Michael er konstant

Den Michaelis konstant (populært av arbeidet til Leonor Michaëlis (1875-1949) og Maud Menten (1.879 til 1.960)), eller K m , er en konstant som karakteriserer en enzymatisk reaksjon. Det er en av to parametere av et enzym, som brukes ved forenklet Michaelis-Menten Enzymatic Kinetics modell , den andre er den katalytiske konstanten k katt av enzymet (også kalt Omdanningstallet , eller TON). De K m svarer til verdien av substratkonsentrasjonen for hvilken den enzymatiske reaksjonshastigheten er lik halvparten av den maksimale hastighet V maks .

Denne konstanten som har dimensjonen til en konsentrasjon ( mol / liter ) er relatert til dissosiasjonskonstanten til enzymet for dets substrat , men er generelt ikke strengt lik enzym / substrat dissosiasjonskonstanten, men er høyere enn dette.

K m og enzymatisk aktivitet

Michaelis konstant K m er substratkonsentrasjonen som den innledende hastighet for reaksjonen er halvparten av den maksimale utgangsfrekvensen . Denne konstanten er en konsentrasjon, den har samme enhet: mol.L -1 .

Michaelis konstant er et kjennetegn på enzymet . Ofte K m blir av de forskjellige enzymer som er tilpasset til den intracellulære konsentrasjon av deres substrater.

• Mer den K m er høy , desto høyere substratkonsentrasjon kreves for signifikant enzymaktiviteten er høy. Dette gjenspeiler generelt en lav affinitet av enzymet for substratet. Dette observeres for enzymer som substrater er i høy konsentrasjon i sitt miljø, eller som har et bredt spektrum substrat, og som har en forholdsvis høy K m . For eksempel proteaser .
• Mer den K m er lav , jo mer den maksimale enzymaktivitet oppnås ved en lav substratkonsentrasjon. Affiniteten til enzymet til substratet er sterk. De er generelt selektive og / eller veldig aktive enzymer. Dette er for eksempel tilfelle med peroksidaser , som må nedbryte giftige forbindelser, fra svært lave konsentrasjonsnivåer.

Michaelis-Menten-modell

Vurdere den kinetiske ordningen: . Er : E+S⇌ES→E+P{\ displaystyle E + S \ rightleftharpoons ES \ rightarrow E + P}

• E + S → ES , reaksjon 1, av andre ordens hastighetskonstant k 1  ;
• ES → E + S , reaksjonen -1, av første ordens hastighetskonstant k -1  ;
• ES → E + P , reaksjon 2, av første ordens hastighetskonstant k 2 (noen ganger også kalt k katt , fordi dette er den katalytiske trinn);

hvor E betegner enzymet, S substratet, ES enzymet / substratkomplekset og P produktet.

Vi søker å beregne hastigheten på reaksjonen V i = d [ P ] / dt = k 2 [ ES ] ved reaksjonsstart ( starthastighet ) og under forhold der denne hastigheten er stasjonær (uavhengig av tid).

• I begynnelsen av reaksjonen har substratkonsentrasjonen ennå ikke hatt tid til å variere betydelig; den kan derfor betraktes som konstant, noe som forenkler beregningene. I tillegg er reaksjonsproduktkonsentrasjonen fortsatt liten, noe som gjør det mulig å forsømme omvendt reaksjon og muligens inhibering av enzymet av produktet.

• Hvis reaksjonshastigheten er konstant (stasjonær), innebærer dette at [ ES ] er konstant, dvs. d [ ES ] / dt = 0. Denne tilnærmingen kalles kvasistasjonær tilstandstilnærming (AEQS). Denne antagelsen er begrunnet med det faktum at enzymkonsentrasjonen er liten sammenlignet med substrat- og produktkonsentrasjonene, og derfor er konsentrasjonen av et hvilket som helst katalytisk mellomprodukt liten, og denne konsentrasjonen kan ikke variere mye i absolutt verdi.

La [ E ] T være den totale enzymkonsentrasjonen, deretter: [ E ] T = [ E ] + [ ES ], som tilsvarer: [ E ] = [ E ] T - [ ES ].
Stasjonaritetshypotesen innebærer:
k 1 [ E ] [ S ] - ( k -1 [ ES ] + k 2 [ ES ]) = 0
⇔ k 1 [ E ] T [ S ] - k 1 [ ES ] [ S ] - ( k -1 [ ES ] + k 2 [ ES ]) = 0
⇔ [ ES ] ( k 1 [ S ] + k -1 + k 2 ) = k 1 [ E ] T [ S ]
⇔ [ ES ] = k 1 [ E ] T [ S ] / ( k 1 [ S ] + k -1 + k 2 ) = [ E ] T / (1+ ( k -1 + k 2 / k 1 [ S ])).
Nå er V i = k 2 [ ES ] = k 2 [ E ] T / (1+ ( K m / [ S ]).

Hvis positur V max = k 2 [ E ] T , så:

VJeg=Vmpåx⋅[S]Km+[S]{\ displaystyle V_ {i} = {V_ {max} \ cdot [S] \ over K_ {m} + [S]}}

Med:

• [S]{\ displaystyle [S] \, \!} : Substratkonsentrasjon (i mol / l);
• VJeg{\ displaystyle V_ {i} \, \!} : starthastighet (det vil si i fravær av produkt) av den enzymatiske reaksjonen for en substratkonsentrasjon (i μmol / min);[S]{\ displaystyle [S] \, \!}
• Vmpåx{\ displaystyle V_ {max} \, \!} : Maksimal starthastighet målt for en metningskonsentrasjon av substrat (i µmol / min);
• Den kinetiske konstant k 2 kalles også den katalytiske konstanten k katt , eller frekvensen av omsetning av enzymet. Dette er det maksimale antall reaksjoner som et enzymmolekyl kan katalysere per sekund.
• Km{\ displaystyle K_ {m} \, \!} : Enzymspesifikk Michaelis- konstant . Dette er substratkonsentrasjonen der den innledende reaksjonshastigheten er lik (i mol / l). Det tilsvarer den tilsynelatende dissosiasjonskonstanten til substratet. Det skal imidlertid bemerkes at Michaelis-konstanten ikke er en likevektskonstant. I følge mekanismen ovenfor er Michaeliskonstanten K m = (k -1 + k 2 ) / k 1 , og dens verdi avviker derfor fra dissosiasjonskonstanten k -1 / k 1 .Vmpåx2{\ displaystyle {V_ {max} \ over 2}}

Grafisk er Michaelis-ligningen en gren av hyperbola .

Michael er konstant og hemmere

En konkurransedyktig hemmer øker Michaelis-konstanten og reduserer derfor affiniteten.
En ren ikke-konkurransedyktig hemmer varierer ikke Michaelis-konstanten, men varierer v max .
En blandet (eller inkompetitiv) hemmer kan øke eller redusere Michaelis-konstanten og variere v max .

Se også