Forsinket nøytronfraksjon

Den fraksjon av forsinkede nøytroner som resulterer fra kjernefisjon, er betegnet β andelen av nøytroner som ikke umiddelbart som følge av spalting av kjernen, blant alle de neutroner som frembringes av denne enkelt fisjon. Det er en fysisk parameter som er iboende for isotopen til den fissile kjernen, som bestemmer en mengde av primær interesse for studiet av reaktorers kinetikk: den effektive fraksjonen av forsinkede nøytroner, betegnet β eff .

Disse nøytronene representerer mindre enn en prosent av nøytronene som sendes ut av en kjernefysisk fisjon, men deres tilstedeværelse er viktig for muligheten for drift av en atomreaktor.

Fysisk fenomen

Under kjernefisjonering av en tung isotop skilles den første kjernen i to lettere kjerner, kalt fisjonsprodukter , og avgir samtidig 2 eller 3 nøytroner, kalt øyeblikkelige nøytroner (tidligere kalt hurtige nøytroner ). Spaltingsproduktene har overskudd i nøytroner, og er derfor ikke stabile. Deres foretrukne forfallsmåte er den interne transformasjonen av nøytroner til protoner ( "beta minus" radioaktivitet ). Denne reduksjonen med beta minus utslipp må skje flere ganger før den når en stabil isotop. I visse tilfeller gjør energisituasjonen til splittelsesfragmentet det mulig for dette fragmentet å evakuere et nøytron ut av kjernen: Det emitterte nøytronet sies da å være forsinket (tidligere kalt forsinkede nøytroner ), fordi det ikke ble sendt ut under fisjon men etter en eller flere beta-forfall av et fisjon fragment. Spaltingsproduktet som vil avgi et forsinket nøytron kalles en forløper.

Størrelsesordener

Dette avsnittet gir eksemplet på fisjon av en uran 235- kjerne , en fisjon som for tiden dominerer i driften av verdens atomkraftverk. For den termiske fisjonen til denne isotopen er fraksjonen av forsinkede nøytroner 0,66%. Merk at enheten pcm (per hundre tusen) er den som brukes i nøytronikk . ${\ displaystyle \ beta = 660pcm}$

En forløper kjernen som følge av denne spalting er det 87 isotop av brom , som resulterer direkte fra fisjon av uran 235 (med en statistisk overflod - en fisjon utbytte - 2,5%). Denne isotopen har et sterkt nøytronoverskudd (den har 87-35 = 52; og stabil brom har 45).

For å komme nærmere stabilitetsdalen transformeres forløperkjernen 87 Br av beta-minus radioaktivitet til 87 Kr i eksitert form (i 70% av tilfellene). Halveringstiden på 87 Br er 55 sekunder. Den halveringstid ( dvs. den gjennomsnittlige tiden det tar før oppløsning) er derfor . ${\ displaystyle 55 / ln (2) = 80s}$
I de fleste tilfeller (97,1%) avkrysses kryptonet umiddelbart av gamma-utslipp, og deretter forfaller ved beta-minus radioaktivitet to ganger, for å gi 87 Rb og deretter 87 Sr , stabil. Ingen nøytroner ble sluppet ut.
I 2,9% av tilfellene slår kryptonet seg straks av ved å avgi et 250 keV nøytron , noe som resulterer i 86 Kr, stabil.

Flere størrelsesordener og konklusjoner kan trekkes fra dette eksemplet:

Utslippet av nøytroner via forløperkjerner er svært sjelden. For paret 87 Br- 87 Kr beskrevet ovenfor er det bare 0,7 × 0,029 nøytroner forsinket av utseendet til denne forløperen (utseendet i seg selv har en begrenset overflod).
Tiden på slutten av et forsinket nøytron som sendes ut av en forløper, er stor sammenlignet med den gjennomsnittlige levetiden til et nøytron i en kjernefysisk reaktor (tid som kreves for nøytronen å termalisere , deretter diffundere til en kjerne deler seg), som er av rekkefølge på 50 μs. Det er denne grunnleggende egenskapen som gjør det mulig å kontrollere kjedereaksjonen i atomreaktorer.
De forsinkede nøytronene sendes ut ved lavere energier enn fisjonen nøytroner (i størrelsesorden 0,25 til 0,5 MeV). Dette forklarer bruken av den effektive andelen forsinkede nøytroner β eff i studien av reaktorer.

Retarderte nøytrongrupper

Eksemplet ovenfor er bare ett av mange. I tilfelle uran 235-fisjon eksisterer flere forløpere som avgir forsinkede nøytroner. De har ikke alle den samme forfallstiden, eller den samme nøytronutslippsenergien. For å forenkle studiet av reaktorkinetikk er forgjengerne i sammenlignbare perioder imidlertid gruppert i grupper av vilkårlige perioder. Vi beholder generelt 6 grupper forsinkede nøytroner, men de neste kjernedataene vil inneholde 8.

