Avvik mot øst

Den østovergående avbøyningen er et fysisk fenomen som tilsvarer det faktum at et fritt fallende legeme ikke nøyaktig følger tyngdekraftsretningen , men blir avbøyd litt østover av Coriolis-kraften som følge av jordens rotasjon. Fra slutten av XVIII th  århundre , dette fenomenet ga opphav til flere eksperimenter for å bli markert, spesielt de av Ferdinand Reich i 1831. Reich slo prosjektiler i en brønn 158 meter dyp i Freiberg (Sachsen) . Han observerte et avvik på 28  mm mot øst.

Denne østlige rotasjonen er relatert til jordens rotasjonsretning. På en stjerne som roterer i motsatt retning, vil avviket være mot vest.

Historie

Avviket mot øst ble forutsatt - tilsynelatende for første gang - av Newton i et brev til Hooke 28. november 1679 (8. desember 1679i den gregorianske kalenderen ). For å si det enkelt, la oss ta ekvatorialsaken. Han merker at punktet A hadde en hastighet Ω · (R + h ), der Ω er rotasjonshastigheten til jorden, R dens radius, h høyden over bakken. Denne hastigheten er større enn hastigheten for punktet O på bakken ved den nedadgående vertikale A . Denne hastighetsforskjellen tilsvarer en liten østoverhastighet på Ω · h , så avviket er østover. Den er gitt av 2/3 Ω · h · T 0 , hvor T 0 er forfallstiden, koeffisienten 2/3 kan ikke bestemmes av denne rudimentære forklaringen.

Det er med vanskeligheter at det demonstreres av eksperimenter: i 1790-1791av far Guglielmini (1760-1817); i1794-1795av Tadini (1754-1830); deretter inn1802-1804av Benzenberg (1777-1846). I1803, Laplace (1749-1827) og Gauss (1777-1855) oppnå, uavhengig av hverandre, det matematiske uttrykket for avviket mot øst. Reichs eksperimenter i1831betraktes som bevis på avviket, selv om usikkerheten ved målingene er mye større enn selve avviket. De ble bekreftet i begynnelsen av XX th  århundre av Hall (1855-1938) i 1902og av Flammarion (1842-1925) i 1903. Eksistensen av avviket bekreftes av1912av Hagen  (en) og året etter av Gianfrancheschi  (de) , begge med en Atwood-maskin .

Betydning

Eksistensen av dette fenomenet beviser, i likhet med eksperimentet med Foucault-pendelen , at jorden dreier på seg selv i en galilensk referanseramme , uten å måtte benytte seg av den minste astronomiske observasjonen. Det har vært en eksperimentell utfordring å kontrollere konsistensen av de observerte resultatene med de teoretiske spådommene gitt av Newtons mekanikk.

Østavviksformel

Uttrykk

Formelen for østavvik er en forenklet form for vektorrepresentasjonen beskrevet i de følgende avsnittene. Det gjør det mulig å beregne avviket øst for en kropp i fritt fall i en jordbasert referanseramme. Dette avviket forklares med tilstedeværelsen av Coriolis-kraften som vises i bevegelsesligningene, fordi jorden som roterer på seg selv ikke er et galilensk referansepunkt .

Lengden på dette avviket er gitt av den omtrentlige formelen:

d=2Ω32h3gcos⁡φ{\ displaystyle d = {\ frac {2 \ Omega} {3}} {\ sqrt {\ frac {2h ^ {3}} {g}}} \ cos \ varphi},

eller:

• Ω{\ displaystyle \ Omega}er den vinkelhastigheten av rotasjonen av jorden , uttrykt i radianer per sekund;
• g{\ displaystyle g}er tyngdeakselerasjonen , uttrykt i meter per sekund 2 (9.806 65 m / s 2 );
• h{\ displaystyle h}er høyden på fallet, uttrykt i meter  ;
• φ{\ displaystyle \ varphi}er breddegraden til punktet da fallet skjer, uttrykt i radianer .

Avviket mot øst er maksimalt ved ekvator og er null på Nordpolen som på Sydpolen .

