Sekstant

En sekstant er et reflekterende navigasjonsinstrument som brukes til å måle vinkelavstanden mellom to punkter både vertikalt og horisontalt. Det er hovedsakelig brukt til å ta punkt ut fra visningen av jorden ved å lese den vinkel høyden av en stjerne over horisonten (se artikkelen: astronomiske navigasjon ). En vanlig bruk av sekstanten er å ta solens vinkelhøyde ved middagstid , noe som gjør det mulig å bestemme breddegraden til observasjonspunktet ved hjelp av en solavvisningstabell. Den kan også brukes i kystnavigasjon for å beregne avstanden til et landemerke , eller den horisontale vinkelen mellom to bemerkelsesverdige punkter. Sekstanten brukes fremdeles i luftfart , marin , landrazzia, etc., selv om bruken er begrenset på grunn av utviklingen av satellittposisjoneringssystemer , er den likevel et pålitelig middel som navigatøren må vite hvordan man kan gjøre god bruk (dens tilstedeværelse er fortsatt obligatorisk om bord på handelsskip).

Historie

Den moderne sekstanten ble oppfunnet på 1730-tallet av to uavhengige personer: John Hadley ( 1682 - 1744 ), en britisk matematiker og astronom, og Thomas Godfrey ( 1704 - 1749 ), en amerikansk oppfinner .

Spesifisiteten til sekstanten sammenlignet med astrolabien er at de to retningene vi vil måle vinkelen på observeres samtidig , noe som gjør målingen mer eller mindre uavhengig av bevegelsene til skipet. Sekstanten holdes i øyehøyde, mens astrolabinen krever et suspensjonspunkt som er desto høyere når man sikter mot en stjerne på høyt sted.

Prinsipp

Sekstanten kan måle vinkler opp til 120 °, selv om limbussen bare lager en sjettedel av en sirkel (som fikk navnet sitt). Det er takket være den doble refleksjonen av speilspillet at denne handlingen blir utført. Mediumet som omgir sekstanten vil antas å være gjennomsiktig, homogent og isotropt (dvs. overalt det samme uten å avbøye lysstrålene). Ved å anvende lovene til Snell-Descartes , er brytningsindeksene de samme (luften er identisk rundt sekstanten), innfallsvinkelen og den reflekterte vinkelen er derfor like.

La A være det store speilet, AM 'dets tangentplan er vinkelrett på det normale til det store speilet; B det lille speilet, BM 'dets tangensplan er vinkelrett på det normale til det lille speilet.

I en hvilken som helst trekant ABM 'er summen av vinklene lik 180 °

BPÅM′^+PÅBM′^+PÅM′B^=180∘{\ displaystyle {\ widehat {BAM '}} + {\ widehat {ABM'}} + {\ widehat {AM'B}} = 180 ^ {\ circ}}

(90∘-Jeg)+(90∘+r)+γ=180∘{\ displaystyle (90 ^ {\ circ} -i) + (90 ^ {\ circ} + r) + \ gamma = 180 ^ {\ circ}}

⟹γ=Jeg-r{\ displaystyle \ Longrightarrow \ gamma = ir}

I en hvilken som helst trekant ABC er summen av vinklene lik 180 °

BPÅVS^+PÅBVS^+BVSPÅ^=180∘{\ displaystyle {\ widehat {BAC}} + {\ widehat {ABC}} + {\ widehat {BCA}} = 180 ^ {\ circ}}

180∘-2Jeg+2r+θ=180∘{\ displaystyle 180 ^ {\ circ} -2i + 2r + \ theta = 180 ^ {\ circ}}

⟹θ=2(Jeg-r){\ displaystyle \ Longrightarrow \ theta = 2 (ir)}

⟹θ=2γ{\ displaystyle \ Longrightarrow \ theta = 2 \ gamma}

For å være i stand til å ta direkte avlesninger på limbus er gradene gravert der faktisk halve grader. Trommelen og den mikrometriske skruen vil tillate en målepresisjon i forhold til nautiske beregninger.

Nøyaktighet av målinger og justering

Lesing av en godt innstilt sekstant gir en nøyaktighet på 0,2 ′ lysbue. I teorien kunne en observatør derfor bestemme sin posisjon med en nøyaktighet på 0,2 nautiske mil (siden 1 mil tilsvarer 1 ′ av en stor sirkelbue ), eller omtrent 370 meter. I praksis får navigatører en nøyaktighet i størrelsesorden 2 til 5 nautiske mil (fartøybevegelser, svulmer, mer eller mindre klar horisont, unøyaktigheter i tiden eller estimatet mellom påfølgende observasjoner av samme stjerne eller forskjellige stjerner).

