Spole (strøm)

En spole , solenoid , selvinduktans eller noen ganger selv (ved anglisisme ), er en vanlig komponent innen elektroteknikk og elektronikk . En spole består av en vikling av ledende ledning eventuelt rundt en kjerne av ferromagnetisk materiale som kan være en samling av metallplater eller en blokk av ferrit . Franske fysikere og ingeniører kaller det ofte synekdoche " induktans ", dette begrepet betegner den karakteristiske egenskapen til spolen, som er dens motstand mot variasjonen av strømmen i sine svinger .

Beskrivelse

Den mest synlige delen er en vikling av ledende ledninger.

Plassen midt i disse svingene kalles kjernen. Den kan være tom eller inkludere en del laget av ferromagnetisk materiale som fremmer elektromagnetisk induksjon , for å øke verdien av induktansen . Kjernen kan være en helt eller delvis lukket magnetisk krets for å forbedre induktansens linearitet.

Den magnetiske kretsen til en spole med en kjerne kan være "mettet" hvis man prøver å indusere en strøm større enn den grenseverdien som kjernen godtar; i dette øyeblikket kollapser verdien av induktansen til spolen. For å øke motviljen til spolen og forsinke metning, kan det åpnes en åpning, kalt luftspalte , i kjernen.

En luftspalte er avgjørende for driften av lese / skrive-enheter, for eksempel tape å tape, harddisk av datamaskiner , etc.

applikasjoner

Spoler, ofte i kombinasjon med andre elektroniske komponenter , finnes i et bredt utvalg av enheter:

For å lage en høyspenningspuls som trengs:
- tennspolen : i gnisttenningsmotorer , åpning av primærkretsen ved bryteren utløser en betydelig økning i spenningen i den sekundære kretsen til spolen, og produksjon av en gnist i nivå med de tennpluggens elektroder , slik at forbrenningen av luft-bensinblandingen i sylindrene ;
- i elektriske gjerdesystemer som bruker en bryter og spole, i likhet med systemet som brukes i gnisttennemotorer , for å generere en høyspenning, men lav strøm, som i gjerdetrådene hindrer storfe i å nærme seg dem;
- tenningen av en utladningslampe (for eksempel lysrør ) ( ballasten , en spole, en bryter og en kondensator i serie, utgjør en resonanskrets som skaper en overspenning ved hver veksling etter innkobling, til den passerer strømmen i gassen i røret demper kretsen; den begrenser deretter strømstyrken i røret).

For deres elektromagnetiske egenskaper:
- elektromagneter ;
- elektromekaniske releer bruker vanligvis en solenoid ;
- lineære aktuatorer eller aktuatorer;
- elektriske motorer .

For filtrering av et elektrisk signal eller en forsyningsspenning:
- reduksjon av restkrusning etter utbedring av høy forsyningsspenning (i røranordninger );
- reduksjon av parasittiske høyfrekvente spenninger på en strømforsyningsledning eller enhetsinngang ( ferritt , choke coil );
- filtrering av lavnivåsignaler (på grunn av vanskelighetene med å bruke spolene, er aktive filtre som ikke bruker noen foretrukket for de samme funksjonene ;
- filtrering av strømforsyninger (spoler hadde forsvunnet fra strømforsyninger av samme årsaker som for signalfiltrering når lineære transistors strømforsyninger ble utbredt, men de er essensielle for å bytte strømforsyning som siden nyere tid har erstattet strømforsyninger lineær).

For å danne resonanskretser brukes ofte spoler med justerbar induktans. For eksempel :
- innstilling av høyfrekvent innstilling av radiomottakerne til senderen som skal mottas;
- stille frekvensen til en oscillator .

For å matche impedansen til en krets:
- for å minimere tap i en telefonlinje (i dag brukes ofte aktive repeatere );
- parallelt med kondensatorer lager feller i en antenne slik at den kan brukes til flere frekvensbånd.

Magnetiske reguleringssystemer bruker ikke-lineariteten av induktansen ved metningsnivået kjernen.

Spoler er grunnleggende i å bytte strømforsyning som tillater tilkobling av enheter til de typer vekselstrøm som finnes over hele verden, samt direkte-til-direkte konvertering. Flyback- strømforsyninger er en eldre type som bruker (som ved motortenning ) en opphopning av energi som kalles induktiv opphopning .

