En krystallinsk form er et sett med flater av en krystall som er i et symmetriforhold , det vil si som er ekvivalente med hverandre ved anvendelse av operasjoner av en punktsymmetri-gruppe . En form er indikert av Miller-indeksene ( hkl ) på et av ansiktene, fortrinnsvis den med de mest positive verdiene. Indeksene til en form er skrevet i klammeparenteser: { hkl }.
En krystallinsk form er preget av:
Det er flere kriterier for klassifisering av de 47 krystallformene, som kan være åpne eller lukkede:
Krystallformer brukes til å beskrive en krystalls habitus .
Dette kriteriet inneholder muligheten for at krystaller med forskjellige symmetrier utvikler samme form.
La oss betegne med G punktgruppen som tilsvarer riktig symmetri av formen og H punktgruppen til krystallet som har utviklet denne formen: la H falle sammen med G selv; eller med et av dens undergrupper, blir den ført H G .
Når H = G snakker vi om en “karakteristisk form”, mens H G tilsvarer en “ikke-karakteristisk form”. I trikliniske og monokliniske krystallsystemer er enhver form ukarakteristisk.
Den krystallinske formen av en krystall er derfor karakteristisk hvis dens punktgruppe av spesifikk symmetri er identisk med punktgruppen symmetri for krystallet.
Eksempel
Den riktige symmetri ditetragonal prisme er 4 / mmm : det ser ut som en form { HK 0} i punktgruppene 4 / mmm , 4 2 m , 4 mm og 422. Det er derfor bare i det første tilfelle at det på denne er en karakteristisk form.
Når stolpene til ansiktene til en krystallinsk form er på elementer av symmetri (akser eller speil), sies det at formen er "spesiell", ellers er den "generell".
Eksempel
Tetragonal prisme forekommer som {100} i alle tetragonale punktgrupper. Imidlertid er det en bestemt form i gruppene 4 / mmm , 4 2 m , 4 mm , 422 og 4 / m , men med en generell form i gruppe 4 og 4. Den egen symmetri er 4 / mmm , den er karakteristisk i gruppe 4 / mmm og ukarakteristisk i alle andre grupper. I figurene nedenfor er de stereografiske projeksjonene av tetragonal prisme vist i de tetragonale punktgruppene. De speilplan er representert i blått, aksene for rotasjon i rødt og poler står overfor ved de svarte kors.
Når en form kan oppnås som grensen for en annen form med samme mangfold (antall ansikter) og samme retning, men en høyere riktig symmetri, kalles denne formen "grenseform" og den som denne formen ble oppnådd fra, kalles "grunnleggende form".
Eksempel
I 4 mm- punktgruppen har den tetragonale pyramiden og det tetragonale prismaet mangfoldet 4 og kan orienteres enten langs de krystallografiske aksene a og b , eller langs aksene. Pyramiden, grunnleggende form, har sin egen symmetri 4 mm mens prismen, begrensningsform, har sin egen symmetri 4 / mmm . Prismen kan tenkes som et resultat av at pyramiden åpner seg på toppen og endrer hellingen på ansiktene, opp til grensen der de blir parallelle, og danner dermed et prisme.
Det er to typer krystallform:
En krystall kan derfor ikke bestå av en enkelt åpen form, mens den kan utvikle en enkelt lukket form.
Eksempel
Skjemaet {111} inkluderer ansiktet (111) og alle ansiktene som tilsvarer (111) ved symmetri.
Etternavn | Ren symmetri |
Mangfold | Beskrivelse | Representasjon | |
---|---|---|---|---|---|
1 | Pedion | m | 1 | Også kalt monohedron , denne åpne formen består av et enkelt plan. |
![]() |
2 | pinacoid | m / m | 2 | Åpen form sammensatt av to parallelle plan. |
![]() |
3 | Dihedral | mm 2 | 2 | Åpen form sammensatt av to plan som krysser hverandre i en felles kant. |
![]() |
4 |
rombisk prisme |
mmm | 4 | Åpen form sammensatt av fire ikke-parallelle plan. |
![]() |
5 |
Rhombisk pyramide |
mm 2 | 4 | Åpen form sammensatt av fire scalene trekanter. |
![]() |
6 | Trigonal pyramide |
3 m | 3 | Åpen form sammensatt av tre likestilte trekanter. |
![]() |
7 | Tetragonal pyramide |
4 mm | 4 | Åpen form sammensatt av fire likestilte trekanter. |
![]() |
8 | Sekskantet pyramide |
6 mm | 6 | Åpen form sammensatt av seks likestilte trekanter. |
![]() |
9 | Ditrigonale pyramide |
3 m | 6 | Åpen form sammensatt av seks likestilte trekanter. |
![]() |
10 | Ditetragonal pyramide |
4 mm | 8 | Åpen form sammensatt av åtte likebenede trekanter. |
![]() |
11 | Diheksagonal pyramide |
6 mm | 12 | Åpen form sammensatt av tolv likestilte trekanter. |
![]() |
12 | prisme trigonal |
6 2 m | 3 | Åpen form sammensatt av tre ikke-parallelle plan. |
