I statistikk og signalbehandling består den ortogonale egenverdien dekomponeringsmetoden av å dekomponere data med ortogonale funksjoner bestemt fra dataene (på engelsk : empiriske ortogonale funksjoner , forkortet EOF). Det er det samme som å gjøre en hovedkomponentanalyse bortsett fra at EOF-er tillater oss å oppnå både tidsmessige og romlige mønstre . EOFs kalles også PCA i geofysikk . For å si det enkelt: EOF-er lar informasjon syntetiseres for å lette analysen.
Prinsippet med EOF er å finne ortogonale funksjoner (empirisk) som karakteriserer samvariabiliteten i tidsserier for et gitt romlig rutenett. Den første EOF blir funnet ved å beregne et regresjon / korrelasjonskart ved å ta de høyeste amplitudene, så trekker vi variabiliteten relatert til denne EOF n o 1 og vi gjentar beregningen av regresjon / korrelasjonskart for å finne hver EOF til den ønsket forklarte prosent av variasjon oppnås.
Den første ortogonale funksjonen er valgt for å være ortogonal mot i-1 are , og for å minimere restvariansen . De ortogonale funksjonene er forskjellige fra hverandre for å forklare maksimal varians. Metoden er nær kriging i geostatistikk og Gaussiske modeller .
Ånden til EOF-metoden ligner på harmoniske analyser , men harmoniske analyser bruker forhåndsbestemte ortogonale funksjoner, for eksempel cosinus og sinus ved faste frekvenser. I noen tilfeller gir begge metodene det samme resultatet.
Ortogonale funksjoner er funnet ved å beregne egenvektorene av kovariansmatrisen av den datasettet .
I klimatologi blir EOF-er mye brukt til å analysere data og prøve å finne tidsmessige frekvenser som forklarer en stor prosentandel av variabiliteten til en gitt parameter over store geografiske områder. For eksempel belyste EOF fenomenet El Niño , som har en kjent frekvens og som i stor grad forklarer de meteorologiske forholdene i Stillehavet .