CKM-matrise
I fysikk , nærmere bestemt i den standardpartikkelfysikkmodellen , den CKM matrise eller matrise Cabibbo - Kobayashi - Maskawa , er en enhetlig matriks som inneholder informasjon om sannsynligheten for endring av smaken av en kvark i løpet av ' svake interaksjon . Teknisk beskriver den forskjellen mellom egenstatene til frie kvarker og egenstatene til svakt interagerende kvarker.
Hvis , og er egenstatene for masse, og , og er egenstatene for smak, har vi forholdet:
|d⟩{\ displaystyle | d \ rangle}
|s⟩{\ displaystyle | s \ rangle}
|b⟩{\ displaystyle | b \ rangle}
|d′⟩{\ displaystyle | d '\ rangle}
|s′⟩{\ displaystyle | s \ rangle}
|b′⟩{\ displaystyle | b '\ rangle}![{\ displaystyle | b '\ rangle}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e97e7bbe605cd234f6b7b1dc19c2bef85dcf221b)
(VudVusVubVvs.dVvs.sVvs.bVtdVtsVtb)⋅(|d⟩|s⟩|b⟩)=(|d′⟩|s′⟩|b′⟩){\ displaystyle {\ begin {pmatrix} V_ {ud} & V_ {us} & V_ {ub} \\ V_ {cd} & V_ {cs} & V_ {cb} \\ V_ {td} & V_ {ts} & V_ {tb} \ end {pmatrix}} \ cdot {\ begin {pmatrix} \ left | d \ right \ rangle \\\ left | s \ right \ rangle \\\ left | b \ right \ rangle \ end { pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ left | d '\ right \ rangle \\\ left | s' \ right \ rangle \\\ left | b '\ right \ rangle \ end {pmatrix}}}![{\ displaystyle {\ begin {pmatrix} V_ {ud} & V_ {us} & V_ {ub} \\ V_ {cd} & V_ {cs} & V_ {cb} \\ V_ {td} & V_ {ts} & V_ {tb} \ end {pmatrix}} \ cdot {\ begin {pmatrix} \ left | d \ right \ rangle \\\ left | s \ right \ rangle \\\ left | b \ right \ rangle \ end { pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ left | d '\ right \ rangle \\\ left | s' \ right \ rangle \\\ left | b '\ right \ rangle \ end {pmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fabd22f6e0a3dbc4795b409549409e35a3fddba)
,
hvor er CKM-matrisen.
VJegj{\ displaystyle V_ {ij}}![{\ displaystyle V_ {ij}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ccf03a40c65e6fc0ee3b4e10697cfe8b68d786d)
Denne matrisen kan parametriseres med tre blandingsvinkler ( og ) og en CP-bruddfase ( ). Ved å definere og kan vi skrive CKM-matrisen i form:
θ12,θ1. 3{\ displaystyle \ theta _ {12}, \ theta _ {13}}
θ23{\ displaystyle \ theta _ {23}}
δ{\ displaystyle \ delta}
sJegj=syndθJegj{\ displaystyle s_ {ij} = \ sin \ theta _ {ij}}
vs.Jegj=cosθJegj{\ displaystyle c_ {ij} = \ cos \ theta _ {ij}}![{\ displaystyle c_ {ij} = \ cos \ theta _ {ij}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33e6cc158b32a7268ba623694857ce5162656992)
(vs.12vs.1. 3s12vs.1. 3s1. 3e-Jegδ1. 3-s12vs.23-vs.12s23s1. 3eJegδ1. 3vs.12vs.23-s12s23s1. 3eJegδ1. 3s23vs.1. 3s12s23-vs.12vs.23s1. 3eJegδ1. 3-vs.12s23-s12vs.23s1. 3eJegδ1. 3vs.23vs.1. 3){\ displaystyle {\ begin {pmatrix} c_ {12} c_ {13} & s_ {12} c_ {13} & s_ {13} e ^ {- i \ delta _ {13}} \\ - s_ {12} c_ {23} -c_ {12} s_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & c_ {12} c_ {23} -s_ {12} s_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & s_ {23} c_ {13} \\ s_ {12} s_ {23} -c_ {12} c_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & -c_ {12} s_ {23} -s_ {12} c_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & c_ {23} c_ {13} \ end { pmatrix}}}
De moduli av elementene i denne matrisen kan måles eksperimentelt. I 2012 er verdiene:
(0,974270.225340,003510.22520,973440,04120,008670,04040,999146){\ displaystyle {\ begin {pmatrix} 0 {,} 97427 & 0 {,} 22534 & 0 {,} 00351 \\ 0 {,} 2252 & 0 {,} 97344 & 0 {,} 0412 \\ 0 {, } 00867 & 0 {,} 0404 & 0 {,} 999146 \ end {pmatrix}}}
Referanser
-
J. Beringers et al. (Particle Data Group), Phys. Rev. D 86, 010001 (2012), kapittel 11. CKM Quark-Mixing Matrix
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">