Sett med trapes | |
---|---|
Ansikter | 2n drager |
Kanter | 4n |
Hjørner | 2n + 2 |
Ansiktskonfigurasjon | V3.3.3.n |
Symmetri gruppe | D nd |
Dobbel polyeder | antiprisme |
Eiendommer | konveks, ensartet ansikt |
Den trapesoeder eller antidiamond eller n -gonal deltohedron er den doble polyhedron av en regulær n -gonal antiprisme . Dens 2 n ansikter er kongruente deltoider (eller drager). Ansiktene er forskjøvet symmetrisk.
Navnet trapezohedron er misvisende siden ansiktene ikke er trapeser , men det alternative uttrykket deltohedron forveksles noen ganger med det ubeslektede begrepet deltahedron .
Den n -gonale delen av navnet refererer ikke til ansiktene, men til arrangementet av toppunktene rundt en symmetriakse. Dual n- gonal antiprism har to n- gonal sider .
En n- gonal trapezohedron kan spaltes i to like n- gonale pyramider og en n- gonal antiprisme .
I tekster som beskriver habitus i mineralogi, brukes ordet trapezohedron ofte for å referere til polyhedronet kjent som trapesformet icositetrahedron .
I tilfelle av det dobbelte av en vanlig trekantet antiprisme , er dragerne rombiske, derfor er også disse trapezohedraene zonohedra . De kalles romboeder . Dette er kuber som er dimensjonert i retning av en diagonal. De er også parallellepipedier med kongruente rhombiske ansikter.
Et spesielt tilfelle av rombohedron er en hvis romber som danner ansiktene har vinkler på 60 ° og 120 °. Den kan spaltes i to like vanlige tetraeder og en vanlig oktaeder . Siden parallellepipedier kan fylle rommet , kan det også være en kombinasjon av en vanlig tetraeder og en vanlig oktaeder .
Den symmetri gruppen av en n -gonal trapesoeder vil si D nd av orden 4 n , unntatt i tilfelle av en terning, som har en større symmetri gruppe O d av orden 48, som har fire versjoner av D 3d som undergrupper.
Den rotasjon gruppe er D n av orden 2 n , unntatt i tilfelle av en kube som har den større rotasjon gruppe O av orden 24, som har fire versjoner av D 3 som undergrupper.