Overflatespenning

Presentasjon

Type	Fysisk fenomen

Den overflatespenning er et fenomen fysikalsk-kjemisk knyttet til molekylære interaksjoner av en væske . Det skyldes økningen i energi ved grensesnittet mellom to væsker. Systemet har en tendens til en likevekt som tilsvarer konfigurasjonen av lavest energi, det endrer derfor geometrien for å redusere området til dette grensesnittet. Kraften som holder systemet i denne konfigurasjonen er overflatespenning.

En konsekvens er at for å øke arealet av grensesnittet, må tilstrekkelig kraft påføres, ellers forblir systemet i sin minimale overflatekonfigurasjon. Denne effekten tillater for eksempel visse insekter å gå på vann, et lett objekt å holde seg på overflaten av en væske, dugg for ikke å spre seg på blomsterblad, og forklarer kapillaritet .

Beskrivelse

På overflaten av et tett medium (flytende eller fast) eller ved grensesnittet mellom to tette medier, er materie ikke lokalt strengt i samme tilstand som i tette medier: molekylene som er tilstede i 'grensesnittene interagerer med de andre medium, mens de som befinner seg i materie bare samhandler med sine jevnaldrende. Samspillet mellom de to mediene gir en viss ustabilitet (sammenlignet med det indre): den lokale staten ved grensesnittet har litt høyere energi. En viss energi per arealeenhet (uttrykt i joule per kvadratmeter - J / m 2 ) er derfor assosiert med overflaten eller grensesnittet , hvis opprinnelse er kohesjonskraften mellom identiske molekyler. Et tilsvarende synspunkt er at det eksisterer en viss spenningsspenning i mediet i nærheten av overflaten eller grensesnittet ; det er en kraft per lengdeenhet, uttrykt i N / m.

Vi snakker derfor likegyldig om energi eller spenning (siden J / m 2 = N / m ).

Det er vanlig at grensesnittet mellom to tette medier snakker om grensesnittstramming, grensesnittenergi eller grensesnittenergi. Mellom et tett medium og en gass snakker vi ofte om overflatespenning, overflatespenning eller overflatenergi.

Denne effekten tillater for eksempel insekter å gå på vann, et lett objekt kan holde seg på overflaten av en væske (illustrasjon motsatt), dugg for ikke å spre seg på blomsterbladene, og forklarer kapillaritet . Overflatespenning forklarer også dannelsen av såpebobler og sammenfallet av dråper eller bobler.

Enkle eksempler og eksperimenter

Fenomenet overflatespenning utnyttes naturlig av insekter for å holde seg på vannoverflaten. Et visst antall enkle eksperimenter gjør det mulig å demonstrere overflatespenningen. Som det kan sees på bildet ovenfor, forblir den delen som normalt, gitt tettheten av aluminium, å falle til bunnen av glasset på overflaten av væsken. Et annet eksperiment kan utføres med en binders plassert delikat på vannoverflaten.

Slippform

I tilfelle en dråpe av en væske A i en væske B , er energien minimal når overflaten er minimal. Imidlertid er formen som tilsvarer den minste mulige overflaten som omslutter et gitt volum, en kule. Dette er grunnen til at vanndråpene har en sfærisk form. I virkeligheten spiller tyngdekraften også en rolle i å bestemme dråpens form. Se artikkelen om drops .

Sammensmelting av to dråper

Hvis to dråper kommer i kontakt, kan de smelte sammen og dermed danne en enkelt dråpe ( koalescens ), igjen for å minimere den totale energien, produktet av overflatespenningen av den totale overflaten. Den totale overflaten av væsken blir således redusert.

Eksempel på beregning for to dråper av samme radius : $R$

Deres volum er proporsjonal med tredje potens av deres radius . Volumet av det resulterende fallet er derfor proporsjonalt med og har derfor en radius lik . $V \,$ $R ^ {3}$
${\ displaystyle 2V \,}$ $2 \, R ^ {3}$ $2 ^ {{1/3}} \, R$
Området deres er lik hver, det vil si totalt. Den resulterende dråpen har på sin side et overflateareal , derfor mindre enn for de to innledende dråpene. $4 \ pi \, R ^ {2}$ $8 \ pi \, R ^ {2}$
$4 \ pi \, \ left (2 ^ {{1/3}} \, R \ right) ^ {2} \ simeq 6.3 \ pi \, R ^ {2}$

Dråpene kan skilles ved å bringe energi (i kinetisk form) inn i en del av væsken for å motvirke overflatespenning. Denne energien kan tilveiebringes av en lokal temperaturforskjell, som lokalt modifiserer det hydrostatiske trykket og produserer en lokal ekspansjon av en del av væsken, hvis denne ekspansjonen er raskere enn temperaturutbredelsen ved termisk ledningsevne.

