I krystallografi indikerer begrepet trigonal et av de syv krystallsystemene i det tredimensjonale rommet. Et krystallsystem er preget av karakteristiske symmetrielementer, her en ternær rotasjonsakse: 3 eller 3 . Det trigonale krystallsystemet er det eneste - i tredimensjonalt rom - som har to typer Bravais-gitter med forskjellig symmetri: rombohedral ( 3 2 / m ) og sekskantet (6 / m 2 / m 2 / m ).
Rombohedral
Sekskantet
De fem punktgruppene som finnes i dette krystallsystemet er listet opp nedenfor, etterfulgt av deres representasjoner i den internasjonale Hermann-Mauguin og Schonflies-notasjonen , med noen eksempler på mineraler og de 25 tilknyttede romgruppene (7 har en rombohedral elementær celle (R) og 18 en sekskantet elementær celle (P).
# | Engangsgruppe | Eksempler | Romgruppe | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Klasse ( Groth ) | Internasjonalt | Schoenflies | Orbifold | Coxeter | |||
143-146 | Trigonal-pyramidal |
3 | C 3 | 33 | [3] + | karlinitt , jarositt | P3, P3 1 , P3 2 R3 |
147-148 | Rombohedral |
3 | S 6 | 3 × | [2 + , 6 + ] | dolomitt , ilmenitt | P 3 R 3 |
149-155 | Trigonal-trapesformet | 32 | D 3 | 223 | [2.3] + | abhuritt , kvarts , kanel | P312, P321, P3 1 12, P3 1 21, P3 2 12, P3 2 21 R32 |
156-161 | Ditrigonale-pyramideformet |
3m | C 3v | * 33 | [3] | schorl , cerite , turmalin , alunite , litiumtantalat | P3m1, P31m, P3c1, P31c R3m, R3c |
162-167 | Ditrigonale-scalenohedral |
3 m | D 3d | 2 * 3 | [2 + , 3] | antimon , hematitt , korund , kalsitt | P 3 1m, P 3 1c, P 3 m1, P 3- c1 R 3 m, R 3 c |
Den sekskantede krystallfamilien består av de tolv punktgruppene slik at minst en av deres romgrupper har det sekskantede gitteret som underliggende gitter, og er foreningen av det sekskantede krystallsystemet og det trigonale krystallsystemet. 52 romgrupper er assosiert med det, som er nøyaktig de hvis Bravais-gitter er enten sekskantet eller rombohedral.