Væskevolummetode

Den fremgangsmåte for fluidvolumet (engelsk volum av fluid , VOF) er en metode som brukes i Computational Fluid Dynamics for behandling av to-fasestrømmer. Dette er en av standardmetodene i dette feltet og brukes nesten utelukkende med begrenset volumdiskretisering. Metoden ble introdusert i 1976 av William F. Noh og Paul Woodward. Den første journalpublikasjonen ble laget i 1981 av W. Hirt og BD Nichols.

Prinsipp for metoden

Vi undersøker den laminære strømmen av et tofaset medium uten utveksling mellom fasene. Mediet er beskrevet av volumfraksjonen C i en av fasene. Verdien av C i hver beregningscelle er en variabel av problemet som fremføres med hastigheten V.

∂VS∂t+V⋅∇VS=0{\ displaystyle {\ frac {\ partial C} {\ partial t}} + \ mathbf {V} \ cdot \ nabla C = 0}

Flerfasemediet behandles som en enkelt væske hvis egenskaper (tetthet, viskositet) i hver beregningscelle er gjennomsnittlig som en funksjon av C

• tetthet ved et åpenbart uttrykk

ρ=ρ1VS+ρ2(1-VS){\ displaystyle \ rho = \ rho _ {1} C + \ rho _ {2} (1-C)}

• den dynamiske viskositeten ved et uttrykk ad hoc , her en lineær lov (uten fysisk begrunnelse, er andre valg mulig)

μ=1ρ[VSρ1μ1+(1-VS)ρ2μ2]{\ displaystyle \ mu = {\ frac {1} {\ rho}} \, \ left [C \, \ rho _ {1} \, \ mu _ {1} + (1-C) \, \ rho _ {2} \, \ mu _ {2} \ right]}

De Navier-Stokes ligninger er skrevet, forutsatt en inkompressibel væske

∇⋅V=0{\ displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot \ mathbf {V} = 0}ρ[∂V∂t+∇⋅(VV)]=-∇s+μ∇2V+F{\ displaystyle \ rho \ left [{\ frac {\ partial \ mathbf {V}} {\ partial t}} + \ mathbf {\ nabla} \ cdot \ left (\ mathbf {V} \ mathbf {V} \ right ) \ right] = - \ mathbf {\ nabla} p + \ mu \ nabla ^ {2} \ mathbf {V} + \ mathbf {F}}

hvor F er kraften per volumsenhet som skyldes samspillet mellom fasene:

F=σ∇⋅ikke∇VS{\ displaystyle \ mathbf {F} = \ sigma \ nabla \ cdot \ mathbf {n} \, \ nabla C}

hvor σ er overflatespenningen og n normal ved grensesnittet

ikke=∇VS|∇VS|{\ displaystyle \ mathbf {n} = {\ frac {\ nabla C} {| \ nabla C |}}}

Denne metoden gjør det mulig å behandle fraksjoneringen av mediet og er konservativ.

Geometrisk rekonstruksjon

VOF-metoden er ikke en grensesnittsporingsmetode som nivåsettmetoden ( Nivåsett ) som gir kontinuerlig beskrivelse av grensesnittet på bekostning av tap av konservativitet.

For rekonstituering av grensesnittet bruker VOF-metoden:

• SLIC-metoden ( enkel linjegrensesnittberegning ) der grensesnittene er justert med maskene,
• PLIC-metoden ( Piecewise beregning av lineært grensesnitt ) basert på kunnskap om den lokale skråningen, men som utgjør et diskontinuerlig grensesnitt (se figur over).

Denne metoden er enkel å implementere, og som det kan sees i figuren motsatt, spesielt godt egnet for medier som gjennomgår betydelig deformasjon og fragmentering.

Den er tilgjengelig i de fleste kalkulatoriske bransjekoder for væskemekanikk.

Referanser

1. William F. Noh og Paul Woodward, “  SLIC (Simple Line Interface Calculation),  ” Lecture Notes in Physics , vol.  59,1976, s.  330–340 ( les online )
2. CW Hirt og BD Nichols, "  Volume of fluid (VOF) -metode for dynamikken i frie grenser,  " Journal of Computational Physics , vol.  1, n o  39,nitten åtti en, s.  201-225 ( les online )
3. Djemai Merrouche, anvendelse av grensesnittovervåkingsmetoder til numerisk simulering av tofasestrømmer , avhandling fra University of Boumerdes,2010( les online )
4. (in) Marcus Herrmann, "  Two-Phase Flow Tutorial  " , om senter for turbulensforskning Stanford University
5. Kateryna Voronetska, direkte numerisk simulering av spredte fasestrømmer , avhandling fra Universitetet i Bordeaux 1,2012( les online )

• (no) Andrea Prosperetti og Grétar Tryggvason (red.), Computational Methods for Multiphase Flow , Cambridge University Press ,2009, 488  s. ( ISBN  978-0-521-13861-1 og 0-521-13861-2 )

Se også

• Sloshing