Lufttetthet

Den lufttettheten $\ rho$ ( rho ) karakteriserer massen av luft som er inneholdt i en kubikkmeter. Det måles i kilogram per kubikkmeter (kg / m 3 ). I en gitt høyde utsettes luften for trykk indusert av massen til luftkolonnen ovenfor. Tettheten til luften er større ved havnivå (1,225 kg / m 3 ved 15 ° C ) og avtar med høyde.

Tetthetsvariasjon med høyde og temperatur

På bakken har luft større tetthet, større trykk og, med unntak av en meteorologisk reversering , en høyere temperatur. Det blir mindre tett når høyden øker. Hvis temperaturen var konstant uavhengig av høyde , ville luftens trykk og tetthet reduseres på samme måte som høyden, i henhold til den barometriske nivelleringsformelen:

{\ displaystyle p (h_ {1}) = p (h_ {0}) e ^ {- {\ frac {\ Delta h} {h_ {s}}}}}

med .

h_ {s} = {\ frac {RT} {Mg}}

Temperaturen varierer imidlertid betydelig avhengig av høyden: se de forskjellige barometriske nivelleringsformlene .

Den teoretiske reduksjonen i lufttrykk og tetthet, som skal reduseres med halvparten hver femte tusen meter, er ikke helt nøyaktig, men er en god tilnærming.

90% av atmosfæren ligger under 20 km høyde.
75% av atmosfæren ligger under 10 km høyde.
50% av atmosfæren ligger under 5 km høyde.

Tetthet av tørr luft

I følge den ideelle gassloven er tettheten av luft skrevet:

\ rho = {\ frac {PM} {RT}}

(kg / m 3 )

med:

P , lufttrykket (Pa);
M , molarmassen av luft (kg / mol);
R , den universelle konstanten av ideelle gasser (8.3144621 J · K -1 · mol -1 );
T , temperaturen (K).

Ved å velge trykk fra den internasjonale standardatmosfæren (ISA) ved havnivå: P 0 = 101 325 Pa = 1013,25 mbar = 1013,25 hPa :

for T 0 = 273,15 K ( 0 ° C ): ρ 0 = 1,292 kg / m 3 ;
for T 15 = 288,15 K ( 15 ° C ), temperaturen i atmosfæren ISA: ρ 15 = 1,225 kg / m 3 ;
for T 20 = 293,15 K ( 20 ° C ): ρ 20 = 1.204 kg / m 3 ;
for T 25 = 298,15 K ( 25 ° C ): ρ 25 = 1.184 kg / m 3 .

Dette er generalisert til: med T i K. $\ rho = 1,292 \ cdot {\ frac {273,15} {T}} \ quad$

Tetthet av fuktig luft

En mer presis verdi av tettheten til luften kan oppnås ved å ta hensyn til luftens fuktighet, siden sistnevnte endrer luftens spesifikke konstant . Tettheten av fuktig luft er skrevet som: . ${\ displaystyle R _ {\ text {h}}}$ ${\ displaystyle \ rho = {\ frac {p} {R _ {\ text {h}} T}}}$

Den spesifikke konstanten av fuktig luft er skrevet: ${\ displaystyle R _ {\ text {h}} = {\ frac {R _ {\ text {s}}} {1 - (\ varphi \ cdot p _ {\ text {sat}} / p) \ cdot ( 1-R_ {\ text {s}} / R _ {\ text {v}})}}}$

med:

${\ displaystyle R _ {\ text {s}} =}$ 287.06 J kg −1 K −1 er den spesifikke konstanten for tørr luft ;
${\ displaystyle R _ {\ text {vb}}}$ = 461 J kg −1 K −1 er den spesifikke konstanten til vanndamp ;
$\ varphi$ er den relative fuktigheten (0,76 tilsvarer 76%);
og er lufttrykket. $s$

${\ displaystyle p _ {\ text {sat}}}$ er mettet damptrykk av vann i luften, og bestemmes for eksempel med Magnus-formelen :

{\ displaystyle p _ {\ text {sat}} = 611 {,} 213 \ cdot \ exp \ left ({\ frac {17 {,} 5043 \ cdot \ vartheta} {241 {,} 2 \; ^ {\ sirk} \ mathrm {C} + \ vartheta}} \ høyre)}

hvor er temperaturen i grader Celsius. Denne formelen gjelder mellom -30 ° C og + 70 ° C og gir trykket i pascal. $\ vartheta$ $\ vartheta$

Det er også mulig å bruke formelen :

{\ displaystyle p _ {\ text {sat}} = 611 {,} 657 \ cdot \ exp \ left (17 {,} 2799- \ left ({\ frac {4 \; 102 {,} 99} {(\ vartheta +273 {,} 15) -35 {,} 719}} \ høyre) \ høyre)}

Derfor endelig:

{\ displaystyle \ rho (\ varphi, \ vartheta, p) = {\ frac {1} {287 {,} 06 (\ vartheta +273 {,} 15)}} \ left (p-230 {,} 617 \ cdot \ varphi \ cdot \ exp \ left [{\ frac {17 {,} 5043 \ cdot \ vartheta} {241 {,} 2 \, ^ {+} \ vartheta}} \ høyre] \ høyre)}

med:

$\ varphi$ , relativ fuktighet;
$\ vartheta$ , temperaturen i ° C;
$s$ , trykket i Pa.

Mer presise data finner du i de termodynamiske tabellene.

For å minimere målefeil anbefales det å bruke et sugepsykrometer for å bestemme luftfuktigheten, og et kvikksølvbarometer for å bestemme omgivelsestrykket (målingen gitt av barometeret bør korrigeres for eventuelle avvik på grunn av kapillaritet , til høyden av den konvekse menisken, til tettheten av kvikksølv (som avhenger av temperaturen) og til akselerasjonen av lokal tyngdekraft).

Bord

Tetthet av tørr luft
som en funksjon av temperatur ved p 0 = 1 013,25 hPa

$\ vartheta$ i ° C	ρ i kg / m 3	$\ vartheta$ i ° C	ρ i kg / m 3
−10	1.341	+40	1.127
−5	1.316	+45	1.110
0	1.292	+50	1.092
+5	1.269	+55	1.076
+10	1.247	+60	1.060
+15	1.225	+65	1.044
+20	1.204	+70	1.029
+25	1.184	+75	1.014
+30	1.164	+80	1000
+35	1.146	+85	0,986

Merknader og referanser

(de) Denne artikkelen er helt eller delvis hentet fra Wikipedia-artikkelen på tysk med tittelen “ Luftdichte ” ( se forfatterliste ) .

Relaterte artikler

Eksterne linker

Tabell: tetthet av fuktig luft som en funksjon av relativ fuktighet og temperatur , på thermexcel.com .