Pentatopisk nummer

Et pentatopisk tall er et tall på den femte synkende diagonalen i Pascals trekant . De første tallene av denne typen er 1, 5, 15, 35, 70 og 126.

Pentatopiske tall er figurative tall . De kan ideelt sett representeres i dimensjon 4 ved en polytop som består av en stabel med vanlig tetraeder .

Det pentatopiske antallet rang n er derfor summen av de første n tetraedretallene

P4(ikke)=∑k=1ikkeP3(ikke)=∑k=1ikke(ikke+23){\ displaystyle P_ {4} (n) = \ sum _ {k = 1} ^ {n} P_ {3} (n) = \ sum _ {k = 1} ^ {n} {n + 2 \ velg 3 }}

Vi får derfor formelen

P4(ikke)=(ikke+34){\ displaystyle P_ {4} (n) = {n + 3 \ velg 4}}

Det er derfor ikke overraskende å finne dem i den femte diagonalen i Pascals trekant.

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">