Streng ligning

Coriolis-styrken har til uttrykk:

F→VS=-2m⋅Ω→∧v→{\ displaystyle {\ vec {F}} _ {C} = - 2m \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {v}}},

eller:

• F→VS{\ displaystyle {\ vec {F}} _ {C}}er Coriolis treghetskraft ;
• m{\ displaystyle m} er massen til den fallende kroppen;
• Ω→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}} er den øyeblikkelige vinkelhastigheten på jorden;
• v→{\ displaystyle {\ vec {vb}}} kroppens øyeblikkelige hastighet i den jordiske referanserammen.

Siden vektoren er parallell (kollinær) med jordens rotasjonsakse, rettet nordover og orientert mot sentrum av jorden, er det resulterende kryssproduktet orientert øst (når det er invertert). Denne kraften avhenger av gjenstandens bredde , dens masse og fallhastighet. Ω→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}}v→{\ displaystyle {\ vec {vb}}}

Hastigheten til det fritt fallende legemet er , hvor A er utgangspunktet, en roterende referanseramme knyttet til jordoverflaten. v→=dPÅM→dt{\ displaystyle {\ vec {v}} = {\ frac {d {\ vec {AM}}} {dt}}}

Det grunnleggende prinsippet for dynamikk gjør det mulig å skrive akselerasjon som summen av tiltrekningskraften til jorden og styrken til Coriolis:

d2PÅM→dt2=1m(mg→+FVS→)=g→-2Ω→∧dPÅM→dt{\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} {\ vec {AM}}} {dt ^ {2}}} = {\ frac {1} {m}} (m {\ vec {g}} + { \ vec {F_ {C}}}) = {\ vec {g}} - 2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ frac {d {\ vec {AM}}} {dt}}},

hvor er tyngdekraftens akselerasjonsvektor rettet langs den synkende vertikale. g→{\ displaystyle {\ vec {g}}}

Vedtak

Vi integrerer en gang for å finne hastigheten:

dPÅM→dt=t⋅g→-2Ω→∧PÅM→{\ displaystyle {\ frac {d {\ vec {AM}}} {dt}} = t \ cdot {\ vec {g}} - 2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {AM}} },

Det antas derfor at tyngdekraftens akselerasjon g er konstant. Modellen som brukes, antar en fallhøyde som ikke er for stor og derfor en falltid som heller ikke er for stor. Integrasjonskonstanten er null fordi starthastigheten er null.

Vi oppnår dermed et lineært differensialsystem , som dermed er matematisk løselig på en nøyaktig måte, og løsningen er:

PÅM→=1-cos⁡(2Ωt)4Ω2⋅g→+(synd⁡(2Ωt)4Ω3-t2Ω2)⋅Ω→∧g→+(t22Ω2-1-cos⁡(2Ωt)4Ω4)⟨Ω→|g→⟩⋅Ω→{\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {2}}} \ cdot {\ vec {g}} + \ left ({ \ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {3}}} - {\ frac {t} {2 \ Omega ^ {2}}} \ høyre) \ cdot {\ vec {\ Omega }} \ wedge {\ vec {g}} + \ left ({\ frac {t ^ {2}} {2 \ Omega ^ {2}}} - {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t) } {4 \ Omega ^ {4}}} \ høyre) \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle \ cdot {\ vec {\ Omega}}} Demonstrasjon

La oss bryte ned i basen (ikke ortonormal) og la oss betegne ( a , b , c ) komponentene. Med tanke på at systemet som skal løses er skrevet: PÅM→{\ displaystyle {\ vec {AM}}}(g→,Ω→∧g→,Ω→{\ displaystyle ({\ vec {g}}, {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}, {\ vec {\ Omega}}}Ω→∧(Ω→∧g→)=⟨Ω→|g→⟩Ω→-Ω2g→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}} \ wedge ({\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}) = \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g} } \ rangle {\ vec {\ Omega}} - \ Omega ^ {2} {\ vec {g}}}

{på′=t+2bΩ2b′=-2påvs.′=-2⟨Ω→|g→⟩b{\ displaystyle {\ begin {cases} a '& = t + 2b \ Omega ^ {2} \\ b' & = - 2a \\ c '& = - 2 \ langle {\ vec {\ Omega}} | { \ vec {g}} \ rangle b \ end {cases}}}

