Mellomrom L 1

I matematikk er rommet L 1 rommet til funksjoner med verdier i ℝ hvis absolutte verdi (eller funksjonsrommet med verdier i ℂ hvis modul ) er integrerbar i betydningen Lebesgue. Det er et spesielt tilfelle av L p mellomrom og dens norm følger av den. Det er derfor et Banach-rom .

Hvis μ er Haar-målet på en lokalt kompakt unimodulær gruppe , er L 1 (μ) til og med en Banach-algebra for konvolusjonsproduktet .

For alle åpne Ω av ℝ n  :

• den underrom av funksjonene C ∞ med kompakt støtte er tett i L 1 (Ω)  ;
• det doble av L 1 (Ω) er L ∞ (Ω) .

Relaterte artikler

• Mellomrom L 2
• Plass L 1 lok