Menisk av vann i et glass

Når du legger vann i et glass, stiger det omtrent en millimeter langs veggen og får en konkav form; dette er spesielt synlig i tilfellet med et prøverør (ca. 1 cm i diameter). Dette kalles en menisk . Omvendt er det mulig å få vannoverflaten til å stikke ut fra kanten av glasset uten at det strømmer ut av det; vannoverflaten har en konveks form.

Dråpe som henger uten å falle

Det er overflatespenningen som holder dråpen til støtten; massen av dråpen som faller fra en dropper er gitt av Tates lov .

Handling av overflatespenning på en fleksibel ledning

Klipp en plastflaske,
Slip kanten av den for å fjerne kuttets mangler,
Bor to diametralt motsatte hull 5 mm fra kanten,
Legg en litt slapp tråd over åpningen,
Plasser åpningen i en beholder som inneholder vann der litt oppvaskmiddel er fortynnet, for å skape en boble,
Bryt av den nedre delen av boblen for å vise at overflatespenningskraften som minimerer den øvre delen er stor nok til å løfte ledningen.

Olje eller såpe fremdrift

Klipp ut et stykke plast på omtrent tre centimeter (farging gjør det lettere å se) .
Klipp ut en spalte en millimeter bred.
Plasser den på vann i en beholder.
Legg en dråpe olje eller flytende såpe i spalten. Arbeidsstykket drives av overflatespenningskraften.

Du kan ikke gjenta eksperimentet uten å endre vannet i beholderen, fordi en dråpe oppvaskmiddel senker overflatespenningen så mye at en ny dråpe ikke kan redusere den tilstrekkelig.

Soda fontene

I en brus blir de oppløste karbondioksidmolekylene solvert , vannmolekylene danner et skjold rundt CO 2 ; risting av flasken overvinner overflatespenningen til skjoldet og CO 2 -molekylenegruppe sammen for å danne bobler; Ellers ved å bruke et pulver, reduserer de små kornene overflatespenningen, det er for eksempel mulig å legge tyggegummi (man oppnår dermed geysereffekten av blandingen Mentos-karbonatisert drikke ).

Tilfelle av gerris

De gerris (eller vann feil) er insekter som har evnen til å gå på vannet på grunn av overflatespenning. Gerris måler ca 15 mm, så vi kan estimere lengden på den delen av bena som er i kontakt med vann til mm. Benenes diameter (inkludert hydrofobe hår) kan betraktes som ubetydelig sammenlignet med lengden. Massen til en gerris er rundt 80 mg. ${\ displaystyle l = 3}$

Reaksjonskraften til vann på dyrets poter kan estimeres via overflatespenning ved å estimere lengden på den tredoble kontaktlinjen mellom potene, luft og vann. Vi har 4 lange hydrofobe ben, med kontakt på begge sider. Det fører til en kraft (tar ) ${\ displaystyle \ gamma \ simeq 70 \; \ mathrm {mN / m}}$

F=8γl≃8⋅3.10-3⋅70.10-3≃1,7mIKKE{\ displaystyle F = 8 \ gamma l \ simeq 8 \ cdot 3.10 ^ {- 3} \ cdot 70.10 ^ {- 3} \ simeq 1,7 \, \ mathrm {mN}} ${\ displaystyle F = 8 \ gamma l \ simeq 8 \ cdot 3.10 ^ {- 3} \ cdot 70.10 ^ {- 3} \ simeq 1,7 \, \ mathrm {mN}}$

å sammenligne med vekten av insektet

P=mg≃80.10-6⋅10≃0,8mIKKE.{\ displaystyle P = mg \ simeq 80.10 ^ {- 6} \ cdot 10 \ simeq 0.8 \, \ mathrm {mN}.} ${\ displaystyle P = mg \ simeq 80.10 ^ {- 6} \ cdot 10 \ simeq 0.8 \, \ mathrm {mN}.}$

Vi forstår derfor hvorfor dette dyret kan bevege seg på vann. Imidlertid ser vi at hvis vannet blir forurenset av overflateaktive stoffer , og overflatespenningen synker til 20 mN / m, synker insektet. Dette er det som gjør tilstedeværelsen av dette insektet til en god indikator på forurensningsnivået i et vassdrag.

Andre fenomener

En væske kan stige (eller falle) i et tilstrekkelig tynt rør (kalt kapillarrør med referanse til tykkelsen på et hår): dette er kapillæreffekten, styrt av Jurins lov .