Vi utleder det . Den generelle løsningen på denne andreordens differensialligning er . Vi utleder at: på"=1+2b′Ω2=1-4påΩ2{\ displaystyle a '' = 1 + 2b '\ Omega ^ {2} = 1-4a \ Omega ^ {2}}på=14Ω2+λcos⁡(2Ωt)+μsynd⁡(2Ωt){\ displaystyle a = {\ frac {1} {4 \ Omega ^ {2}}} + \ lambda \ cos (2 \ Omega t) + \ mu \ sin (2 \ Omega t)}

b=på′-t2Ω2=-t2Ω2-λsynd⁡(2Ωt)Ω+μcos⁡(2Ωt)Ω{\ displaystyle b = {\ frac {a'-t} {2 \ Omega ^ {2}}} = {\ frac {-t} {2 \ Omega ^ {2}}} - \ lambda {\ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {\ Omega}} + \ mu {\ frac {\ cos (2 \ Omega t)} {\ Omega}}}

Å vite det , har vi og derfor: på(0)=b(0)=0{\ displaystyle a (0) = b (0) = 0}λ=-14Ω2,μ=0{\ displaystyle \ lambda = - {\ frac {1} {4 \ Omega ^ {2}}}, \ mu = 0}

på=1-cos⁡(2Ωt)4Ω2{\ displaystyle a = {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {2}}}} b=-t2Ω2+synd⁡(2Ωt)4Ω3{\ displaystyle b = {\ frac {-t} {2 \ Omega ^ {2}}} + {\ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {3}}}}

Til slutt, og gi: vs.′=-2⟨Ω→|g→⟩b=(tΩ2-synd⁡(2Ωt)2Ω3)⟨Ω→|g→⟩{\ displaystyle c '= - 2 \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle b = ({\ frac {t} {\ Omega ^ {2}}} - {\ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {2 \ Omega ^ {3}}}) \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle}vs.(0)=0{\ displaystyle c (0) = 0}

vs.=(t22Ω2-1-cos⁡(2Ωt)4Ω4)⟨Ω→|g→⟩{\ displaystyle c = ({\ frac {t ^ {2}} {2 \ Omega ^ {2}}} - {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {4} }}) \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle}

Løsningen er kun gyldig for små verdier på t , og man kan beregne begrensede utvidelser av hvert begrep. Den første termen tilsvarer for små verdier av t , som tilsvarer den frie fallbevegelsen uten Coriolis-kraft. Det andre tilsvarer det som gir den observerte avviket østover. Den siste termen tilsvarer hvis projeksjon på meridianen gir et ekstra avvik mot ekvator. t22⋅g→{\ displaystyle {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}}}-t33⋅Ω→∧g→{\ displaystyle - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}}t46⟨Ω→|g→⟩⋅Ω→{\ displaystyle {\ frac {t ^ {4}} {6}} \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle \ cdot {\ vec {\ Omega}}}

Imidlertid foretrekker vi generelt å bestemme disse tilleggsbetingelsene ved å uttrykke en omtrentlig løsning ved hjelp av den forstyrrende metoden  : først løser vi ligningen uten Coriolis-kraften, og deretter legger vi til en Coriolis-kraft som kommer fra løsningen tidligere for å oppnå en første korreksjon som gir avviket mot øst, så injiseres denne korrigerte løsningen for å oppnå en andre korreksjon som gir et avvik mot ekvator. For det introduserer man avviket sammenlignet med fritt fall uten Coriolis-styrke.