De instrumentelle feilene i sekstanten er eksentrisitet og kollimasjon.

• Eksentrisiteten er data spesifikk for sekstanten under konstruksjon og kan ikke korrigeres. Det avhenger av målt høyde og er skrevet på sertifikatet i sekstantboksen. Verdien er en funksjon av den målte vinkelen.
• Kollimasjonen kan justeres, og den bør kontrolleres før hver observasjon ved å legge det direkte bildet av en stjerne og dets reflekterte bilde, og omvendt. Kollimasjonen er lik gjennomsnittet av disse to målingene.

Hvis kollimasjonen overstiger 3 ′, er det nødvendig å kontrollere og rette:

• den optiske aksen (gamle sekstanter), som må være parallell med limbusplanet, ved å sammenligne severdighetene til en stab på 30  m . av teleskopet og av ryttere plassert på limbus. Vi handler deretter på justeringsskruene til brilleholderkragen;
• det store speilet, som må være, ved å sammenligne det direkte synet av en rytter med det synet som reflekteres av det store speilet til en annen rytter. Vi handler deretter på justeringsskruen til det store speilet;
• det lille speilet, som må være vinkelrett på limbusplanet og parallelt med det store speilet, og sikte mot et fjernt punkt eller horisonten: de to bildene må forveksles og forbli slik ved å vippe sekstanten. Vi handler på justeringsskruene til det lille speilet.

De ikke-instrumentelle feilene og korreksjonene, som påvirker målingenes nøyaktighet, er:

+ Rettelser relatert til måleprotokollen

• Depresjon: observatørens øye er ikke på bakkenivå, den synlige horisonten er lenger enn den sanne horisonten.
• Halvdiameteren: målingene skal utføres ved å ta sentrum av stjernen i horisonten, noe som i praksis ikke er mulig for nærliggende himmellegemer og fører til en annen korreksjon.
• Bryting: lysstrålen som kommer fra verdensrommet og kommer inn i den jordiske atmosfæren, forandrer forplantningsmediet, og dermed blir dens vei avviket (vi ser ikke stjernen "hvor den er", som halmen i glasset med vann)
• Parallaks: observatøren antas å være i sentrum av jorden under målingene, noe som selvfølgelig ikke er tilfelle, og derfor fører til en annen korreksjon.

Alle disse korrigerende faktorene er ikke "perfekte", for eksempel er brytningsindeksene gitt i tabeller som en funksjon av temperaturen og atmosfæretrykket (målt om bord) og vil bare være delvis representative for forholdene på strålens bane. .

+ Observasjonsfeil

• vinkelfeil: avhengig av horisontens skarphet, himmelens klarhet, sekstantens kvalitet og dens dyktighet, observatøren.
• tidsfeil: navigatøren må koordinere sin vinkelmåling med en tidsmåling, perfekt synkronisering av målingene er viktig, stoppeklokken må være i tide til nærmeste sekund (hvor hastighetskorrigering er kjent)
• feil på posisjonen estimert på måletidspunktet: se riktig høydeartikkel .

Måle høyden på en stjerne ved sekstanten

Før og under dagmålingene vil de to settene med filtre som er tilknyttet speilene bli brukt. Det av det lille speilet for å unngå å bli blendet av horisonten, det for det store speilet som beskytter øyet mot sollys. Observasjonen består i å "bringe ned" det reflekterte bildet av stjernen i horisonten og gjøre det tangent til horisonten (derav pendelbevegelsen til hånden som holder sekstanten). Hvis det er solen eller månen, er dens nedre eller øvre kant tangent. For stjerner og planeter anbefales det å "klatre i horisonten" i nærheten av stjernen ved å snu sekstanten og deretter observere normalt.

Høyden målt med sekstanten må korrigeres for instrumentale feil og et visst antall parametere som er spesifikke for høyden på observatøren over vann, til den astronomiske brytningen og til målstjernen.