Måling av overflatespenning

Å vite overflatespenningen til et materiale er viktig i industrien. Jo høyere dette er, jo mer vil materialet for eksempel kunne skrives ut eller limes. Tvert imot, jo mer materialet har et lavt nivå av overflatespenning, jo mer vil det tjene som et filter ( hydrofobt eller til og med oleofobt ). Begrepet overflatespenning er allestedsnærværende, spesielt innen plast-, keramikk- og metallindustrien.

For plast: det er et spørsmål om vi kan skrive ut eller lime et bestemt materiale, om materialet er behandlet for det ...
For metaller: måling av overflatespenning brukes til å vite om materialet er rent og derfor egnet for transformasjonsprosessen.

Definisjon

Overflatespenning er definert fra kraften som må utøves for å øke overflatearealet til et system. Anta at vi tar en beholder som inneholder en væske, på overflaten, vi har en rektangulær ramme som består av tre faste vegger og en mobil. En tangentiell kraft påføres deretter overflaten for å øke arealet avgrenset av rammen. Det kan sees at for en gitt væske er styrkeintensiteten direkte proporsjonal med lengden . Intensiteten til denne kraften kan derfor skrives: $\ vec {F}$ $L$

${\ displaystyle F = 2 \ \ gamma \ L}$

Koeffisienten 2 er relatert til det faktum at grensesnittet har to sider. er overflatespenningen, uttrykkes den i N / m og avhenger bare av den aktuelle væsken. Måling av denne kraften er derfor et første middel for å bestemme . $\ gamma$ $\ gamma$

Hvis vi ser på en flat fri overflate, er balansen mellom overflatespenningskreftene på overflaten på overflaten null. I tilfelle overflaten er buet:

denne balansen mellom overflatespenningskreftene på et overflateelement forblir null i projeksjonen på planet tangent til overflaten ; $Oxy$
det er ikke null i projeksjonen på aksen som er normal mot overflaten . $Oz$

Den resulterende kraften avhenger av overflatens krumningsradier og langs de to ortogonale aksene og . denne kraften motveies av et trykk som man kaller Laplace-trykk : $F$ $R_x$ ${\ displaystyle R_ {y}}$ $Okse$ $Oy$ ${\ displaystyle \ Delta P = \ gamma \ left ({\ frac {1} {R_ {x}}} + {\ frac {1} {R_ {y}}} \ right)}$

Bestemmelsen av denne trykkforskjellen mellom de to sidene av grensesnittet er derfor et andre middel for å bestemme overflatespenningen.

Målemetoder

Formmåling

Hanging drop method eller stalagmometry : en drop er observert i profilen. En presis justering av formen med en familie av kjente kurver, kombinert med dråpens størrelse, gjør det mulig å kjenne kapillærlengden . Når vi kjenner væskens tetthet, utleder vi overflatespenningen.
Sessile drop-metoden : en dråpe plasseres på en flat solid støtte, vi observerer den dannede kontaktvinkelen , som lar oss bestemme overflatespenningen.
Spinnende dråpemetode: En væske 1 er laget for å rotere i en væske 2 for å ha en sylindergeometri som er lengre enn fire ganger radiusen. I dette tilfellet er overflatespenningen relatert til rotasjonshastigheten, radiusen til den indre sylinderen og forskjellen i tetthet mellom de to væskene. Denne metoden er egnet for lave spenninger i grensesnittet. Vi måler overflatespenningen mellom to væsker i dette tilfellet.
Testblekkmetode: Overflatespenningen kan måles ved hjelp av kalibrerte testblekk. Vi tegner en linje med blekk på materialet. Avhengig av blekkets reaksjon velger man blekk på et høyere eller lavere nivå, og så videre til nivået på overflatespenningen til materialet er funnet.
Metode for å måle veksten av en væske i et kapillarrør i henhold til Jurins lov .

Massemåling

Fallvektmetoden innebærer å veie en dråpe som faller fra en kapillær med kjent radius . Som en første tilnærming er kreftene som virker på fallet vekten og kraften på grunn av overflatespenning på kapillærnivå . Akkurat når dråpen løsner, er vekten av dråpen lik kapillarkreftene . Vi finner Tates lov , $r$ $P = mg$ $\ gamma$ $F = 2 \ pi r \ gamma$ $P = F$

m = {\ frac {2 \ pi r \ gamma} {g}}

Når vi kjenner dråpens masse , kan vi gå tilbake til overflatespenningen . $m$ $\ gamma$

Kraftmåling

Kraftmålinger bruker avrivningsmetoder eller metoder for å strekke flytende filmer med et blad, tykkelse eller ring. Dette er tilfellet med Wilhelmy plate og du Nouy ringmetoder . En plate eller en ring trekkes ut av væsken mens den måler kraften som utøves. Vi merker verdien av styrken like før menisken løsner. Vi deler den således oppnådde kraften på platens bredde eller på ringens omkrets, og vi får verdien av overflatespenningsmodulen til en trigonometrisk faktor.

