Tannhjul

Den tannhjulet er en av de to elementene som utgjør et tannhjul . Hjulet med færrest tenner kalles mer spesifikt tannhjul .

Fra et bevegelsessynspunkt ( kinematikk ) er de to viktige egenskapene antall tenner z og radius r , som gjør det mulig å definere, i et gir, hastighetsforholdet og kraftforholdet (reduksjon).

Problemet er å vite hvor du skal ta eiken: øverst, i midten eller nederst på tennene? For et tannhjul definerer vi faktisk fire sirkler (sentrert på hjulets akse):

• fotsirkelen, som er sirkelen som går gjennom tennens bunn;
• hodet sirkel, som går gjennom toppen av tennene;
• basesirkelen, som er den som brukes til å generere profilen til tennene (tennene er involutes av denne sirkelen );
• stigningssirkelen: stigningssirklene til tannhjulene i et gir har samme tangensielle hastighet; de passerer omtrent midt på tennene.

For at et utstyr skal fungere, må tennene på de to hjulene ha samme størrelse: de må ha samme avstand, slik at de tangentielle hastighetene kan falle sammen på ett sted. Når hjulene er koblet inn, er det derfor et punkt som ligger på linjen som forbinder de to aksene på hjulene, og som ligger i like stor avstand fra fotsirklene. Pitch sirkler er tangent sirkler på dette punktet.

Faktisk, hjulene har en viss tykkelse, vi definerer tre sylindere, og sirklene er seksjonene av disse sylindrene.

Standard tannhjul (α = 20 °)

Når det gjelder standardiserte tannhjul med trykkvinkel α på 20 °, er formen på tennene standardisert (profilen og proporsjonene mellom høyden og bredden). Vi definerer en verdi kalt "modul" og bemerket som fullt ut karakteriserer tannens geometri: m{\ displaystyle m}

• bredden på tannen ved stigesirkelen er π. m / 2  ;
• tannens høyde er 2,25⋅ m  ;
• hvis er høyden på en tann, er stigningssirkelen 0,56⋅ h fra bunnen av tannen ( rotsirkel ) og 0,44⋅ h toppunktet ( tippsirkelen ).h{\ displaystyle h}

Modulen representerer faktisk:

• diameteren på stigesirkelen (eller stigdiameteren) delt på antall tenner: m = d / z  ;
• høyden på tennene delt på 2,25: m = h / 2,25 .

Dataene fra og karakteriserer det normaliserte tannhjulet fra et kinematisk synspunkt. m{\ displaystyle m}z{\ displaystyle z}

Normalt rett tannhjul

• stigdiameter d=mz{\ displaystyle d = mz}
• ikke s=mπ{\ displaystyle p = m \ pi}
• fremspring hpå=m{\ displaystyle h_ {a} = m}
• hul hf=1,25m{\ displaystyle h_ {f} = 1,25m}
• tannhøyde h=hpå+hf=2,25m{\ displaystyle h = h_ {a} + h_ {f} = 2,25m}
• hodediameter dpå=d+2hpå=d+2m{\ displaystyle d_ {a} = d + 2h_ {a} = d + 2m}
• fotdiameter df=d-2hf=d-2,5m{\ displaystyle d_ {f} = d-2h_ {f} = d-2,5m}
• bunndiameter db=dcos⁡α{\ displaystyle d_ {b} = d \ cos \ alpha}

Tannhjul med spiralformet tann

Når det gjelder spiralformet fortanning, skilles det mellom den virkelige modulen og den tilsynelatende modulen:

• den virkelige modulen m n tilsvarer et rett snitt av tannen, et snitt gjennom et plan vinkelrett på kantene;
• den tilsynelatende modulen m t tilsvarer et snitt gjennom et plan vinkelrett på hjulets akse.

Hvis vi kaller β hellingen til spiralen, har vi:

m t = m n  / cos (β) .

Så vi har:

• stigdiameter: d = m t ⋅ z  ;
• hodediameter: d a = d + 2 m n  .

Ikke-sirkulært hjul

Ikke-sirkulære hjul eksisterer også. Mens sirkulære hjul tar sikte på å optimalisere dreiemomentet som overføres til et annet element i giret med minimal støy og maksimal mekanisk effektivitet , gjør ikke-sirkulære hjul det mulig å variere forhold, forårsake svingninger eller ikke-lineære effekter. Mulighetene er bare begrenset av oppfinnsomheten til designeren og de tekniske begrensningene. De finnes i maskiner som produserer tekstiler , potensiometre , kontinuerlig variabel girkasse og også noen kjedebånd som brukes i sykling .

Merknader og referanser

1. Vinkel dannet av tangenten mellom kretsene til de to tannhjulene i et tannhjul, med vinkelrett på linjen som går gjennom de to aksene til tannhjulene