PÅM→=t22⋅g→+D→(t){\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} + {\ vec {D}} (t)}

Integrasjonen av ligningen som er funnet tidligere gir uttrykk for avviket: (som forsvinner ved opprinnelsen A). D→(t)=-2Ω→∧∫0tPÅM→dt{\ displaystyle {\ vec {D}} (t) = - 2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge \ int _ {0} ^ {t} {\ vec {AM}} dt}

Første ordens tilnærming

Avviket mot øst er lite sammenlignet med avviket på grunn av tyngdekraften, tar vi som en tilnærming:

PÅM→(t)≈t22⋅g→{\ displaystyle {\ vec {AM}} (t) \ approx {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}}},

derav resultatet:

D→(t)≈-2Ω→∧∫0t(t22⋅g→)dt=-t33⋅Ω→∧g→{\ displaystyle {\ vec {D}} (t) \ approx -2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge \ int _ {0} ^ {t} \ left ({\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} \ right) dt = - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g }}}

som er gyldig hvis D er liten sammenlignet med høyden på fall h , dvs. for T 0 (falltid) liten sammenlignet med T = 86 164 s (sidereal periode):

D(T0)≈-T033⋅Ω→∧g→=T023⋅T0⋅(-Ω→∧g→){\ displaystyle D (T_ {0}) \ approx - {\ frac {T_ {0} ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}} = {\ frac {T_ {0} ^ {2}} {3}} \ cdot T_ {0} \ cdot (- {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}})}

eller i absolutt verdi:

D≈23ΩT0hcos⁡(L){\ displaystyle D \ approx {\ frac {2} {3}} \ Omega \, T_ {0} \, h \ cos (L)}

Andre tilnærming

Hvis vi nå tar: å beregne avviket , vises et annet begrep, enda svakere, som gir et avvik mot sør på den nordlige halvkule, og mot nord på den sørlige halvkule: det er verdt i absolutt verdi . PÅM→=t22⋅g→-t33⋅Ω→∧g→{\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}}D→(t){\ displaystyle {\ vec {D}} (t)}16gΩ2t4synd⁡(L)cos⁡(L)≃2h2Ω23gsynd⁡(L)cos⁡(L){\ displaystyle {\ frac {1} {6}} g \ Omega ^ {2} t ^ {4} \ sin (L) \ cos (L) \ simeq {\ frac {2h ^ {2} \ Omega ^ { 2}} {3g}} \ sin (L) \ cos (L)}

Komplement

• Et stort spørsmål som teoretikere stilte seg selv: Ved å redusere jorden til et sentralt massepunkt, hva ville avviket være ved et fall på R = 6400  km  ? Ved hjelp av Kepler-ellipsen , Finner vi: D = parameteren til ellipsen = R · (1/17) 2 = R / 289 eller omtrent 22 kilometer.
• Vi kan merke forholdet mellom Coriolis-kraftligningen og Hall-effekten i elektrisitet .

Opplevelser

• I 1679 ble Jean-Dominique Cassini (1625-1712), med en brønn som ligger i Perrault-bygningen til Paris Observatory .
• I 1831 ble Ferdinand Reich (1799-1882), i en Freiberg gruvesjakt i Sachsen.

Merknader og referanser

Merknader

1. Fra toppen av Asinelli-tårnet i Bologna .
2. Fra toppen av St. Michael's Church i Hamburg .
3. I et tårn ved Harvard .
4. Med stålkuler falt fra toppen av kuppelen på Pantheon i Paris .

Referanser

1. Gapaillard 1992 , kons., P.  302-303.
2. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , s.  29.
3. Larcher 2010 , s.  31, kol.  2 .
4. Giannini 2015 , sammendrag.
5. Laplace 1803 .
6. Gauss 1803 .
7. Taillet, Villain and Febvre 2018 , sv avvik mot øst, s.  205, kol.  1 .
8. Gerkema og Gostiaux 2009 , s.  18, kol.  3 , og s.  19 , kol.  1 .
9. Gilbert 1882 , s.  17.
10. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , s.  29-30.
11. Flammarion 1903 .
12. Larcher 2010 , s.  32, kol.  1 .
13. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , s.  30.
14. Fransk 1984 , s.  199, kol.  1-2 .
15. Hagen 1912 .
16. Fransk 1984 , s.  199, kol.  2 .
17. Gianfranceschi 1913 .
18. Gerkema og Gostiaux 2009 , s.  19, kol.  1 .
19. Chamaraux og Clusel 2002 , sv avvik mot øst.
20. Richard Taillet, "  Avvik mot øst under et fritt fall  " (åpnet 25. mars 2020 )