Enheter som ligner på å bytte strømforsyning finner du i:

den elektroniske blitsen , for å lade den nyttige energilagringskondensatoren for å produsere blitsen, fra batterier eller akkumulatorer ;
våpen som opererer ved elektrisk støt;
noen desinseksjonsnett som fungerer med høy spenning

Superledende spoler brukes til lagring av energi i elektromagnetisk form i SMES-enheter ( Superconducting Magnet Energy Storage ) -enheter .

Spoledipolen

For å resonnere om elektroniske kretser og beregne de nødvendige verdiene, vurderer vi ideelle objekter, som bare har de egenskapene som er nødvendige for rollen vi vil at de skal spille. En spole betraktes i denne sammenheng som en dipol som viser ren induktans . Hvis de andre egenskapene, som motstanden til ledningen til spolen eller kapasitansen mellom svinger, ikke er ubetydelige, blir de representert i form av andre, ikke mindre ideelle, separate komponenter.

Linearitet defekter i stor grad vanskeliggjøre beregningene. Generelt begrenser vi oss til et felt der komponentenes egenskaper er omtrent lineære. Det er således i det minste nødvendig å kjenne til grensene for dette feltet, hvorfra man imidlertid kan bringes til å forlate, ettersom man i visse applikasjoner kan utnytte de ikke-lineariteter.

Tap i en skikkelig spole

En spole presenterer aldri en ren, ren induktans. Tap kan komme av flere årsaker:

ohmisk motstand av ledningen viklet rundt kjernen, økt på grunn av hudeffekten i viklingen fra noen få hundre kHz;
hysterese tap proporsjonal med frekvensen av den strøm som flyter gjennom spolen;
hvirvelstrøm- tap proporsjonal med kvadratet av frekvensen av den strøm som flyter gjennom spolen.

I tillegg er kapasitansene mellom svinger ikke ubetydelige ved høy frekvens .

Ekte spolemodeller

To dipolmodeller

De enkleste og mest brukte modellene er de som tilsvarer tilknytningen til en induktansspole og en motstand :

	Seriemodell	Parallell modell
Ligning	$u = L_ {s} \ cdot {\ frac {{\ mathrm {d}} i} {{\ mathrm {d}} t}} + r_ {s} \ cdot i \,$	$i = {\ frac {1} {L_ {p}}} \ cdot \ int _ {t} u {\ mathrm {d}} t + {\ frac {u} {r_ {p}}} \,$

I sinusformet pulsasjon ω er de to foregående modellene likeverdige og utskiftbare, forutsatt at de spør:

{\ begin {cases} r_ {p} = r_ {s} \ left (1 + Q ^ {2} \ right) \\ L_ {p} \ omega = L_ {s} \ omega \ left ({\ frac { 1 + Q ^ {2}} {Q ^ {2}}} \ right) \ end {cases}}

med : kvalitetsfaktor for spolen for pulsering ω vurdert. $Q = {\ frac {L_ {s} \ omega} {r_ {s}}} = {\ frac {r_ {p}} {L_ {p} \ omega}} \,$

Tre dipolmodeller

I tidligere modeller er det noen ganger nødvendig å legge til en kondensator parallelt med enheten for å gjøre rede for de kapasitive effektene som vises mellom svingene. Denne kapasitansverdien er veldig lav, men den blir dominerende ved svært høye frekvenser (for eksempel i VHF og UHF ).

Forholdet mellom spenning og strøm

Den spenning over spolen, og intensiteten av den strøm blir relatert av differensialligningen : $u _ {{{\ mathrm {B}}}}$ $Jeg$

u _ {{{\ mathrm {B}}}} = L {\ frac {{\ mathrm {d}} i} {{\ mathrm {d}} t}} + ri

eller:

L er induktansen til spolen
r sin egen motstand (i tilfelle en perfekt spole, r = 0).