![]() |
1. 3 | Tetragonal prisme |
4 / mmm | 4 | Åpen form sammensatt av fire ikke-parallelle plan. |
![]() |
14 | Sekskantet prisme |
6 / mmm | 6 | Åpen form sammensatt av seks ikke-parallelle plan. |
![]() |
15 | Ditrigonal prisme |
6 2 m | 6 | Åpen form sammensatt av seks ikke-parallelle plan. |
![]() |
16 | Ditetragonal prisme |
4 / mmm | 8 | Åpen form sammensatt av åtte ikke-parallelle plan. |
![]() |
17 | Diheksagonalt prisme |
6 / mmm | 12 | Åpen form sammensatt av tolv ikke-parallelle plan. |
![]() |
18 | Rhombisk disfenoid |
222 | 4 | Lukket form sammensatt av fire scalene trekanter. Noen ganger feil kalt "rhombic tetrahedron" (tetrahedronen er en kubisk form). |
![]() |
19 |
Rhombisk bipyramid |
mmm | 8 | Lukket form sammensatt av åtte scalene trekanter. |
![]() |
20 | bipyramidal trigonal |
6 2 m | 6 | Lukket form sammensatt av seks likestilte trekanter. |
![]() |
21 | Tetragonal bipyramid |
4 / mmm | 8 | Lukket form sammensatt av åtte likebenede trekanter. |
![]() |
22 | Sekskantet bipyramid |
6 / mmm | 12 | Lukket form sammensatt av tolv likestilte trekanter. |
![]() |
23 | bipyramid ditrigonale |
6 2 m | 12 | Lukket form sammensatt av tolv likestilte trekanter. |
![]() |
24 | Bipyramid ditetragonal |
4 / mmm | 16 | Lukket form sammensatt av seksten likestilte trekanter. |
![]() |
25 | bipyramid dihexagonale |
6 / mmm | 24 | Lukket form sammensatt av tjuefire likebenede trekanter. |
![]() |
26 | Tetragonal disfenoid |
4 2 m | 4 | Lukket form sammensatt av fire likebenede trekanter. Noen ganger feil kalt "tetragonal tetraeder" (tetraeder er en kubisk form). |
![]() |
27 | Rombohedron | 3 m | 6 | Lukket form sammensatt av seks diamanter. Denne formen kan presentere seg i to retninger som skiller seg fra 180 ° rundt den ternære aksen: man snakker da om direkte romboeder og omvendt romboeder . |
![]() |
28 | Tetragonal scalenohedron |
4 2 m | 8 | Lukket form sammensatt av åtte scalene trekanter. |
![]() |
29 | scalenohedron ditrigonal |
3 m | 12 | Lukket form sammensatt av tolv scalene trekanter. Hvis de tovinklede vinklene mellom ansiktsparene er like, snakker vi om en sekskantet skalenoeder . |
![]() |
30 |
Tetragonal trapes |
422 | 8 | Lukket form sammensatt av åtte trapeser. |
![]() |
31 | trapeszohedron trigonal |
32 | 6 | Lukket form sammensatt av seks trapeser. |
![]() |
32 | Sekskantet trapes |
622 | 12 | Lukket form sammensatt av tolv trapeser. |
![]() |
33 | Tétartoïde eller pentagono- tritétraèdre |
23 | 12 | Lukket form sammensatt av tolv pentagoner. |
![]() |
34 | Pentagono- dodekaeder |
m 3 | 12 | Også kalt dihexahedron eller pyritohedron , denne lukkede formen består av tolv pentagoner. |
![]() |
35 | Diplohedron eller didodecahedron |
m 3 | 24 | Lukket form sammensatt av tjuefire trapeser. |
![]() |
36 | Gyroid eller pentagono- trioctaèdre |
432 | 24 | Lukket form sammensatt av tjuefire femkanter. |
![]() |
37 | Tetraeder | 4 3 m | 4 | Lukket form sammensatt av fire ensidige trekanter. |
![]() |
38 | Tétragono- tritétraèdre |
4 3 m | 12 | Også kjent som deltoèdre eller trapézododécaèdre, består denne lukkede formen av tolv trapeser. |
![]() |
39 | trigonometrisk tritétraèdre |
4 3 m | 12 | Lukket form sammensatt av tolv likestilte trekanter. |
![]() |
40 | Hexatetrahedron | 4 3 m | 24 | Lukket form sammensatt av tjuefire scalene trekanter. |
![]() |
41 |
Kube eller heksaheder |
m 3 m | 6 | Lukket form sammensatt av seks firkanter. |
![]() |
42 | Oktahedron | m 3 m | 8 | Lukket form sammensatt av åtte ensidige trekanter. |
![]() |
43 | Rhombo- dodecahedron |
m 3 m | 12 | Lukket form sammensatt av tolv diamanter. |
![]() |
44 | trigonometrisk trioctaèdre |
m 3 m | 24 | Lukket form sammensatt av tjuefire likebenede trekanter. |
![]() |
45 | Tétragono- trioctaèdre |
m 3 m | 24 | Også kalt icositetrahedron eller leucitahedron , denne lukkede formen består av tjuefire trapeser. |
![]() |
46 | Tetrahexahedron | m 3 m | 24 | Lukket form sammensatt av tjuefire likebenede trekanter. |
![]() |
47 | Heksaoktaheder | m 3 m | 48 | Lukket form sammensatt av førtiåtte scalene trekanter. |
![]() |
Krystallformer brukes til å beskrive en krystalls habitus .
For eksempel, i figuren motsatt, habitus av kalsitt (av romgruppen R 3 m ) består av et sekskantet prisme {10 1 0} avsluttet ved flatene til rhombohedron {10 1 1}.