Se også

Bibliografi

• Boyd, JN & Raychowdhury, PN Coriolis akselerasjon uten vektorer, Am. J. Phys., 1981, Vol. 49 (5), s. 498-499
• [Gilbert 1882] Philippe Gilbert , "  De mekaniske bevisene på jordens rotasjon  ", Bulletin of matematical and astronomical sciences, skrevet av M. Darboux. Paris , 2 nd serien, t.  6, n o  1,1882, s.  189-205 ( les online )
• Lev Landau og Evgueni Lifchits , Theoretical Physics , t.  1: Mekanikk [ detalj av utgaver ]
• Mohazzabi, P. Fritt fall og vinkelmoment, Am. J. Phys., 1999, Vol. 67 (11), s. 1017-1020
• Potgieter, JM En nøyaktig løsning for horisontal avbøyning av et fallende objekt, Am. J. Phys., 1983, Vol. 51 (3), s. 257-258
• Stirling, DR Den avbøyningen østover av et fallende objekt, Am. J. Phys., 1983, Vol. 51 (3), s. 236
• Wild, JF Simple Non-Coriolis Treatments for Explifying Terrestrial East-West Deflections, Am. J. Phys., 1973, Vol. 41 (9), s. 1057-1059

Originale publikasjoner

• [Guglielmini 1792] (la) Giambattista Guglielmini , De diurno terrae motu experimentis physico-mathemataticis confirmato opusculum , Bologna,1792, 1 vol. , 90- [1]  s. , ill., in-8 o ( OCLC  34242700 , merknad BnF n o  FRBNF30553969 , SUDOC  042857767 ).
• [Laplace 1803] Pierre-Simon de Laplace , "  Memoir on the movement of a body that falls from a great height  ", Bulletin des sciences , Société philomathique de Paris ,1803, s.  109-111 ( sammendrag , les online ).
• [Gauss 1803] (de) Carl Friedrich Gauss , Fundamentalgleichungen für die Bewegung schwerer Körper auf der rotierenden Erde ,1803.
• [Reich 1832] (de) Ferdinand Reich , Fallversuche über die Umdrehung der Erde: angestellt auf hohe oberbergamtliche Anordnung in dem Drei-Brüderschachte bei Freiberg , Freiberg, JG Engelhardt,1832, 1 vol. , 48  s. , ill., in-4 o ( OCLC  230667815 , merknad BnF n o  FRBNF31190231 , SUDOC  025380923 , les online ).
• [Flammarion 1903] Camille Flammarion , "  Eksperimenter på avviket fra kroppsfall laget på Panthéon  ", Bulletin of the Astronomical Society of France , vol.  17, n o  7,Juli 1903, s.  329-335 ( les online ).
• [Hagen 1912] Johann G. Hagen , “  Jordens rotasjon, sine gamle og nye mekaniske bevis  ”, Pubblicazioni della Specola astronomica Vaticana , 2 nd serien, vol.  1, n o  1,1912( OCLC  9521527 , SUDOC  025187007 ).
• [Gianfranceschi 1913] (it) Giuseppe Gianfranceschi , "  Misure di deviazione dei klatret  " , Atti della Reale Accademia dei Lincei , 5 th serie, vol.  22, n o  to1913, s.  561-568 ( les online ).

Ordbøker og leksika

• [Taillet, Villain and Febvre 2018] Richard Taillet , Loïc Villain and Pascal Febvre , Dictionary of physics , Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , utenfor koll. ,januar 2018, 4 th  ed. ( 1 st  ed. Mai 2008), 1 vol. , X -956  s. , ill., 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-8073-0744-5 , EAN  9782807307445 , OCLC  1022951339 , SUDOC  224228161 , online presentasjon , les online ) , sv avvik øst, s.  205, kol.  1-2. 

