Amagat-diagram

Den Amagat Diagrammet er en termodynamisk diagram som representerer, for en gitt fluid og ved konstant temperatur, variasjonen av produktet av trykket ved volum som en funksjon av det trykk påført denne væske. Det kan også representere utviklingen av kompressibilitetsfaktoren som en funksjon av trykket.

Dette diagrammet bærer navnet til den franske fysikeren Émile Amagat (1841-1915) som spesielt arbeidet med høytrykksgasser.

Amagat-diagrammet er nyttig for å tegne grafisk atferdsavvik for en ekte gass fra en ideell gass .

Konstruksjon av Amagat-diagrammet

For en ideell gass , under idealgassloven :

PV = nRT

med:

$P$ press ;
$V$ volum;
$ikke$ den mengde materiale ;
$R$ den universelle konstanten av ideelle gasser ;
$T$ den temperatur .

Dermed ved konstant temperatur og mengde materie : $T$ $ikke$

{\ displaystyle PV = {\ text {constant}}}

Denne ideelle gassloven kalles Boyle-Mariotte-loven . Hvis vi plotter i et diagram, ved konstant temperatur og mengde materie , får vi produktet som en funksjon av en horisontal linje for en ideell gass. Jo høyere temperatur, jo høyere er linjen i diagrammet. Ved å variere temperaturen får vi et bunt med parallelle linjer. Disse kurvene kalles isotermer . $T$ $ikke$ $PV$ $P$

Det samme er ikke sant for ekte gasser, der produktet , ved konstant temperatur og mengde stoff , varierer som en funksjon av trykk. Den Figur 1 representerer Amagat diagram av en gass som svarer til den Van der Waals likning : Denne tilstandsligning representerer kvalitativt den virkelige fysiske fenomen. $PV$ $T$ $ikke$

Isotermene til en ekte gass i et Amagat-diagram reduseres med økende trykk ved lavt trykk, og øker deretter med trykk ved høyt trykk. Punktet der tangenten til isotermen er horisontal, dvs. og hvor isotermens skråning snur, kalles isotermens Boyle-Mariotte-punkt . Det geometriske sted for de Boyle-MARIOTTE punkt, som er minima av isotermene, kalles Boyle-Mariotte kurve . Det er en temperatur som kalles Boyle-Mariotte temperatur utover hvilken isotermene øker monotont , den tilsvarende isotermen kalles Boyle-Mariotte isoterm . ${\ displaystyle \ left ({\ partial PV \ over \ partial P} \ right) _ {T, n} = 0}$

Den Amagat Diagrammet er således definert ved:

Amagat-diagram: ved konstant temperatur.

{\ displaystyle PV = f \! \ left (P \ right)}

Den Amagat diagrammet kan også representere utviklingen av produktet av trykket ved molare volum , snarere enn ved volum. ${\ displaystyle {\ bar {V}} = V / n}$

Koordinatene ( , ) kalles Amagat-koordinater . $PV$ $P$

Normalisert Amagat-diagram

Siden kurvene i et Amagat-diagram er tegnet ved konstant temperatur, kan man normalisere disse kurvene og plotte kompressibilitetsfaktoren som en funksjon av trykket. Per definisjon : $Z$

{\ displaystyle Z = {PV \ over nRT}}

Det normaliserte Amagat-diagrammet , eller kompressibilitetsdiagrammet , defineres derfor av:

Normalisert Amagat-diagram eller komprimerbarhetsdiagram: ved konstant temperatur.

{\ displaystyle Z = f \! \ left (P \ right)}

For perfekt gass . Hvis vi plotter som en funksjon av får vi en unik horisontal linje, den samme uansett temperatur. ${\ displaystyle Z = 1}$ $Z$ $P$

Det samme gjelder ikke ekte gass. De Figur 2 viser diagrammet Amagat å gi standardiserte eksperimentelle isotermene for noen vanlige gasser.

Isotermene til det normaliserte Amagat-diagrammet har samme form som isotermene til det ikke-normaliserte diagrammet (synker ved lavt trykk, øker ved høyt trykk, Boyle-Mariotte temperatur utover hvilken isotermene øker monotont). Vi observerer imidlertid at de standardiserte isotermene alle konvergerer, uansett temperatur, mot det punktet når trykket har en tendens til null: oppførselen til virkelige gasser har en tendens til den for ideelle gasser ved lave trykk. ${\ displaystyle Z = 1}$ $P$

Den Figur 3 viser et diagram for Amagat normert av en gass som har den Van der Waals likning : Denne tilstandsligning kvalitativt illustrerer virkemåten av reelle gasser. Det kan sees at ved konstant trykk, ved lavt trykk når temperaturen øker, øker faktoren , ved høyt trykk synker når temperaturen øker, for å tendere mot 1: ved høye temperaturer oppfører reaksjonsgassens oppførsel seg mot den for ideelle gasser. $Z$ $Z$

Implikasjoner

Eksperimentelt (se figur 2 ) ble det funnet at isotermene til ekte gasser er nesten identiske i et normalisert Amagat-diagram hvis kompressibilitetsfaktoren er tegnet som en funksjon av det reduserte trykket til de forskjellige legemene, dvs. si i henhold til kvotienten til trykk ved den kritiske trykket av kroppen, f.eks . Det ville derfor eksistere en generell lov som beskriver virkningen av ekte gasser. Denne loven kalles loven for de tilsvarende statene . Den van der Waals tilstandsligning er den første tilstandsligningen for å uttrykke denne loven. ${\ displaystyle P _ {\ text {r}}}$ $P$ ${\ displaystyle P _ {\ text {c}}}$ ${\ displaystyle P _ {\ text {r}} = P / P _ {\ text {c}}}$

Se også

Referanser

Lucien Borel og Daniel Favrat, termodynamikk og energi , vol. 1, PPUR polytekniske presser,2005, 814 s. ( ISBN 978-2-88074-545-5 , leses online ) , s. 264.

Bibliografi

Jean-Pierre-Corriou, Kjemisk termodynamikk: Termodynamiske diagrammer , vol. J 1 026, Tekniske publikasjoner for ingeniører ,1985( les online ) , s. 3.
Jean-Michel Bauduin, Thierry Bars og Mélanie Cousin, Physique PCSI , Dunod, coll. "Jeg tilbyr konkurranser",2017, 704 s. ( ISBN 978-2-10-076855-4 , leses online ) , s. 478.
Richard Taillet, termodynamikk: Mémento , Brussel / Paris, De Boeck Supérieur, koll. “Mentovitenskap. Hva du virkelig skal huske! ",2010, 96 s. ( ISBN 978-2-8041-0170-1 , leses online ) , s. 14.

Relaterte artikler