Ibn Fallus (Abû Tahir Ismail al-Mardini) er en arabisk matematiker fra Mardin i Øvre Mesopotamia , født i 1194 og døde i 1239 eller 1252 .
Forfatter av tre avhandlinger om matematikk, den mest kjente av dem, den Kitab i'dād al-Asrar fi Asrar al-a'dād '(På hemmelig tall) avtaler med aritmetikk i kontinuiteten i neo-pytagoreiske av andre århundre, Nicomaque de Gérase . Det er i dette arbeidet han oppretter en liste over primtall konstruert på skjemaet 2 n - 1 (kalt fra Mersenne-tall ) hvis kobling med perfekte tall , som har formen 2 n −1 (2 n - 1), hadde blitt utarbeidet av Euclid (IV e century BC) og Nicomaque ... Således legger Ibn Fallus til de første 4 parene perfekte tall / primtall som er kjent siden antikken (med n = 2, 3, 5 og 7) tre nye par: n = 13 (2 13 - 1 = 8191 ), n = 17 og n = 19. I følge den ny-pythagoriske tradisjonen fortsetter Ibn Fallus likevel med induksjon, og han gir ingen demonstrasjon av resultatet; så mye at han selv begår en feil ved å ta med i listen sine tall som tilsvarer n = 11 og n = 23, som imidlertid ikke er prime (2 11 - 1 = 2047 = 23 × 89 og 2 23 - 1 = 8388607 = 47 × 178481). Forklaringen på denne feilen, som kan virke grov, skyldes sannsynligvis utbredelsen av denne loven som syntes å koble på en perfekt måte sekvensen av primtall, med n selv primtall. Mer enn tre århundrer senere, i 1588, oppdaget den italienske matematikeren Pietro Cataldi det sjette (n = 17) og det syvende (n = 19) primtalet i Mersenne .