Fødsel |
28. oktober 1804 Brussel |
---|---|
Død |
15. februar 1849(kl. 44) Brussel |
Nasjonalitet | Belgisk |
Opplæring | Ghent University |
Aktiviteter | Matematiker , universitetsprofessor |
Jobbet for | Vrije Universiteit Brussel |
---|---|
Medlem av | Royal Belgian Academy of Sciences, Letters and Fine Arts |
Herre | Jean-Guillaume Garnier ( d ) |
Pierre-François Verhulst (født i Brussel den28. oktober 1804 - død den 15. februar 1849i samme by) er en belgisk matematiker .
Inspirert av Thomas Malthus ' Essay on the population of population ' , foreslo han Verhulsts modell i 1838 og beskrev evolusjonen av dyrepopulasjoner ved hjelp av en modell som ikke er eksponentiell. Det er i utgivelsen av 1845 at han kaller denne kurven «logistisk» uten å gi forklaring på dette begrepet.
Verhulst studerte matematikk under veiledning av Quetelet ved Royal Athenaeum i Brussel og deretter ved Universitetet i Gent . I en alder av tjue år vant han den vitenskapelige prisen til universitetet i Leiden for en avhandling om "problemet med maksima og minima ", deretter året etter prisen for fakultetet for vitenskap i Gent for en avhandling om beregning av variasjoner . . Hans avhandling, forsvaret i 1825, fokuserte på å løse binomiale ligninger.
Deretter fant han sin mester Quételet som inviterte ham til å bruke sin matematiske kunnskap på statistikk og demografi. Han led av tuberkulose , og ble frisk i pavelige stater i 1830. Han holdt noen forelesninger på Brussel vitenskapsmuseum da han i 1834 ble leder for matematisk analyse ved Royal Military School of Belgium . Denne stabile økonomiske stillingen gjorde det mulig for ham å takle utarbeidelsen av en Traite des functions elliptiques som skulle syntetisere forskningen som ble utført i femti år av Legendre, Abel og Jacobi. Verket, utgitt i 1841, ble etterfulgt av hans valg til det belgiske vitenskapsakademiet.
Løsningene til denne modellen er, i kontinuerlig tid, logistiske funksjoner av ligning:
, eller
Ved å dele begge sider med K og definere x slik at x = P / K , blir ligningen skrevet:
som er den mest kjente formen for logistikkfunksjonen.
Denne ligningen er grunnlaget for den evolusjonære r / K-modellen . Den vil utvides til å omfatte to konkurrerende befolkninger et århundre senere av den italienske matematikeren Vito Volterra .