Sinuosity
Den sinuosity , eller koeffisient av sinuosity , eller indeks på sinuosity, fra en kontinuerlig differensierbar kurve som omfatter minst ett vendepunkt er forholdet mellom den krumlinjede lengde (i henhold til selvfølgelig), og avstanden (rett linje) mellom ytterpunktene ruten. Denne dimensjonsløse mengden oppnås ved følgende forhold:
Kjennetegn
Verdien varierer mellom 1 ( rett linje ) og uendelig (tilfelle av en lukket kurve ). Den sinuosity av 2 kontinuerlige invertert halvsirkler som ligger i samme plan er omtrentlig : det er derfor uavhengig av radien av den sirkel .
Kurven må være kontinuerlig (uten hopp) mellom de to endene. Verdien av sinuositeten er veldig signifikant når linjen alltid er differensierbar (ingen mellomliggende vinkelpunkt). Avstanden mellom de to ender kan også evalueres ved en akkumulering av segmenter langs en brutt linje som går gjennom påfølgende bøyningspunkter (sinuosity of order 2).
Beregningen av sinuositeten er gyldig i et rom med 3 dimensjoner (f.eks: for tynntarmens sentrale akse ), selv om det ofte bare utføres i et plan (med da en mulig ortogonal projeksjon av kurven i det valgte planet; "klassisk" sinuositet på et horisontalt plan, sinuosity i lengdeprofil på et vertikalt plan). Vi kan også skille tilfelle der strømmen som strømmer på linjen ikke fysisk kunne bevege seg avstanden mellom endene: i visse hydrauliske studier fører dette til å tildele en "sinuositet" på 1 for en strøm som strømmer over et underlag. Steinete langs en rett horisontal projeksjon selv om hellingen varierer (= hvis lengdeprofilens sinuositet er større enn 1).
Kvalifiseringen av en sinuositet (f.eks. Sterk / svak) avhenger ofte av kartografisk skala på ruten og hastigheten på strømningen / objektet som strømmer gjennom den ( elv , skred , bil, syklist, skiløper, bobslede , TGV , etc.) : sinuositeten til den samme buede linjen kan betraktes som veldig sterk for en TGV-linje, men svak for en elv. Vi kan likevel se en veldig sterk sinuositet i rekkefølgen av bølger av en elv (f.eks. Meuse i Ardennene ), eller i svingete svinger på visse fjellveier. Den menneskelige hjernebarken er sterkt svingete mens andre pattedyr er "overveiende glatt og flat".
-
Svingende svingete vei som fører til Luz-Ardiden (65)
-
Svingete spor i dyp snø
-
Oversikt over sinuosity av furer som avgrenser de cerebrale vinningene av den menneskelige hjerne
For vassdrag er de klassiske sinuositetsklassene SI:
- HVIS <1.05: nesten rettlinjet
- 1,05 ≤ SI <1,25: sinuøs
- 1,25 ≤ SI <1,50: veldig svingete
- 1,50 ≤ SI: slynget / slynget
I dette tilfellet måler vi på den ene siden lengden utviklet langs aksen til den mindre sengen og på den andre siden mellom de samme to punktene, at langs den generelle orienteringsaksen til vassdraget, dvs. gjennomsnittet av den slyngende konvolutten, at er, i henhold til linjen som går gjennom alle sengens bøyningspunkter.
Når linjens sinuositet er periodisk , kan vi definere en bølgelengde lik avstanden mellom to nærliggende hjørner. Dens amplitude er da avstanden mellom det maksimale av bølgen og segmentet mellom to nabobøyningspunkter. Når det gjelder flere samme kontinuerlige inverterte halvsirkler i samme plan, er denne bølgelengden 2 ganger diameteren og amplituden er en radius av sirkelen.
Bemerkelsesverdige verdier
Med to motsatte like buer av en sirkel sammenføyd i samme kontinuerlig differensierbare plan :
| Sentervinkel | Sinuosity | ||
|---|---|---|---|
| Grader | Radianer | Nøyaktig | Desimal |
| 30 ° | 1.0115 | ||
| 60 ° | 1.0472 | ||
| 90 ° | 1.1107 | ||
| 120 ° | 1.2092 | ||
| 150 ° | 1.3552 | ||
| 180 ° | 1,5708 | ||
| 210 ° | 1.8972 | ||
| 240 ° | 2.4184 | ||
| 270 ° | 3.3322 | ||
| 300 ° | 5.2360 | ||
| 330 ° | 11,1267 | ||
Advarsel : Med 3 lignende motsatte buer av en sirkel, kontinuerlig differensierbare inverterte ledd og med vinkelen 300 ° i midten, vil kurvene til den første delen av sirkelen og den tredje tangensere: kurven lukker, sinuositeten til disse 3 lignende buer av sirkler passerer deretter til uendelig. Ditto mellom 300 og 360 ° siden den første og tredje kurven krysser hverandre. Ved 360 °, som bøyepunktene 2 møter og forsvinner, kan vi ikke lenger fremkalle sinuositeten.
Merknader og referanser
- Denis Diderot og Jean Le Rond d 'Alembert , Encyclopedia Or Raised Dictionary Of Sciences, Arts And Crafts , vol. 15, Samuel Faulche,1765, s. 219
- Jean-Gabriel Wasson, Jean-René Malavoi og Laurence Maridet, økologiske konsekvenser av kanalisering av elver , Antony / Lyon, Cemagref Editions,1998, 158 s. ( ISBN 2-85362-502-8 , leses online ) , s. 134
- Jehad Kerbé , Klima, hydrologi og hydrolandbruks utviklingen i Syria , vol. 1,1954, 1228 s. ( ISBN 2-86781-056-6 ) , s. 671
- Jean-Jacques Bavoux , innvielse til romlig analyse , Armand Colin ,2010, 128 s. ( ISBN 978-2-200-25845-0 og 2-200-25845-3 , les online )
- Jean-Paul Amat , Charles Le Cœur og Lucien Dorize , Elementer av fysisk geografi , Bréal,2008, 463 s. ( ISBN 978-2-7495-0205-2 og 2-7495-0205-5 , leses online ) , s. 183
- Hélène Roche , første kutte verktøy fra Afrika , Nanterre, Société d'ethnographie,1980, 263 s. ( ISBN 2-901161-14-6 , leses online ) , s. 109
- Vilayanur Ramachandran , Hjernen gjør sinnet: Undersøkelse av speilnevroner , DUNOD ,2011, 400 s. ( ISBN 978-2-10-057211-3 og 2-10-057211-3 , les online )
- Fransk biologisk mangfoldskontor , " Le méandrage " [PDF] , på OFB-nettstedet (konsultert 14. mai 2021 ) , s. 67
- Fransk biologisk mangfoldskontor , " Le méandrage " [PDF] , på OFB-nettstedet (konsultert 14. mai 2021 ) , s. 66