Gaussisk prosess

En stokastisk prosess $X$ på et endelig sett av nettsteder $S$ sies å være Gaussisk hvis, for en hvilken som helst begrenset delmengde $A \subset S$ og en hvilken som helst reell sekvens $( a )$ på $A$ , $\sum s \in A a s X ( s )$ er en Gaussisk variabel .

Å posere $m A$ og $Σ A$ gjennomsnitt og kovarians av $X$ på $A$ hvis $Σ A$ er inverterbar , innrømmer $X A = ( X s , s \in A )$ tetthet (eller sannsynlighet) med hensyn til Lebesgue-tiltaket på $ℝ- kort ( A )$ : ${\ displaystyle f_ {A} \ left (x_ {A} \ right) = \ left (2 \ operatorname {\ pi} \ right) ^ {- {\ frac {\ operatorname {card} \ left (A \ right) } {2}}} \ left (\ operatorname {det} \ Sigma _ {A} \ right) ^ {- {\ frac {1} {2}}} \ operatorname {exp} \ left (- {\ frac { 1} {2}} \ left (x_ {A} -m_ {A} \ right) ^ {\ operatorname {T}} {\ Sigma _ {A}} ^ {- 1} \ left (x_ {A} - m_ {A} \ høyre) \ høyre)}$

Se også

Gauss-prosessen