Oppførsel av en spole utsatt for et spenningstrinn

Når spolen plutselig utsettes for en konstant spenning E med en motstand r i serie, innrømmer differensiallikningen løsning:

i = {\ frac {E} {r}} \ venstre (1 - {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}} \ høyre)

eller:

$\ tau = {\ frac {L} {r}}$ er spolens tidskonstant

Matematisk demonstrasjon av responsligningen til en spole til et spenningstrinn

Hvis vi innrømmer at løsningene til differensiallikningen er av formen

i = A + B {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}

hvor er konstant og forløpt tid, da $ABC$ $t$

{\ frac {{\ mathrm {d}} i} {{\ mathrm {d}} t}} = BC {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}

og ligningen blir:

E = LBC {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}} + rA + rB {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}

deretter:

B {\ mathrm {e}} ^ {{Ct}} (LC + r) = E-rA

For å verifisere denne ligningen er det nødvendig at og siden varierer som en funksjon av tiden. $LC + r = 0$ $E = rA$ ${\ mathrm {e}} ^ {{Ct}}$

Vi får da:

{\ begin {cases} C = - {\ frac {r} {L}} \\ A = {\ frac {E} {r}} \ end {cases}}

B kan da ta en uendelig mengde verdier. Så hvis spolen er i belastning, derav $jeg _ {{t = 0}} = 0$

{\ begin {cases} A + B = 0 \\ B = - {\ frac {E} {r}} \ end {cases}}

som gjør det mulig å finne løsningen på differensiallikningen i . $Jeg$

Vanlig bevis : Løsningen av differensiallikningen: er summen av to termer: $u_ {B} = L {\ frac {di} {dt}} + ri$

$han}\,$ , løsningen på det frie regimet som tilsvarer ligningen uten andre medlem $0 = L {\ frac {di} {dt}} + ri$
$i_ {f} \,$ , løsningen på det tvungne regimet som tilsvarer det etablerte regimet når alle derivatene er null og derfor løsningen på . $u_ {B} = ri \,$

Gratis diettløsning :

0 = L {\ frac {di} {dt}} + ri

L {\ frac {di} {dt}} = - ri \ Rightarrow {\ frac {di} {dt}} = - {\ frac {r} {L}}. Jeg \ Rightarrow {\ frac {di} {i }} = - {\ frac {r} {L}}. dt

Vi integrerer de to medlemmene

{\ mathrm {Log}} i = - {\ frac {r} {L}}. t + Cte

Hvis x = y så:

{\ mathrm {e}} ^ {x} = {\ mathrm {e}} ^ {y} \,

derfor :

i_ {l} = {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}}. t + Cte}} \ Rightarrow i_ {l} = K. {\ mathrm {e}} ^ { {- {\ frac {r} {L}}. t}}

Tvungen hastighetsløsning : Når spolen utsettes for et spenningstrinn , er løsningen med tvungen hastighet: $E \,$

i_ {f} = {\ frac {E} {r}}

Løsning av ligningen :

i = K. {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}}. t}} + {\ frac {E} {r}}

Bestemmelsen av konstanten gjøres takket være følgende fysiske tilstand: Strømmen gjennom en induktor kan under ingen omstendigheter gjennomgå diskontinuitet. $K \,$

For øyeblikket er strømmen gyldig . Vi får ligningen: $t = 0 \,$ $I_ {i} = I _ {{initial}} \,$

I_ {i} = K + {\ frac {E} {r}} \ Rightarrow K = I_ {i} - {\ frac {E} {r}}

Derfor

i = (I_ {i} - {\ frac {E} {r}}). {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}}. t}} + {\ frac { E} {r}}

Ofte i lærebok tilfeller , er den første nåværende null. Vi får da:

i = {\ frac {E} {r}} \ venstre (1 - {\ mathrm {e}} ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}} \ høyre)

Atferd i sinusformet regime

For å oppnå ligningene som styrer oppførselen til en ekte spole i sinusformet regime , er det nødvendig å bruke en av modellene beskrevet ovenfor og å beregne impedansen til spolen enten ved å bruke Fresnel-representasjonen , eller ved å bruke den komplekse transformasjonen .

Med seriemodellen er spoleimpedansen skrevet:

\ understreke Z = r_ {s} + j.L_ {s} \ omega \,

har for modul:

Z = {\ sqrt {r_ {s} ^ {2} + (L_ {s} \ omega) ^ {2}}}

og for argumentasjon:

\ varphi = \ arctan \ left ({\ frac {L_ {s} \ omega} {r_ {s}}} \ høyre)

På grunn av sin induktive natur, viser intensiteten til sinusformet strøm som passerer gjennom spolen utsatt for en sinusformet spenning en faseforsinkelse på 0 til 90 ° (dvs. 0 til π / 2 radianer ) i forhold til spenningen. Vi sier at strømmen henger spenningen . $\ varphi \,$

Når spolen er laget rundt en ferromagnetisk kjerne uten luftspalte, fører fenomenene magnetisk metning og hysterese til ikke-lineariteter i spolens oppførsel: når den utsettes for en sinusformet spenning, blir intensiteten av strømmen som krysser den er ikke rent sinusformet. Disse ikke-linearitetene er veldig vanskelige å ta i betraktning. De blir ofte neglisjert som en første tilnærming i tradisjonelle beregninger.

Vanlige formler for teoretisk beregning av spoler

Konstruksjon	Formel	Dimensjoner
Luftspole	$L = {\ frac {\ mu _ {0} N ^ {2} S} {l}}$	L = induktans i henry (H) μ 0 = magnetisk konstant = 4 × 10 −7 H m −1 $\ pi$ N = antall omdreininger S = snitt av spolen i kvadratmeter (m 2 ) l = spolelengde i meter (m)
Spole med magnetisk kjerne	$L = {\ frac {\ mu _ {0} \ mu _ {r} N ^ {2} S} {l}}$	L = induktans i henry (H) μ 0 = magnetisk konstant = 4 × 10 −7 H m −1 $\ pi$ μ r = effektiv relativ permeabilitet av magnetisk materiale N = antall omdreininger S = effektiv seksjon av den magnetiske kjernen i kvadratmeter (m 2 ) l = effektiv lederlengde i meter (m)

Spolens fargekode

For å markere induktansverdien til en spole, brukes noen ganger en standard fargekode.

Fargekode for spoler i henhold til IEC 62-1974

Farge	1. Ring	2. Ring	3. Multiplikatorring	4. Toleransering
noen	-	-	-	± 20%
sølv	-	-	10 −2 µH	± 10%
gull	-	-	10 −1 µH	± 5%
svart	0	0	10 0 μH	-
brun	1	1	10 1 uH	-
rød	2	2	10 2 uH	-
oransje	3	3	10 3 uH	-
gul	4	4	10 4 uH	-
grønn	5	5	10 5 uH	-
blå	6	6	10 6 μH	-
lilla	7	7	10 7 uH	-
Grå	8	8	10 8 uH	-
Hvit	9	9	10 9 uH	-

Farge	1. Ring (stor)	2. til 4. Antall ring	5. Multiplikatorring	6. Toleransering
noen	-	-	-	± 20%
sølv	Start	-	-	± 10%
gull	-	komma	-	± 5%
svart	-	0	10 0 μH	-
brun	-	1	10 1 uH	± 1%
rød	-	2	10 2 uH	± 2%
oransje	-	3	10 3 uH	-
gul	-	4	10 4 uH	-
grønn	-	5	10 5 uH	± 0,5%
blå	-	6	10 6 μH	-
lilla	-	7	10 7 uH	-
Grå	-	8	10 8 uH	-
Hvit	-	9	10 9 uH	-
Det tredje sifferet er valgfritt.

Merknader og referanser

Merknader

Disse applikasjonene er utenfor omfanget av denne artikkelen, men de må nevnes fordi beregningene som er nødvendige for dem, må ta hensyn til de elektriske egenskapene som er utviklet nedenfor.
Se induktanssimulator

Referanser

Fra "selvinduksjon": Max Marty, Daniel Dixneuf, Delphine Garcia Gilabert, prinsipper for elektroteknikk - Kurs og korrigerte øvelser , Paris, Dunod , koll. "Høyere vitenskap",2005, 684 s. ( ISBN 978-2-10-052633-8 , online presentasjon ).
Roger A. Raffin, Showet og mottak av amatører , Paris, ETSF, 1979, s. 335-337.
JL Cocquerelle, L'Électronique de commutation , Paris, Technip; J.–P. Ferrieux, F. Forest, Switch Mode - resonans omformere , Paris, DUNOD, 3 th utgave, 1999.
Bodgan Grabowski, Electronic Components , Dunod, 1982, s. 87.
Se B3.7 Permanent regime (sinusformet) , på nettsiden epsic.ch, konsultert 17. januar 2016

Vedlegg

Relaterte artikler

Eksterne linker