Rettlinjet bevegelse

I fysikk , og nærmere bestemt i mekanikk , er en rettlinjet bevegelse en bevegelse som foregår langs en rett linje . Under en rettlinjet bevegelse opprettholder hastighetsvektoren sin retning, og verdien kan forbli konstant (ensartet rettlinjet bevegelse) eller ellers variere (ikke-enhetlig rettlinjet bevegelse). v→{\ displaystyle {\ vec {vb}}}

I det teoretiske tilfellet med bevegelsen til et punktobjekt, kan bevegelsen beskrives fullt ut av en endimensjonal ligning, typisk x = f (t) der x er systemets posisjon og t er tid. I det konkrete tilfellet av et ikke-punktobjekt, blir studiet av systemet ofte redusert til det av treghetssenteret , og i dette tilfellet forsømmer alle effektene av eventuelle rotasjoner av objektet.

Poengets kinematikk

Med tanke på et punkt M i rettlinjet bevegelse langs en akse ( ), identifiseres M ved sin abscissa x (t):O,Jeg→{\ displaystyle \ scriptstyle \ mathrm {O}, {\ vec {i}}}OM→=x(t)Jeg→{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ textstyle {OM}}} = x (t) \, {\ vec {i}}}

Systemflytting

Forskyvningen er avstanden som systemet har kjørt med hastighet v i løpet av en periode Δt. Enheten er måleren (m) i det internasjonale enhetssystemet. Når systemet beveger seg fra en posisjon til posisjonen , er forskyvningen lik . M1{\ displaystyle \ scriptstyle M_ {1}}M2{\ displaystyle \ scriptstyle M_ {2}}x2-x1{\ displaystyle \ textstyle x_ {2} -x_ {1}}

Hastighet

Hastigheten til et punkt M er avledet av posisjonsvektoren med hensyn til tid . OM→{\ displaystyle {\ overrightarrow {OM}}}v→=dOM→dt{\ displaystyle {\ vec {v}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ overrightarrow {\ textstyle {OM}}}} {\ mathrm {d} t}}}

Når det gjelder en rettlinjet bevegelse, kommer det: OM→=x(t)Jeg→{\ displaystyle {\ overrightarrow {\ textstyle {OM}}} = x (t) \, {\ vec {i}}}

v→(t)=dx(t)dtJeg→{\ displaystyle {\ vec {v}} (t) = {\ frac {\ mathrm {d} x (t)} {\ mathrm {d} t}} \, {\ vec {i}}}

Dette innebærer at retningen er konstant og verdien er lik . v→(t){\ displaystyle {\ vec {v}} (t)}v(t)=dx(t)dt{\ displaystyle v (t) = {\ frac {\ mathrm {d} x (t)} {\ mathrm {d} t}}}

Konstant hastighet

Hvis bevegelsen utføres med konstant hastighet, sies bevegelsen å være ensartet rettlinjet. Hastigheten er da forholdet mellom lengden på en hvilken som helst forskyvning og varigheten på denne forskyvningen:

v(t)=x2-x1t2-t1{\ displaystyle v (t) = {\ frac {x_ {2} -x_ {1}} {t_ {2} -t_ {1}}}}

Akselerasjon

Akselerasjonen til et punkt M er avledet av hastighetsvektoren med hensyn til tid . Hvis bevegelsen til M er rettlinjet, forblir derfor retningen til vektoren konstant . v→{\ displaystyle {\ vec {vb}}}på→(t)=dv→(t)dt=dv(t)dtJeg→{\ displaystyle {\ vec {a}} (t) = {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}} (t)} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {\ mathrm {d} v (t)} {\ mathrm {d} t}} {\ vec {i}}}på→(t){\ displaystyle {\ vec {a}} (t)}på=dv(t)dt{\ displaystyle a = {\ frac {\ mathrm {d} v (t)} {\ mathrm {d} t}}}

Krefter og rettlinjet bevegelse

Ensartet rettlinjet bevegelse

I følge Newtons første lov , hvis det ikke utøves noen kraft på et legeme (isolert legeme), eller hvis summen av kreftene som utøves på det er null (pseudo-isolert legeme), vil dets bevegelse i en galilensk referanseramme være både rettlinjet (konstant hastighetsretning) og ensartet (verdi av konstant hastighet).

Ikke-ensartet rettlinjet bevegelse

I følge Newtons andre lov , hvis kroppens masse er konstant, er akselerasjonen som denne kroppen gjennomgår i en galilensk referanseramme proporsjonal med den resulterende av kreftene den gjennomgår, og omvendt proporsjonal med dens masse m.

på→=1m∑F→{\ displaystyle {\ vec {a}} = {\ frac {1} {m}} \ sum {\ vec {\ mathrm {F}}}}

Akselerasjon er imidlertid avledet av hastighet med hensyn til tid:

på→=dv→dt{\ displaystyle {\ vec {a}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}}} {\ mathrm {d} t}}}

derfor

dv→dt=1m∑F→{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}}} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {1} {m}} \ sum {\ vec {\ mathrm {F }}}}

Derivatet av hastighetsvektoren er kollinær med den resulterende av kreftene, så hvis den resulterende av kreftene forblir i retning av endres ikke vektorens retning og bevegelsen er rettlinjet. v→{\ displaystyle {\ vec {vb}}}v→{\ displaystyle {\ vec {vb}}}

Industriell ingeniørfag

I en maskin er det mulig å oppnå at en del har en rettlinjet bevegelse enten ved å skyve den i et rettlinjet lysbilde, eller ved å bruke en rettlinjet utviklingsmekanisme .

Lett forplantning

Den lys har en rettlinjet bevegelse (og uniform) i hele homogent gjennomsiktig medium, spesielt en vakuum- eller meget tørr luft. Denne egenskapen er grunnlaget for geometrisk optikk .

Referanser

1. Bertin, Faroux og Renault , Mekanikk 1: klassisk mekanikk til punktsystemer og relativitetsbegrep , Dunod University,1989( ISBN  2-04-015755-7 )
2. TS Physics Chemistry Specific education , Paris, Hachette education,2012, 623  s. ( ISBN  978-2-01-135579-9 ) , s.  136-140
3. "  Kinematics of the point  " , på univ-lemans.fr (konsultert 13. mars 2016 )
4. Helium 2de Physique-Chimie , Hatier ,2014, 345  s. ( ISBN  978-2-218-98007-7 ) , s.  151
5. Fysikk Chimie Tle S , Paris, Hatier ,2012, 646  s. ( ISBN  978-2-218-95396-5 ) , s.  149