mindre ost | ||
Det er en måte å konkludere med om vi tar i bruk synspunktet til matematisk logikk . Vi må da betrakte konteksten som et aksiom . Konklusjonen er da en setning relatert til en aksiomatisk nødvendigvis inneholdende sammenhengen av sammenhenger.
Dermed trekkes det her ut at når volumet og tettheten til ost er konstant, er det virkelig "jo mer ost det er, jo mindre ost". Dette kan reduseres til en tautologi : "så mye det er ost, så mye det er ost". Eller, som ikke lenger er en enkel syllogisme, "hvis volum og tetthet er konstant, er også mengden ost".
Til slutt må konklusjonen betraktes som ugyldig i stedet for falsk fordi de to forekomster av ordet "ost" er knyttet til to forskjellige forestillinger:
Dermed bør ikke disse to antagonistiske forestillingene samles i samme setning. Dette er en lus form for polysemi .
Vi finner dette paradokset i følgende eksempel: