Synkron maskin
En synkron maskin er en elektrisk maskin som:
- enten frembringer en elektrisk strøm hvis frekvens er bestemt av rotasjonshastigheten av rotoren : operasjon som en “ elektrisk generator ” i to kvadranter av dreiemoment-hastighet plan. Den dynamo er en spesiell anvendelse av synkronmaskinen, som opererer som en generator i en enkelt kvadrant av dreiemoment-hastighet plan;
- eller absorberer en elektrisk strøm hvis frekvens bestemmer rotorens rotasjonshastighet: "motor" -drift.
Over noen få kilowatt er synkrone maskiner generelt trefasede maskiner . Rotoren, ofte kalt "polhjulet", drives av en likestrømskilde eller er utstyrt med permanente magneter .
Oppfinnelse
Den synkrone maskinen er oppfunnet av Nikola Tesla . Konseptet vises i en arkivering av syv patenter fra1 st mai 1888hvor han beskriver flere varianter så vel som prinsippet om tofaset og trefaset vekselstrøm og deres fordeling . Tesla sies å ha utviklet denne ideen om en elektrisk maskin da han var student ved Graz Polytechnic (1875-1876).
Generelle prinsipper
Den synkrone maskinen består av en roterende del, rotoren og en fast del, statoren . Rotoren kan bestå av permanente magneter eller bestå av en vikling forsynt med likestrøm og en magnetisk krets ( elektromagnet ).
For å produsere strøm brukes en ekstern kraft til å dreie rotoren: magnetfeltet , mens det roterer, induserer en vekselstrøm i statorens spoler. Hastigheten til dette roterende feltet kalles "synkroniseringshastighet".
Det er ikke mulig å starte en synkron maskin uten ekstern hjelp riktig ved å koble statorviklingene direkte til et AC-nettverk. Men hvis rotoren ikke drives av en ekstern kraft, er det mulig å få den til å rotere ved å forsyne statorviklingene med en vekselstrøm hvis frekvens øker gradvis fra null til frekvensen av synkronisme og ved å sikre at spenningen over viklingene er proporsjonal med frekvensen. Synkroniseringshastigheten vil være direkte knyttet til strømforsyningens frekvens.
En annen måte er å oppnå selvkontroll av maskinen, det vil si for å opprettholde ortogonaliteten av den rotorens magnetiske fluks i forhold til statoren fluks, for eksempel ved å plassere på sin akse en sensor som leverer en rotorposisjonsinformasjon. Denne informasjonen behandles av en elektronisk omformer som leverer statorstrømmen til maskinen, i fase med den bakre elektromotoriske kraften .
Tre-fase synkron maskin
Ligning
Metoden brukt
Notasjoner
- Alle statormengdene er identifisert enten ved indeks S eller ved store bokstaver.
- Alle rotormengdene er identifisert enten ved indeks r eller små bokstaver.
Vinkelen tilsvarer vinkelforskyvningen mellom statoren og rotoren.
θ(t)=Ωm.t{\ displaystyle \ theta (t) = \ Omega _ {m} .t \,}
-
LS;Lr{\ displaystyle L_ {S}; L_ {r} \,} : Spesifikke induktanser av en statorvikling; en rotorvikling.
-
MS{\ displaystyle M_ {S} \,} : Gjensidig induktans mellom to statorviklinger.
-
MrS{\ displaystyle M_ {rS} \,} : Maksimal verdi av den gjensidige induktansen mellom rotorviklingen og en av statoren (tilsvarer en posisjon der θ = 0 ± 2π / 3).
Hypotese
Den ligningen er bare benyttes for en maskin med glatte stenger og hvis magnetkrets er umettet. For de andre maskinene vil det bli gjort korreksjoner som gjør det mulig (med mer eller mindre nøyaktighet) å ta hensyn til deres kompleksitet.
For fortsettelsen vurderer man en maskin som:
- Den magnetiske kretsen er homogen (konstant luftspalte) og umettet. Derfor er de forskjellige induktorene konstante (konstant luftspalte).
- Strømmen til de tre statorfasene har samme rms-verdi I S (maskinen kan sammenlignes med en perfekt balansert trefasemottaker ).
- Den har ett par stolper (bipolar maskin). Multipolare maskiner reduseres til en bipolar maskin på bekostning av en vinkelomdannelse.
Strømmene
Ved statoren
Vi fikser tidenes opprinnelse slik at vi kan skrive:
JegPÅ(t)=JegS2⋅cosαS{\ displaystyle i_ {A} (t) = I_ {S} {\ sqrt {2}} \ cdot \ cos \ alpha _ {S} \,}Vi utleder strømmen til de to andre fasene i statoren:
JegB(t)=JegS2⋅cos(αS-2π3){\ displaystyle i_ {B} (t) = I_ {S} {\ sqrt {2}} \ cdot \ cos \ left (\ alpha _ {S} - {\ frac {2 \ pi} {3}} \ right ) \,}
JegVS(t)=JegS2⋅cos(αS+2π3){\ displaystyle i_ {C} (t) = I_ {S} {\ sqrt {2}} \ cdot \ cos \ left (\ alpha _ {S} + {\ frac {2 \ pi} {3}} \ right ) \,}
Med :, og : pulsering av statorstrømmene.
αS=ωS⋅t{\ displaystyle \ alpha _ {S} = \ omega _ {S} \ cdot t \,}ωS{\ displaystyle \ omega _ {S} \,}
Til rotoren
På rotoren er det bare den likestrøm I r forsyne rotoren spolen via en slepekontakt på to sleperinger.
Det er ingen glid i tilfelle en synkron motor, bare en liten faseforskyvningsvinkel.
Merk
Hvis rotoren består av en magnet, vil vi vurdere en spole som produserer et ekvivalent magnetisk moment, det vil si krysset av en strøm I r som bestemmes ved hjelp av Hopkinson-metoden (anvendelse fra
Amperses teorem til en magnetisk krets).
Det er å si :
Lpå{\ displaystyle L_ {a} \,} lengden på magneten
Spå;Sb{\ displaystyle S_ {a}; S_ {b} \,} henholdsvis den gjennomsnittlige delen av magneten og den av spolen
Vi spør:
Mb=Mpå{\ displaystyle {\ mathcal {M}} _ {b} = {\ mathcal {M}} _ {a} \,}
IKKEJegr.Sb=H.Lpå.Spå{\ displaystyle NI_ {r} .S_ {b} = H.L_ {a} .S_ {a} \,}
Forutsatt at spolen og magneten har samme seksjon, får vi:
IKKEJegr=Br.Lpåμ0{\ displaystyle NI_ {r} = {\ frac {B_ {r} .L_ {a}} {\ mu _ {0}}} \,}Strømmer
Flyt gjennom en statorvikling
ΦPÅ=LSJegPÅ+MSJegB+MSJegVS+MrScosθ⋅Jegr,{\ displaystyle \ Phi _ {A} = L_ {S} i_ {A} + M_ {S} i_ {B} + M_ {S} i_ {C} + M_ {rS} \ cos \ theta \ cdot I_ {r },}Som :
JegPÅ+JegB+JegVS=0{\ displaystyle i_ {A} + i_ {B} + i_ {C} = 0 \,}, så ,
MSJegB+MSJegVS=-MSJegPÅ{\ displaystyle M_ {S} i_ {B} + M_ {S} i_ {C} = - M_ {S} i_ {A} \,}ΦPÅ=(LS-MS)JegPÅ+MrScosθ⋅Jegr,{\ displaystyle \ Phi _ {A} = (L_ {S} -M_ {S}) i_ {A} + M_ {rS} \ cos \ theta \ cdot I_ {r},}Vi stiller
-
(LS-MS)=LS{\ displaystyle (L_ {S} -M_ {S}) = {\ mathcal {L}} _ {S} \,} : syklisk induktans
Flytuttrykket blir da
ΦPÅ=LSJegPÅ+MrScosθJegr{\ displaystyle \ Phi _ {A} = {\ mathcal {L}} _ {S} i_ {A} + M_ {rS} \ cos \ theta I_ {r} \,}uttrykket for det komplekse tallet som representerer strømmen er
Φ_PÅ=LSJeg_PÅ+MrSJeg_r{\ displaystyle {\ understreke {\ Phi}} _ {A} = {\ mathcal {L}} _ {S} {\ understrek {i}} _ {A} + M_ {rS} {\ understrek {I}} _ {r} \,}med den komplekse representasjonen av en "fiktiv" sinusformet strøm med maksimal verdi og pulsasjon .
Jeg_r{\ displaystyle {\ understrek {I}} _ {r} \,}Jegr{\ displaystyle I_ {r} \,}θ=ωt{\ displaystyle \ theta = \ omega t \,}
Strengt tatt er denne erstatningen bare gyldig i stabil tilstand: ingen endring i belastning eller kraft. Dette er en nødvendig forutsetning for å hevde at rotasjonsfrekvensen er nøyaktig lik frekvensen til strømforsyningen.
Fluks gjennom en rotorvikling
Fluxen som går gjennom rotoren er resultatet av to magnetiske felt:
- Det roterende feltet, skapt av statorviklingene;
- Det rene feltet, opprettet av rotorviklingen som er konstant (likestrøm) men som roterer mekanisk med samme hastighet som den forrige (synkron maskin). Med samme grense som i forrige avsnitt: ingen endringer i lasten eller strømforsyningen.
Spenningene
Spenning over en fase av statoren
VPÅ=RS.JegPÅ+dΦPÅdt{\ displaystyle \ V_ {A} = R_ {S} .I_ {A} + {\ frac {d \ Phi _ {A}} {dt}} \,}V_PÅ=(RS+jωSLS)Jeg_PÅ+jωSMrSJeg_r{\ displaystyle {\ understrek {V}} _ {A} = (R_ {S} + j \ omega _ {S} {\ mathcal {L}} _ {S}) {\ understrek {I}} _ {A } + j \ omega _ {S} {\ mathcal {M}} _ {rS} {\ understrek {I}} _ {r} \,}Vi setter tomgangsspenningen , dvs. spenningen når (spenning opprettet av rotorfeltet alene)
Epåv{\ displaystyle E_ {av}}Jeg_PÅ=0{\ displaystyle {\ understrek {I}} _ {A} = 0}
V_PÅ=(RS+jωSLS)Jeg_PÅ+E_påv{\ displaystyle {\ understrek {V}} _ {A} = (R_ {S} + j \ omega _ {S} {\ mathcal {L}} _ {S}) {\ understrek {I}} _ {A } + {\ understrek {E}} _ {av} \,}
Modellering
Det er flere likeverdige modeller av den synkrone maskinen, avhengig av antall parametere som skal tas i betraktning.
Den tilsvarende modellen Behn-Eschenburg
Behn Eschenburg- modellen gjelder bare hvis maskinen er umettet og glatt. Det er det enkleste, det tar ikke hensyn til noen metning eller variasjon i luftspalten. Den består i å erstatte hver fase av maskinen med et sett med tre dipoler i serie slik at spenningen over denne dipolen er lik:
E_påv=(RS+jωSLS)Jeg_PÅ+V_PÅ=(RS+jXS)Jeg_PÅ+V_PÅ{\ displaystyle {\ understrek {E}} _ {av} = (R_ {S} + j \ omega _ {S} {\ mathcal {L}} _ {S}) {\ understrek {I}} _ {A } + {\ understrek {V}} _ {A} = (R_ {S} + jX_ {S}) {\ understrek {I}} _ {A} + {\ understrek {V}} _ {A} \, }
med:
RS{\ displaystyle R_ {S} \,}og konstant og uavhengig av maskinens drift.
XS{\ displaystyle X_ {S} \,}
E_påv=kωJegr{\ displaystyle {\ understrek {E}} _ {av} = k \ omega I_ {r} \,} bare proporsjonal med rotasjonsfrekvensen og magnetiseringsstrømmen (rotorstrømmen).
Denne modellen passer godt til store, kraftige turbo-generatorer. Vi kan ytterligere forenkle modellen (og beregningene som følger av den) ved å forsømme foran .
RS{\ displaystyle R_ {S} \,}XS{\ displaystyle X_ {S} \,}
Potiers tilsvarende modell
Denne modellen er mer komplett enn den for Behn-Eschenburg. Det tar metning i betraktning ved å variere eksitasjonsstrømmen som en funksjon av strømmen som strømmer gjennom statorspolene. Denne modifikasjonen av magnetiseringsstrømmen fører til at emf varierer.
I denne modellen har vi:
Jegr=Jegrv-α.Jeg{\ displaystyle i_ {r} = i_ {rv} - \ alpha .I \,}
E=V+R.Jeg+j.ω.λ.Jeg{\ displaystyle E = V + R.I + j. \ omega. \ lambda .I \,}
Blondels modell med to motvilligheter
Det gjør det mulig å ta hensyn til vinkelvariasjonene av motvilje hos synkronmaskiner med fremtredende poler.
Statisk stabilitet
Stabiliteten i det dynamiske regimet til det elektriske nettverket er dets evne til å unngå divergerende oscillerende regime og å gå tilbake til en akseptabel stabil tilstand. Dette inkluderer mulig intervensjon av ulike beskyttelser og automatiseringer, avhengig av forstyrrelsene som er tenkt.
Den aktive kraften som leveres av en synkron maskin på terminalene er lik:
Ppåvs.tJegve=Uborikkees∗Jeg∗cosϕ=E⋅UborikkeesXgeikkeerpåteur⋅syndδ{\ displaystyle P_ {aktiv} = U_ {terminaler} * I * \ cos {\ phi} = {\ frac {E \ cdot U_ {terminaler}} {X_ {generator}}} \ cdot \ sin {\ delta}}Med notasjoner i diagrammet på motsatt side, det vil si E den elektromotoriske spenning på generatoren , dens impedans, I strømmen, spenningen ved dens terminaler, den faseforskyvning mellom strøm og spenning, og den innvendige vinkel av generatoren, i annen ord vinkelen mellom U- grenser og E.
