Verlets integrasjon er et integreringsskjema som gjør det mulig å beregne banen til partikler i simulering av molekylær dynamikk . Denne fremgangsmåten gir bedre stabilitet enn den enkleste Euler-metoden (opprettet i XVIII th -tallet ), så vel som viktige egenskaper i fysiske systemer, slik som tid reversering og eiendom bevaring. Ved første øyekast kan det virke naturlig å beregne banene ved hjelp av Euler-metoden. Imidlertid lider denne typen integrasjon av mange problemer. Stabiliteten til denne teknikken avhenger ganske sterkt av en jevn oppdateringsfrekvens, eller evnen til å nøyaktig identifisere tidligere posisjoner på et veldig lite tidligere trinn. Metoden ble utviklet av den franske fysikeren Loup Verlet i 1967. I den samme artikkelen opprettet han det som nå kalles Verlet-listen , en listehåndtering av elementer som er tilstrekkelig nær et gitt element i systemet., For å optimalisere beregningene. , ved å eliminere de som ville ha en ubetydelig innvirkning på dette elementet på grunn av deres avstand.
Verlets algoritme reduserer feilfrekvensen introdusert av integrering ved å beregne posisjonen på følgende tidstrinn fra gjeldende og tidligere posisjoner uten å bruke hastighet. Ved å bruke to Taylor-utvidelser av stillingen på to forskjellige tidspunkter.
Der er den stilling, hastighet, akselerasjon og den At-shot (SI enhet, tredje deriverte av stilling i forhold til tid ). Ved å legge til disse to ligningene får vi:
Denne operasjonen gir fordelen av at første og tredje ordens derivater kansellerer hverandre, noe som gjør Verlets integrering av en ordre mer presis enn en enkel Taylor-utvidelse .