Major eller minor

I matematikk , la ( E , ≤) være et ordnet sett og F en del av E  ; et element x av E er:

• en øvre grense av F hvis den er større enn eller lik, av den binære relasjonen som er definert på forhånd, til alle elementene i F  : ∀y∈F,x≥y{\ displaystyle \ forall y \ i F, \ quad x \ geq y} ;
• en nedre grense av F hvis den er mindre enn eller lik, av den binære relasjonen som er definert på forhånd, til alle elementene i F  : ∀y∈F,x≤y{\ displaystyle \ forall y \ i F, \ quad x \ leq y}.

• Hvis F har en øvre grense x, så sier vi at F er en økt del .
• Hvis F har en nedre grense x, så sier vi at F er en senket del .

Eksempler

• For intervallet er en del av settet med reelle tall bestilt av vanlig rekkefølge ≤: 10 og 11 øvre grense mens 0 og -1 er nedre grense.]0,10[{\ displaystyle] 0,10 [}R{\ displaystyle \ mathbb {R}}
• [0,+∞[{\ displaystyle [0, + \ infty [}har ingen øvre grense i .R{\ displaystyle \ mathbb {R}}

Relaterte begreper

• Øvre og nedre grense
• Maksimum element
• Største element

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">