Xgeikkeerpåteur{\ displaystyle X_ {generator}}Uborikkees{\ displaystyle U_ {terminaler}}ϕ{\ displaystyle \ phi}δ{\ displaystyle \ delta}
Denne generatoren mottar mekanisk kraft, vanligvis fra en turbin , betegnet Pm. Ved likevekt er den innkommende mekaniske kraften lik den utgående elektriske kraften. Tapet blir neglisjert her. For denne likevekten er to indre vinkler mulige (jf. Bilde).
Den interne vinkelen til generatoren styres av følgende ligning:
J⋅ωms⋅d2δdt2=Pm-Pe{\ displaystyle {\ frac {J \ cdot \ omega _ {m}} {p}} \ cdot {\ frac {d ^ {2} \ delta} {dt ^ {2}}} = P_ {m} -P_ {e}}Hvor er rotorens mekaniske hastighet, J rotorens treghetsmoment , p antall poler i generatoren og Pe den elektriske kraften. I følge denne ligningen, hvis den mekaniske kraften er større enn den elektriske kraften som forbrukes, øker den indre vinkelen og omvendt. Vi trekker ut det motsatte diagrammet som for retningen som den indre vinkelen tar i tilfelle liten variasjon rundt likevektspunktet.
ωm{\ displaystyle \ omega _ {m}}
Bruker
Synkronmotorer produseres for hastigheter fra 1800 (bipolare) til 150 o / min (48 poler). Driften deres med absolutt konstant hastighet kan være en viktig egenskap i noen applikasjoner. Historisk har effektiviteten deres som er 1 til 2,5% høyere enn for likestrømsmotorer, hovedsakelig ved lave hastigheter, foretrukket dem for installasjoner med høy driftssyklus. De er for eksempel et opplagt valg for å kjøre store stempelkompressorer som krever hastigheter under 600 rpm . De egner seg ikke når det oppstår store dreiemomenter. Likestrømsexcitasjon må tilveiebringes, og kostnadene for kontrollutstyret er derfor ganske høye. Derfor synkronmotorer reservert for viktige krefter: 50 CV var et minimum på slutten av XX th -tallet, og denne grensen har opphørt å bli skjøvet med fremdriften av asynkronmotorer.
Merknader og referanser
-
Kvadranter II eller IV i dreiemomenthastighetsplanet (kalt "de fire kvadranter"), vises i artikkelen " Kvadrant (matematikk) ", med hastigheten på ordinaten og dreiemomentet på abscissen . Som alle elektriske maskiner - som av natur er reversible - bytter en synkron maskin sømløst fra "motor" -drift til "generator" -operasjon ved ganske enkelt å reversere tegnet på dreiemomentet (drevet eller kjørende belastning, for eksempel under akselerasjonsfaser. Eller bremsing) eller fartsskiltet (reversering av rotasjonsretningen).
-
BTS Elektroteknikk (andre år) - Likestrømsmaskin - Driftskvadranter , nettstedet physique.vije.net, åpnet 8. august 2012.
-
Robert Chauprade, Francis Milsant, elektronisk styring av vekselstrømsmotorer - For bruk av høyere utdanning, ingeniørskoler, fakulteter, CNAM , Paris, red. Eyrolles , koll. “Ingeniører EEA”, 1980, 200 s. , s. 86-92 .
-
I kvadranter I eller III til dreiemomenthastighetsplanet definert i merknaden ovenfor.
-
Beskrivelse av en synkronmotor på nettstedet sitelec.org, 7. september 2001, konsultert 28. mars 2012.
-
Pavel 2013 , s. 18-28.
-
(en) P. Zimmermann, “ Elektronisk kommuterte DC-matere for maskinverktøy ”, Robert Bosch GmbH - Geschäftsbereich Industrieaurüstung, Erbach, Tyskland, s. 69-86, i Procedure of PCI Motorcon , september 1982, s. 78-81 .
-
“ Dynamisk stabilitet i industrielle strømnett ” (åpnet 18. desember 2012 ) [PDF] .
-
Diagram basert på utdelingen Grundlagen der Hochspannungs- und Energieübertragungstechnik fra TU München , s. 246 .
-
(in) Stanley M. Walas , Kjemisk prosessutstyr: Selection and Design , Howard Brenner1990( ISBN 0-7506-9385-1 , leses online ) , s. 61
Bibliografi
- Mikhail Kostenko og Ludvik Piotrovski, elektriske maskiner , t. II , vekselstrømsmaskiner , Moscow Publishing (MIR), 1969; 3 th edition, 1979, 766 s.
-
Ilarion Pavel, " Oppfinnelsen av den synkrone motoren av Nikola Tesla " [PDF] , på bibnum.education.fr , bibnum ,Januar 2013.
Vedlegg
Relaterte artikler
Eksterne linker
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">