AM1

AM1 eller Austin Model 1 er en beregningsmetode for kvantekjemi utviklet av M. Dewar i 1985. AM1-modellen er basert på en semi-empirisk Hartree-Fock- tilnærming . I motsetning til en ab initio- tilnærming , der alle de bi-elektroniske integralene blir beregnet, blir det i en semi-empirisk tilnærming utført et visst antall tilnærminger for å redusere dette antallet integraler og dermed redusere beregningstiden. Disse tilnærmingene er som følger:

Bare valenselektroner blir eksplisitt vurdert i beregningene (det anses at kjernelektronene og kjernen danner en effektiv kjerne)
En minimumsbase brukes for valenselektroner
Overlappingsmatrisen S behandles i henhold til ZDO ( Zero Differential Overlap ) tilnærming

ZDO-tilnærmingen vil avbryte alle produktene til grunnleggende funksjoner tilknyttet de samme koordinatene; man kan altså skrive for elementene i matrisen til S:

${\ displaystyle {\ hat {S}} _ {pq} = <\ chi _ {p} | \ chi _ {q}> = \ delta _ {q}}$

Det er åpenbart at det å innføre tilnærminger vil medføre avvik fra virkeligheten. Tilnærmingene kompenseres derfor ved å parameterisere de gjenværende integralene. Antallet forsømte integraler samt parameteriseringstypen vil definere de forskjellige semi-empiriske metodene.

AM1-modellen ble utviklet med sikte på å forbedre MNDO- modellen ( Modified Neglect of Differential Overlap ) som førte til for høy frastøtningsenergi. Begrepet frastøtende middel ble deretter modifisert ved innføring av Gaussiske funksjoner i matematisk form:

${\ displaystyle {\ hat {V}} (A, B) = Z_ {A} Z_ {B} <s_ {A} s_ {A} | s_ {B} s_ {B}> [1 + F (A) + F (B)]}$

eller

${\ displaystyle {\ hat {F}} (A) = e ^ {- \ alpha _ {A} R_ {AB}} + \ sum _ {i} e ^ {[L_ {Ai} (R_ {AB} - M_ {Ai} ^ {2}]}}$
${\ displaystyle {\ hat {F}} (B) = e ^ {- \ alpha _ {B} R_ {AB}} + \ sum _ {j} e ^ {[L_ {Aj} (R_ {AB} - M_ {Aj} ^ {2}]}}$

Begrepene K, L og M er parametere mens indeksene i og j er antall Gaussiske funksjoner som er involvert i beregningene. Verdien på disse indeksene varierer vanligvis fra 2 til 4 avhengig av hvilket atom som er vurdert.

Referanser

Dewar, MJS, Zoebisch, EG, Healy, EF og Stewart JJP, Journal of the American Chemical Society , 107 , 3902, (1985)

Relaterte artikler

VSEPR teori