Bjerknes styrker

De Bjerknes krefter er translatoriske krefter på en boble i en væske ved hjelp av en akustisk bølge. Den primære kraften til Bjerknes er forårsaket av et eksternt lydfelt og den sekundære av par av bobler i samme lydfelt. De ble først beskrevet av Wilhelm Bjerknes i boken Fields Force fra 1906.

Teori

Primær styrke

Kraften som utøves på en væskepartikkel i en lydbølge er gitt av:

{\ displaystyle F = -V \ nabla P}

hvor V er volumet av partikkelen og er lydtrykkgradienten over boblen. ${\ displaystyle \ nabla P}$

Forutsatt at en vandrende sinusbølge er den tidsmessige trykkgradienten over en enkelt akustisk syklus null, noe som betyr at en fast (fast volum) partikkel ikke opplever nettokraft. Men siden en boble er komprimerbar, forårsaker det oscillerende trykkfeltet også en endring i volumet. For sfæriske bobler kan dette beskrives ved ligningen til Rayleigh-Plesset (in) . Dette betyr at gjennomsnittsverdien for kraften kan være ikke-null over en akustisk syklus. I motsetning til akustiske strålingskrefter på ukomprimerbare partikler, kan nettokrefter genereres i fravær av demping eller refleksjon av lydbølgen.

Bobler med en resonansfrekvens større enn den akustiske ledningsfrekvensen stiger i trykkgradienten, mens de med lavere resonansfrekvens synker ned i gradienten. I den akustiske stående bølgen av små bobler akkumuleres ved antinoder (en) trykk, mens de større boblene akkumuleres til trykknodene.

Sekundær styrke

Bjerknes sekundærstyrke er en av de viktigste mekanismene for gjensidig interaksjon mellom bobler som svinger i et lydfelt, og som kan brukes i flere felt som sonokjemi , biomedisin og materialteknikk. Det gir translasjonshastighetene til to sfæriske gassbobler som svinger i et felt med akustiske bølger med høy intensitet, tilstrekkelig langt fra hverandre slik at svingningene i formen kan neglisjeres, men med tanke på de viskøse effektene. Løsningen er asymptotisk og tar hensyn til den viskøse luftmotstanden til hver boble. Avhengig av forholdet mellom diameteren på boblene og bølgen, beveger boblene seg mot eller bort fra hverandre og gir spesielle egenskaper til signalet som passerer gjennom væsken.

Referanser

(i) Vilhem Friman Koren Bjerknes , Fields of styrke , Columbia University Press ,1906( les online ).
(in) TG Leighton , AJ Walton og JW Pickworth , " Primary Bjerknes force " , European Journal of Physics , vol. 11, n o 1,1990, s. 47-50 ( les online [PDF] ).
(in) Brennen, " Bjerknes Forces " [PDF] , An Internet Book on Fluid Dynamics på http://brennen.caltech.edu/fluidbook/ , California Institute of Technology (åpnet 6. august 2019 ) .
(i) Nikolaos A. Pelekasis Alexandra Gaki Alexander Doinikov og John A. Tsamopoulos , " Secondary Bjerknes kraft entre to bobler og fenomenet akustiske streamere " , Journal of Fluid Dynamics , Cambridge University Press , vol. 500,April 2004, s. 313-347 ( DOI 10.1017 / S0022112003007365 ).