Symmetrisk forhold
I matematikk sies en relasjon (binær, intern) R å være symmetrisk hvis den tilfredsstiller:
eller hvis det er lik det gjensidige forholdet .
Eksempler:
- de Ekvivalensrelasjon er symmetriske forhåndsbestillinger ;
- på settet med heltall er forholdet “danner et jevnt produkt med” symmetrisk, fordi multiplikasjonen av heltall er kommutativ .
Den symmetriske lukkingen av en relasjon R er forholdet (på samme sett) hvis graf er foreningen av R og dens gjensidige. Dette er den minste (i den forstand av å inkludere grafer) symmetrisk i forhold inneholdende R .