Avstand fra Chebyshev

Den Chebyshev avstanden , avstanden Chebyshev eller ∞-avstand , er avstanden mellom to punkter er gitt ved den maksimale forskjellen mellom deres koordinater på en dimensjon.

Etymologi

Avstanden Chebyshev tar navnet sitt fra den russiske matematikeren Pafnouti Chebyshev .

Definisjon

Mellom to punkter A og B , med respektive koordinater og , er Chebyshev-avstanden definert av: ${\ displaystyle (A_ {0}, \ ldots, A_ {n})}$ ${\ displaystyle (B_ {0}, \ ldots, B_ {n})}$

{\ displaystyle d (A, B) = \ max _ {i \ in [[0, n]]} (| A_ {i} -B_ {i} |).}

Med andre ord: det er avstanden som er knyttet til den "uendelige" standarden .

Analogier

Chebyshev-avstanden tilsvarer den uendelige ordenen Minkowski-avstanden (en) .

I en cellulær automat , cellene ved en avstand på Chebyshev N annen danner dens området Moore av orden N .

Numerisk beregning

Beregningen av en Chebyshev-avstand innebærer bare subtraksjoner, absolutte verdier (derfor tegnendringer) og sammenligninger (søk etter maksimumsverdien). Det er derfor mindre utsatt for numeriske feil enn en kvadratisk avstand, som den beregner kvadratsummen. I tillegg vil den kalkuleres raskere.