Erosjon (informatikk)
Den erosjon er en av to grunnleggende driften av morfologisk bildebehandling .
applikasjon
La A være et binært bilde, med respekt for følgende vanlige konvensjoner:
- Piksler med verdien 0 betraktes som svarte og representerer bakgrunnen.
- Piksler med verdien 1 betraktes som hvite og representerer motivet på bildet.
La B være et strukturerende element, også med respekt for disse konvensjonene.
Erosjonen av bilde A etter element B er gitt av følgende matematiske uttrykk:
Eksempel
La A være en matrise fra 13 til 13 og B en matrise for 5 av 1:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Erosjonen av A av B er:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Det er som om pikselverdiene bare holdes når B er fullstendig inneholdt i A.
Erosjonsegenskaper
Her er noen egenskaper til den binære erosjonsoperatøren:
- Erosjon reduserer antall piksler med verdien 1. Med et enkelt histogram er det mulig å observere denne egenskapen. Dette tolkes i bildet som en reduksjon i interesseområdet: gjenstandens område avtar etter påføring av erosjon.
- Erosjon er en destruktiv transformasjon. For et fast struktureringselement B kan to forskjellige bilder A og A 'ha samme erosjon : erosjonen er ikke-injeksjonsfri og derfor spesielt ikke-inverterbar. I utgangspunktet er applikasjonen irreversibel fordi informasjon gikk tapt under transformasjonen.
