Pierre Francois Verhulst

Pierre Francois Verhulst Bilde i infoboks. Biografi
Fødsel 28. oktober 1804
Brussel
Død 15. februar 1849(kl. 44)
Brussel
Nasjonalitet Belgisk
Opplæring Ghent University
Aktiviteter Matematiker , universitetsprofessor
Annen informasjon
Jobbet for Vrije Universiteit Brussel
Medlem av Royal Belgian Academy of Sciences, Letters and Fine Arts
Herre Jean-Guillaume Garnier ( d )

Pierre-François Verhulst (født i Brussel den28. oktober 1804 - død den 15. februar 1849i samme by) er en belgisk matematiker .

Inspirert av Thomas Malthus '  Essay on the population of population  ' , foreslo han Verhulsts modell i 1838 og beskrev evolusjonen av dyrepopulasjoner ved hjelp av en modell som ikke er eksponentiell. Det er i utgivelsen av 1845 at han kaller denne kurven «logistisk» uten å gi forklaring på dette begrepet.

Biografi

Verhulst studerte matematikk under veiledning av Quetelet ved Royal Athenaeum i Brussel og deretter ved Universitetet i Gent . I en alder av tjue år vant han den vitenskapelige prisen til universitetet i Leiden for en avhandling om "problemet med maksima og minima  ", deretter året etter prisen for fakultetet for vitenskap i Gent for en avhandling om beregning av variasjoner . . Hans avhandling, forsvaret i 1825, fokuserte på å løse binomiale ligninger.

Deretter fant han sin mester Quételet som inviterte ham til å bruke sin matematiske kunnskap på statistikk og demografi. Han led av tuberkulose , og ble frisk i pavelige stater i 1830. Han holdt noen forelesninger på Brussel vitenskapsmuseum da han i 1834 ble leder for matematisk analyse ved Royal Military School of Belgium . Denne stabile økonomiske stillingen gjorde det mulig for ham å takle utarbeidelsen av en Traite des functions elliptiques som skulle syntetisere forskningen som ble utført i femti år av Legendre, Abel og Jacobi. Verket, utgitt i 1841, ble etterfulgt av hans valg til det belgiske vitenskapsakademiet.

Verhulsts modell

Løsningene til denne modellen er, i kontinuerlig tid, logistiske funksjoner av ligning:

, eller


Ved å dele begge sider med K og definere x slik at x = P / K , blir ligningen skrevet:

som er den mest kjente formen for logistikkfunksjonen.

Denne ligningen er grunnlaget for den evolusjonære r / K-modellen . Den vil utvides til å omfatte to konkurrerende befolkninger et århundre senere av den italienske matematikeren Vito Volterra .

Virker

Merknader og referanser

  1. Ifølge Bernard Delmas , "  Pierre-François Verhulst and the logistic law of the population  ", Mathematics & human sciences , n o  167,høsten 2004, s.  51-81 ( ISSN  0987-6936 , les online )
  2. også kalt Malthusian parameter, Eric Weisstein ved Wolfram Research
  3. Christelle Magal, s.1

Vedlegg

Kilder

Interne lenker

Eksterne linker