Kurshåndbøker

• [Gibaud og Henry 2019] Alain Gibaud og Michel Henry , Mécanique du point (kurs og korrigerte øvelser), Paris, Dunod , koll.  "Høyere vitenskap / fysikk",april 2019, 2 nd  ed. ( 1 st  ed. Juni 1999), 1 vol. , VII -328  s. , ill., 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-10-079853-7 , EAN  9782100798537 , OCLC  1101586621 , SUDOC  11749836X , online presentasjon , les online ).
• [Daniel og Peter 2019] Jean-Yves Daniel og Patrick Peter , Cosmology: the science of the Universe (kurs og korrigerte øvelser), Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , koll.  "LMD / Earth and Universe Sciences",oktober 2019, 1 st  ed. , 1 vol. , IV -284- [8]  s. , ill., 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-8073-2124-3 , EAN  9782807321243 , OCLC  1127536715 , SUDOC  240590430 , online presentasjon , les online ).

Annen

• [Deiber, Meier og Dettwiller 2002] André Deiber , Dominique Meier og Luc Dettwiller , "  Avvik mot øst uten Coriolis-krefter, men med en kalkulator  ", Bulletin of the union of physicists , vol.  96, n o  842,Mars 2002, s.  523-542 ( oppsummering , les online ).
• [Fransk 1984] (en) Anthony P. French , "  The deflection of fall objects  " , American Journal of Physics , vol.  52, n o  3,Mars 1984, s.  199 ( DOI  10.1119 / 1.13686 , Bibcode  1984AmJPh..52..199F , les online ). 
• [Gapaillard 1992] Jacques Gapaillard , “  Galileo og jegerprinsippet  ”, Revue d'histoire des sciences , t.  XLV , nr .  2-3: "Studier på Galileo",1992, s.  281-306 ( DOI  10.3406 / rhs.1992.4631 , JSTOR  23632998 , les online ).
• [Gerkema og Gostiaux 2009] Theo Gerkema og Louis Gostiaux , “A  little history of the force of Coriolis  ”, Reflets de la physique , nr .  17,desember 2009, s.  18-21 ( DOI  10.1051 / refdp / 2009026 , sammendrag , les online ). - kunst.  omtrykk i metrologi , 8 th  serie, n o  69, Mai 2010, s.  25-29 ( les online ) .
• [Giannini 2015] (en) Giulia Giannini , “  Gianantonio Tadini and fallende kropper: en ny dokumentarisk kilde for rekonstruksjon av historien om eksperimentelle bevis på jordens rotasjon  ” , History of Science , vol.  53, n o  3,september 2015, s.  320-337 ( DOI  10.1177 / 0073275315580960 , sammendrag ). 
• [Larcher 2010] Christian Larcher , “  Et historisk spørsmål: Hvor faller en stein som faller fra toppen av et tårn? Ved foten av tårnet? Til Vesten ? Mot øst?  ", Les Cahiers Clairaut , nr .  130,2010, s.  31-33 ( les online ). 
• [Sivardière 2003] Jean Sivardière , “  The experimental proofs of the Movements of the Earth  ”, Bulletin of the union of physicists , vol.  97, n o  850,januar 2003, s.  25-39 ( sammendrag , les online ). 
• Richard Taillet , "  Fritt fall, historie om et avvik  ", Pour la Science , nr .  505,november 2019, s.  74-79

Relaterte artikler

• Mersenne ball
• Ikke-treghets referanseramme
• Coriolis styrke

Eksterne linker

• [Chamaraux og Clusel 2002] François Chamaraux og Maxime Clusel , "  Den mystiske" styrken til Coriolis "  ", Planète-Terre , ENS Lyon ,1 st mai 2002, sv avvik mot øst ( les online ).
• [Persson 2015] Anders Persson ( oversatt  fra engelsk av Alexandre Moatti ), “  Beviset på jordens rotasjon ved å måle avviket fra gjenstander som faller ned i en gruveskaft: en fransk-tysk matematisk konkurranse mellom Pierre-Simon de Laplace og Friedrich Gauß (1803)  "[" Beviser at jorden roterer ved å måle avbøyningen av gjenstander som falt i en dyp gruve: den fransk-tyske matematiske konkurransen mellom Pierre Simon de Laplace og Friedrich Gauß (1803) ”], Bibnum , CERIMES ,1 st mars 2015, 22  s. ( sammendrag , les online ).