Utryddelseskoeffisient
Den ekstinksjonskoeffisient karakteriserer intensiteten av interaksjon i en diffusjon fenomen, den vinkelmessige aspektet er inneholdt i den fasefunksjonen .
Strålespredning: utryddelseskoeffisient og fasefunksjon
Diffusjonen av en foton av en partikkel er preget av tettheten av sannsynligheten for at denne foton, som i utgangspunktet forplantes i retning Ω , blir avbøyd i en retning Ω ' . Dette avviket kan være ledsaget av en endring i frekvensen ν → ν '. Noen eksempler :
Fenomenet er preget av sannsynligheten for forekomst for frekvensintervallet [ν, ν + dν], på banen ds, lik Θ ν ds, og består av to deler, en for opprettelsen (utseendet på et foton diffundert i retningen Ω ), bemerket og den andre for omvendt fenomen (forsvinning mot retning Ω ' ), bemerketΘν+{\ displaystyle \ Theta _ {\ nu} ^ {+}}Θν-{\ displaystyle \ Theta _ {\ nu} ^ {-}}
Θν+(Ω′→Ω)=∫0∞ikkeσν(ν′→ν)Pν(Ω′→Ω)dν′Θν-(Ω→Ω′)=∫0∞ikkeσν(ν→ν′)Pν(Ω→Ω′)dν′{\ displaystyle {\ begin {array} {lcl} \ Theta _ {\ nu} ^ {+} (\ mathbf {\ Omega} '\ rightarrow \ mathbf {\ Omega}) & = & \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} (\ nu '\ rightarrow \ nu) {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega}' \ rightarrow \ mathbf {\ Omega}) \ mathrm {d} \ nu '\\ [0.5em] \ Theta _ {\ nu} ^ {-} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega}') & = & \ int _ {0 } ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} (\ nu \ rightarrow \ nu ') {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ nu' \ end {array}}}Fenomenet er proporsjonalt med antall diffusorer per volumenhet n og med deres spektrale tverrsnitt σ ν (ν → ν ') (enhet m 2 s).
Avviket er preget av den normaliserte
fasefunksjonen
∫4πPν(Ω→Ω′)dΩ=1{\ displaystyle \ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega}} = 1}Denne fordelingen er generelt aksjesymmetrisk med hensyn til den innfallende strålen og avhenger bare av vinkelen ( Ω, Ω ' ) som kan karakteriseres av sin cosinus, hvis verdi er gitt av det skalære produktet Ω. Ω ' .
Diffusjonsbegrepet (variasjon av den spektrale luminansen L ν ) vil derfor bli skrevet ved å integrere over alle Ω '
ϵνd=∫4π[Θν+Lν(ν′,Ω′)-Θν-Lν(ν,Ω)]dΩ′{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ int _ {4 \ pi} \ left [\ Theta _ {\ nu} ^ {+} L _ {\ nu} (\ nu ', \ mathbf {\ Omega} ') - \ Theta _ {\ nu} ^ {-} L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega}) \ right] \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega' }}}Vi kan forenkle dette uttrykket ved å forlate integralet og ta hensyn til normaliseringen avLν(ν,Ω){\ displaystyle L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega})}Pν{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ nu}}
ϵνd=∫0∞ikkeσν′∫4πPν(Ω⋅Ω′)Lν(ν′,Ω′)dΩ′dν′-Lν(ν,Ω)∫0∞ikkeσν′dν′{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} '\ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ cdot \ mathbf {\ Omega} ') L _ {\ nu} (\ nu', \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega} '\ mathrm {d} \ nu' -L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega}) \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} '\ mathrm {d} \ nu '}Dette uttrykket viser utryddelseskoeffisienten
κνd=ikke∫0∞σν′dν′=ikkeΣ{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {d} = n \ int _ {0} ^ {\ infty} \ sigma _ {\ nu} '\ mathrm {d} \ nu' = n \ Sigma}hvor Σ er det totale tverrsnittet.
For en elastisk diffusjon (uten endring av frekvens, sylindrisk symmetri av interaksjonen) blir diffusjonsbegrepet
ϵνd=κνd∫4πPν(Ω⋅Ω′)Lν(ν′,Ω′)dΩ′-κνdLν(ν,Ω){\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ kappa _ {\ nu} ^ {d} \ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf { \ Omega} \ cdot \ mathbf {\ Omega} ') L _ {\ nu} (\ nu', \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega}' - \ kappa _ {\ nu} ^ {d} L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega})}Selv om begrepet utryddelse på fransk indikerer en reduksjon, avhenger tegnet av problemet som blir vurdert: diffusjonen kan gi en økning i intensitet i en gitt retning på grunn av strålene spredt i denne retningen og tilsvarer den første termen i ligningen ovenfor .
ϵνd{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d}}
Total utryddelse, albedo
Hvis det er en strålingsabsorpsjon i mediet preget av absorpsjonskoeffisienten , defineres den totale utryddelseskoeffisienten (kalt dempningskoeffisienten i IUPAC- standarden )
κνpå{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {a}}
κνt=κνpå+κνd{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {t} = \ kappa _ {\ nu} ^ {a} + \ kappa _ {\ nu} ^ {d}}Det vil bemerkes at når vi gjør dette, summerer vi en mengde som helt definerer absorpsjonen med en størrelse som delvis beskriver diffusjonen, forskjellige fenomener både ved deres fysiske opprinnelse og ved deres konsekvenser for stråleoverføringen . Faktisk, i motsetning til absorpsjon, overholder diffusjon ikke Beer-Lambert-loven .
Den albedo er definert som den delen av diffusjon i den totale utryddelse
ω=κνdκνt{\ displaystyle \ omega = {\ frac {\ kappa _ {\ nu} ^ {d}} {\ kappa _ {\ nu} ^ {t}}}}Det er derfor en mengde mellom 0 og 1.
Referanser
-
(i) Dimitri Mihalas og Barbara Weibel Mihalas , Foundations of Radiation hydrodynamikk , Oxford University Press ,1984( ISBN 0-19-503437-6 , leses online )
-
(i) Gerald C. Pomraning , ligninger av stråling hydrodynamikk , Pergamon Press ,2010( ISBN 0-08-016893-0 )
-
(in) Subrahmanyan Chandrasekhar , Radiative transfer , Dover Publications ,1960( ISBN 0486-6059-06 , leses online )
-
(in) " Compendium of Chemical Terminology Gold Book "
Se også
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">