Årsakssett

Den kausale settene ( årsaks sett ) eller teori om årsaks settene , er en fysisk teori som definerer en tilnærming til kvantetyngde .

Dens grunnleggende prinsipper er at romtid er fundamentalt diskret (en fordeling av punkter i en diskret romtid, kalt årsakssettelementene), og at hendelsene i romtid er relatert av en delvis orden. Denne delordren har den fysiske betydningen av årsaksforholdene mellom romtidsbegivenheter.

Studiene er basert på en teorem av David Malament .

Definisjon

Et kausalt sett (( kausalt sett , kausett ) er et sett med en delvis ordensrelasjon som er $VS$ ${\ displaystyle \ preceq}$

Refleksiv: For alt har vi det . ${\ displaystyle x \ i C}$ ${\ displaystyle x \ preceq x}$
Antisymmetrisk: For alt vi har og involverer . ${\ displaystyle x, y \ i C}$ ${\ displaystyle x \ preceq y}$ ${\ displaystyle y \ preceq x}$ $x = y$
Transitive: For alt har vi og involverer . ${\ displaystyle x, y, z \ in C}$ ${\ displaystyle x \ preceq y}$ ${\ displaystyle y \ preceq z}$ ${\ displaystyle x \ preceq z}$
Ferdig lokalt: For alt har vi . ${\ displaystyle x, z \ in C}$ ${\ displaystyle | \ {y \ in C | x \ preceq y \ preceq z \} | <\ aleph _ {0}}$

Vi skriver om og . ${\ displaystyle x \ prec y}$ ${\ displaystyle x \ preceq y}$ $x \ neq y$

Merknader og referanser

David B. Malament , " Klassen av kontinuerlige tidlige kurver bestemmer romtidens topologi, " Journal of Mathematical Physics , vol. 18, n o 7,Juli 1977, s. 1399–1404 ( DOI 10.1063 / 1.523436 , Bibcode 1977JMP .... 18.1399M )