For fisjon av uran 235 er de seks gruppene av forløpere som vanligvis er beholdt:

Forsinkede nøytrongrupper for 235 U

Gruppe	Forløpere	Gjennomsnittlig periode (r)	β i (pcm)	Gjennomsnittlig energi	Utbytte (nøytroner / fisjon)
1	87 Br	55,72	24	250 keV	0,00052
2	137 I, 88 Br	22,72	123	460 keV	0,00346
3	138 I, 89 Br, 93 Rb, 94 Rb	6.22	117	405 keV	0,00310
4	139 I, Cs, Sb, Te, 90 Br, 92 Br, 93 Kr	2.30	262	450 keV	0,00624
5	140 jeg	0,61	108	?	0,00182
6	Br, Rb, As	0,23	45	?	0,00066
Gj.sn.	Total	8.157	679	400 keV	0,00392

Gjennomsnittsperioden vektet av de relative fraksjonene (β i ) kommer ut ved 8.157 s og den gjennomsnittlige levetiden ved 8.157 / Log (2) = 11.77 s. Gjennomsnittlig levetid for en generasjon nøytroner, som er lik 0,0001 sekund ( dvs. 100 µs ) uten å ta hensyn til forsinkede nøytroner, blir 0,0001 x (1-679 / 100 000) + 11,77 x 679/100 000 = 0,08 s tar dette inn konto, eller 800 ganger mer. Kontroll av reaktoren er således mulig.

Summen av de relative fraksjonene β i er lik 679 pcm, en statistisk andel av alle de forsinkede fisjoneringsnøytroner.

Total andel forsinkede nøytroner for de viktigste spaltbare kjernene

Kjerne	totalt β (pcm)
233 U	296
235 U	679
239 Pu	224
241 Pu	535

Denne tabellen viser at reaktivitetskontrollen av en reaktor som hovedsakelig bruker plutonium 239 eller uran 233, er betydelig strammere enn en reaktor som bruker uran 235. Imidlertid inneholder det naturlige uranbrenselet som er beriket ved slutten av sin levetid en PWR-kjerne en stor andel plutonium ( masse av plutonium 239 / masse av uran 235 = ca. 55%), så andelen forsinkede nøytroner er mindre enn 679 pcm under reaktordrift.

Innvirkning på reaktorkinetikken

Prinsippet med en kjernefysisk reaktor er å opprettholde en kjedereaksjon av fisjon som kontrolleres: i normal drift må hver fisjon bare generere en fisjon. Dette er hva tilstanden uttrykker på den effektive multiplikasjonsfaktoren k eff : k eff = 1.

Med hendene

Denne faktoren kan skrives i henhold til to bidrag: en som tilsvarer utseendet til nøytroner via den forsinkede nøytronprosessen (andel β), resten kommer fra øyeblikkelige nøytroner (andel 1-β):

${\ displaystyle {\ begin {align} k_ {eff} & = \ beta .k_ {eff} + (1- \ beta) k_ {eff} \\\ & = k_ {r} + k_ {p} \ end { justert}}}$

hvor k r og k p betegner multiplikasjonsfaktorene for bidragene til henholdsvis de forsinkede og øyeblikkelige nøytronene. På grunn av størrelsesorden av tiden som et nøytron tar for å indusere en ny fisjon for disse to typene nøytroner (av størrelsesorden et sekund for forsinkede nøytroner, og av rekkefølgen av en mikrosekund for raske nøytroner), forstår vi at et medium som vi bare har hurtige nøytroner for, er ukontrollerbart. For å være i stand til å kontrollere reaktoren, ønsker vi derfor at den effektive multiplikasjonsfaktoren for de hurtige nøytronene skal være mindre enn enhet. Så vi skriver eller fortsatt . Dette er grunnen til at reaktiviteten ρ, definert av , aldri må overstige β i en kraftreaktor. Ellers snakker vi om rask superkritikalitet. For å unngå denne typen kritiske ulykker, settes kontrollkommandoterskler på doblingstiden til nøytronstrømmen på plass. ${\ displaystyle (1- \ beta) k_ {eff} <1}$ ${\ displaystyle 1 - {\ frac {1} {k}} _ {eff} <\ beta}$ ${\ displaystyle \ rho = {\ frac {k_ {eff} -1} {k_ {eff}}}}$

Fraksjonen av forsinkede nøytroner β eff representerer forholdet mellom de termiske nøytronene som oppstår fra de forsinkede nøytronene over det totale antall termiske nøytroner som er tilstede i reaktoren.

Effektiv andel forsinkede nøytroner

Ovennevnte begrunnelse forklarer hvorfor reaktivitet sammenlignes med andelen forsinkede nøytroner. I de strenge beregningene av kinetikk, må man faktisk ta hensyn til forskjellen i natur mellom de forsinkede nøytronene og de hurtige nøytronene. I tillegg til levetiden, er disse nøytronene differensiert med deres spektrum: spekteret av øyeblikkelige nøytroner er i rask rekkevidde (sentrert på 2 MeV) mens spekteret av forsinkede nøytroner er i epithermområdet (sentrert på omtrent 400 keV). Dette har en innvirkning på effektiviteten til de forsinkede nøytronene for å indusere termisk fisjon.

