Dynamisk trykk
I væskemekanikk er det dynamiske trykket et mål på kinetisk energi til et fluid per volumsenhet. Den spiller en grunnleggende rolle i bevaring av energi og fungerer som en referanse for definisjonen av de aerodynamiske koeffisientene .
Definisjon
Dynamisk trykk er den kinetiske energien per volumenhet i en væske:
Pdyikke{\ displaystyle P_ {dyn}} Evs.{\ displaystyle E_ {c}}
Evs.=12mv2=12(ρVol)v2{\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {1} {2}} \, mv ^ {2} = {\ frac {1} {2}} \, (\ rho V_ {ol}) v ^ {2 }}hvor er væskens tetthet, volum og hastighet. Den kinetiske energien per volumenhet er derfor ved å dele på :
ρ{\ displaystyle \ rho}Vol{\ displaystyle V_ {ol}}v{\ displaystyle v}Vol{\ displaystyle V_ {ol}}
Pdyikke=12ρv2{\ displaystyle P_ {dyn} = {\ frac {1} {2}} \, \ rho v ^ {2}}Det dynamiske trykket har dimensjonen som et trykk, derav navnet.
Når det gjelder en ideell gass, står det skrevet :
Pdyikke=12γsM2{\ displaystyle P_ {dyn} = {\ frac {1} {2}} \, \ gamma \, p \, M ^ {2}}der er trykket, γ den adiabatisk indeks , og den mach-tall .
s{\ displaystyle p}M{\ displaystyle M}
Pdyikke{\ displaystyle P_ {dyn}}er proporsjonal med det statiske trykket ved et gitt Mach-nummer.
bruk
Dynamisk trykk spiller en viktig rolle i bevaring av energi langs en nåværende linje som:
ρh+q+ρgz=VSste{\ displaystyle \ rho h + q + \ rho gz = C ^ {ste}}h er volum entalpi , g intensiteten til tyngdefeltet og z høyden.
Dette uttrykket er grunnlaget for forestillingen om isentropisk stopptrykk (eller generering av trykk) så vel som Bernoullis teorem .
Den brukes også til å endre størrelse på aerodynamiske krefter og øyeblikk.
Historisk
Forestillingen er nærmet av Isaac Newton i hans Principia .
Deretter antok de som var interessert i problemet med dragkraften på et legeme at sistnevnte absorberte væskeens kinetiske energi over et område S som er lik hovedmomentet , eller en styrke utøvd:
F=PdyikkeS{\ displaystyle F = P_ {dyn} S}.
Eksperimenter har vist at dette uttrykket bør endres med en multiplikasjonskonstant for å uttrykke en kropps drag i en væske:
F=VSxPdyikkeS=12VSxρv2S{\ displaystyle F = C_ {x} P_ {dyn} S = {\ frac {1} {2}} \, C_ {x} \ rho v ^ {2} S}der C x er en multiplikasjonskoeffisient av rekkefølgen av enhet.
Bruken av dynamisk trykk for dimensjonering av trykk eller aerodynamiske krefter ble popularisert på 1920-tallet av Ludwig Prandtl på en ide om Richard Knoller.
Referanser
-
For eksempel når det gjelder Drag, går koeffisienten C (som da er kroppene) fra 0,04 til ~ 1,2 for 3D-kropper og opp til mer enn 2 for en 2D-kropp.VSx{\ displaystyle C_ {x}}
-
Newton hadde designet sin væskemekanikk for bevegelse av legemer i væsker med sjeldne partikler: “[…] i et sjeldent medium dannet av veldig små like store partikler, i ro og fritt plassert på like avstand fra hverandre. »(Fransk oversettelse av Principia av Émilie de Chastelet , s. 354 bind I) (på dette punktet i historien, se" Isaac Newtons naturfilosofi ", redigert av Jed Z. Buchwald og I. Bernard Cohen). Det var senere fysikere som forsøkte å anvende dette prinsippet for sjeldne partikler på vanlige væsker. Dette var å telle uten basedepresjonen som dannes med disse "ikke-sjeldne" væskene.
-
Gustave Eiffel , luftmotstand , H. Dunod og E. Pinat,1910( les online )
-
(in) Rapport NACA , STANDARDISERING OG AERODYNAMIKK, NACA teknisk note nr. 134 ,1923
-
Sighard F. Hoerner, Motstand mot fremgang i væsker , Gauthier-Villars ,1965
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">