Den sanne høyden trekkes fra høyden målt med formelen hv{\ displaystyle h_ {vb} \,}hm{\ displaystyle h_ {m} \,}

hv=hm+ε+vs.-d-R+P±δ{\ displaystyle h_ {v} = h_ {m} + \ varepsilon + cd-R + P \ pm \ delta \,} med: ε{\ displaystyle \ varepsilon \,} , eksentrisiteten til sekstanten, den uforanderlige 'konstruksjonsfeilen'; vs.{\ displaystyle c \,} , kollimasjonen av sekstanten; d{\ displaystyle d \,} , depresjon av horisonten, funksjon av høyden på observatøren, gitt av efemeren; R{\ displaystyle R \,} , astronomisk brytning, knyttet til jordens atmosfære; P{\ displaystyle P \,} , parallaks (ubetydelig for stjerner og planeter), på grunn av det faktum at observatøren skal være i sentrum av jorden; δ{\ displaystyle \ delta \,} , halvdiameteren (tilsynelatende) av månen eller solen, påvirket av tegnet + hvis vi siktet mot underkanten, av skiltet - hvis vi siktet mot overkanten.

For solen gir efemeren den daglige verdien av så vel som summen  ; å være den gjennomsnittlige halvdiameteren og en andre korreksjon blir brukt: for underkanten og for øvre kant. δ{\ displaystyle \ delta \,}-d-R+P+δm{\ displaystyle -d-R + P + \ delta _ {m} \,}δm{\ displaystyle \ delta _ {m} \,}+(δ-δm){\ displaystyle + (\ delta - \ delta _ {m}) \,}-(δ+δm){\ displaystyle - (\ delta + \ delta _ {m}) \,}

For månen bruker vi en analog formel med verdier gitt av flyktningen.

For stjerner og planeter: er ubetydelig; er ubetydelig, bortsett fra Mars og Venus. Summen er gitt av flyktningen, så vel som verdien av for Mars og Venus. δ{\ displaystyle \ delta \,}P{\ displaystyle P \,}-(d+R){\ displaystyle - (d + R) \,}P{\ displaystyle P \,}

Andre bruksområder

Avstand fra en bitter

Vi måler med sekstanten vinkelhøyden til et landemerke hvis høyde vi kjenner. Du bør imidlertid være forsiktig:

• bygningen må være helt synlig: den må ikke ha føttene i vannet og ikke være delvis bak horisonten;
• bygningens høyde skal ikke forveksles med høyden på fyren eller et lys, som alene er nevnt på sjøkart og regnet fra det høye havet av gjennomsnittlig kildevann (koeffisient 95).

Avstanden uttrykt i nautiske mil er: med bygningens høyde i meter og instrumental høyde i minutter. D=1,856∗(HhJeg){\ displaystyle D = 1 856 * ({\ frac {H} {h_ {i}}})}H{\ displaystyle H}hJeg{\ displaystyle h_ {i}}

Horisontale vinkler

Ved å bruke sekstanten i horisontalplanet er det mulig å måle vinkelen mellom to objekter. Denne metoden gjør det mulig å lage et poeng med dyktige buer  ; se artikkel: Kystnavigasjon .

Romfart

De første romflyvningene , spesielt de fra Apollo-programmet , brukte måleinstrumenter basert på samme prinsipp som sekstanter for å finne veien i rommet .

Merknader og referanser

1. SOLAS kapittel V, regel 19
2. (i) Paul E. Ceruzzi ( National Air and Space Museum ), "  Sekstant, Apollo Guidance og navigasjonssystem  " navigasjonsmuseum, Institutt for navigasjon.

Se også

Relaterte artikler

• Astronomisk navigasjon
• Historien om astronomisk navigasjon
• Navigasjonskvadrant
• Nautisk astrolabe
• Jacobs stab
• Davis nabolag
• Jevndøgnring
• Octant
• Astrodome

Eksterne linker

• Media: bok Nautical Instruments Pierre Deseck. Publisert i 1976 av Éditions Toulon i Oostende.
• (no) The American pratical Navigator - kapittel 16: Instrumenter for himmelsk navigasjon [PDF] , (Bowditch, NIMA 2002)  : et komplett kurs om sekstanten
• Sammendrag ark om sekstanten [PDF] , (Charbonnel, 2005)  : presentasjon av de forskjellige innstillingene og bruk av en sekstant (utbedring, kollimering, høydemåling)
• Se et detaljert diagram over sekstanten
• Se et blokkdiagram over Sextanten animert av en Cabrijava-applet
• Se eksempler på sekstanter
• Populariseringsside

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">