Den eneste størrelsen som reaktiviteten deretter kan sammenlignes med, er den effektive andelen forsinkede nøytroner, betegnet β eff , som tilsvarer β multiplisert med en korreksjonsfaktor:

${\ displaystyle \ beta _ {eff} = \ beta {\ frac {\ int \ phi _ {0} ^ {+} \ left \ langle U_ {nr} F ^ {+} \ right \ rangle \ phi _ {0 } .dV.dE. {\ vec {d \ Omega}}} {\ int \ phi _ {0} ^ {+} \ left \ langle \ left [(1- \ beta) U_ {np} + \ beta U_ {nr} \ right] F ^ {+} \ right \ rangle \ phi _ {0} .dV.dE. {\ vec {d \ Omega}}}}}$

med følgende merknader:

notasjonen representerer en kvadratmatrise oppnådd av matriksproduktet til en kolonnevektor og en radvektor ${\ displaystyle \ left \ langle AB \ right \ rangle}$ $PÅ$ $B$
størrelsene (flux, spektrum osv.) er implisitt representert av kolonnevektorer hvis dimensjon er antall energigrupper som er vurdert i formalismen
$\ phi _ {0}$ er den direkte strømmen av den kritiske reaktoren assosiert med den studerte reaktoren (som ikke er priori kritisk, siden denne formelen er avledet fra etableringen av de kinetiske ligningene, som spesielt styrer utviklingen av befolkningen av nøytroner i en reaktor som får en ikke-null reaktivitet)
${\ displaystyle \ phi _ {0} ^ {+}}$ er tilleggsstrømmen til RCA, også kalt nøytron betydning
${\ displaystyle U_ {nr}}$ er spekteret av forsinkede nøytroner, det vil si andelen forsinkede nøytroner som sendes ut i hver energigruppe.
${\ displaystyle U_ {np}}$ er det raske nøytronspektret
$F$ er fisjonsvektoren som hver komponent er skrevet av, hvor er antallet hurtige nøytroner som sendes ut av en fisjon indusert av et nøytron i energigruppen , og er det makroskopiske tverrsnittet av fisjon for denne samme energigruppen $Jeg$ ${\ displaystyle \ nu _ {i} \ Sigma _ {fi}}$ $\ nu _ {i}$ $Jeg$ $\ Sigma _ {{fi}}$
integrasjon utføres på hele reaktorvolumet, på alle energier og i alle retninger $V$ $E$ ${\ vec {\ Omega}}$

Merk at hvis spektrene U nr og U np er like, er korrigeringsfaktoren deretter enhet: dette betyr at den eneste grunnen til at vi må vurdere β eff snarere enn β i studiene, er forskjellen i spektra mellom disse nøytronene. Husk at forsinkede nøytroner sendes ut med en lavere energi enn øyeblikkelige nøytroner. De er derfor mindre sannsynlig å bli absorbert under termisering (som er kortere) og er derfor mer effektive; på den annen side kan de ikke indusere rask fisjon av 238 U og er derfor mindre effektive. Den korrigerende faktoren er faktisk i orden av enhet. Det avhenger av typen reaktor, geometrien, berikelsen, med andre ord alt som bestemmer nøytronets betydning.

Evolusjonsligninger

Φ = Φ o xe (k eff - 1) xt / l

Med:

Φ = Fluks
t = tid
l = Gjennomsnittlig levetid for termiske nøytroner
k eff

å fullføre

Nordheim-ligning

For å beregne reaktiviteten kan vi bruke følgende formel: $\ rho$

${\ displaystyle \ rho = \ omega \ left (\ theta + \ sum _ {i = 1} ^ {N_ {fam}} {\ frac {\ beta _ {i}} {\ omega + \ lambda _ {i} }} \ Ikke sant)}$

med:

${\ displaystyle N_ {fam}}$ : antall familier (grupper) med forsinkede nøytroner
${\ displaystyle \ theta (s)}$ : gjennomsnittlig levetid for hurtige nøytroner
${\ displaystyle \ omega (s ^ {- 1})}$ : omvendt av reaktorperioden med = tid for fordobling av kjernens kraft. ${\ displaystyle \ left (\ omega = {\ frac {ln (2)} {T_ {d}}} \ right)}$ ${\ displaystyle T_ {d}}$
${\ displaystyle \ beta _ {i}}$ : effektiv forsinket nøytronfraksjon fra gruppe i
${\ displaystyle \ lambda _ {i} (s ^ {- 1})}$ : forfallskonstant for forsinkede nøytronforløpere i gruppe i

Merknader og referanser

“ Vocabulary of atom engineering ” , på French Institute of Legal Information (åpnet 9. april 2011 )
(i) Gregory D. Spriggs, Joann mr Campbell og Mr. Vladimir PIKSAIKIN, " An 8-gruppe forsinket nøytron-modellen var basert bestå satt av halveringstider " , Progress in Nuclear Energy , vol. 41,2002
Robert Barjon , Fysikk av atomreaktorer , Grenoble, Institutt for kjernevitenskap,1993, 815 s. ( ISBN 2-7061-0508-9 ) , s. 464

Relaterte artikler