Trykkmåling

Trykkmåling innebærer en maksimal bobletrykkmetode: Trykket måles i bobler som kastes ut fra en kapillær nedsenket i en væske. Ved maksimalt trykk kan et enkelt forhold brukes til å beregne overflatespenningen mellom væske og luft.

Typiske verdier

Overflatespenning for forskjellige væsker i kontakt med luft
Andelene av blandingene er masseprosenter

Væske	Temperatur (° C)	Overflatespenning γ (10 −3 N m −1 )
Eddiksyre	20	27.6
Eddiksyre (40,1%) + vann	30	40,68
Eddiksyre (10,0%) + vann	30	54,56
Aceton	20	23.7
Dietyleter	20	17.0
Etanol	20	22.27
Etanol (40%) + vann	25	29,63
Etanol (11,1%) + vann	25	46.03
Glyserol	20	63
Isopropanol	20	21.7
Kvikksølv	15	487
Kvikksølv	20	436
Metanol	20	22.6
Octane	20	21.8
Vann	0	75,64
Vann	20	72.8
Vann	25	71,97
Vann	37	70
Vann	50	67,91
Vann	100	58,85

Følgende verdier er hentet fra flytemekanikken Handout av Henri Broch :

grensesnitt (vann + pulmonalt overflateaktivt middel ) / luft: 25 × 10 −3 N m −1 ;
blodplasma , 37 ° C : σ = 73 × 10 −3 N m −1 ;

Kilde: Flow Science inc.

vann / oljegrensesnitt ved 20 ° C : σ = 20 × 10 −3 N m −1 ;
olje / luft-grensesnitt ved 20 ° C : σ = 32 × 10 −3 N m −1 ;

Mekanisme

Grensesnitt for væske / gass

Innen en væske ( væske eller gass ) utøver molekyler krefter for tiltrekning eller frastøting seg imellom: Van der Waals-kraft (tiltrekning), elektrostatisk kraft (tiltrekning eller frastøting, hydrogenbinding ). Samhandlingspotensialet som genereres av disse intermolekylære kreftene, bidrar til å redusere væskens energi og dermed til å stabilisere den. For eksempel, når det gjelder vann, er det hydrogenbindinger som gir vann dets sammenhengende kraft. Den viktige forskjellen mellom en gass og en væske er at tettheten til den første er tusen ganger lavere enn den for den andre, derfor er molekylene mye fjernere fra hverandre, og energivinsten som genereres av de intermolekylære kreftene er mye svakere (borderline-saken er den ideelle gassmodellen der molekylene ikke har noen interaksjoner).

En ren flytende kropp som er homogen i hvile, danner en fase . Innen denne væsken genererer hvert molekyl interaksjonskrefter i alle retninger på en helt isotrop måte med nærliggende molekyler: resultatet av disse kreftene er derfor null. Hvis vi plasserer oss ved grensesnittet mellom en væske og en gass, er energien på grunn av tiltrekningskreftene mellom væskens molekyler og de av gassen ubetydelig fordi gassen har en mye lavere tetthet enn væsken, interaksjonene intermolekylære mellom væskemolekylene er derfor mye sterkere enn vekselvirkningen mellom molekylene i væsken og de i gassen .

Således, i en væske, har ikke alle molekyler muligheten til å lage det samme antall bindinger med andre væsker. Molekylene inne i væsken genererer interaksjoner i alle retninger mens molekylene på overflaten, eksponert for gassen, bare binder seg med molekylene i væsken som ligger ved siden av overflaten eller under dem i væsken. Resultatet av kreftene for overflatens molekyler er derfor rettet mot det indre av væsken. Denne kraften motveies av et trykk i væsken som er større enn det i gassen.

Fra et energisk synspunkt reduserer to interagerende molekyler energien til væsken lokalt. Molekyler på overflaten av væsken har mindre mulighet til å senke energien gjennom bindinger enn molekyler i midten av væsken. Væskeoverflaten er derfor en mer energisk sone enn det indre. Ettersom ethvert system søker å ha et minimum av energi, blir denne overflaten redusert til et minimum. I vektløshet danner væsken en kule som gir et minimum overflateareal ved konstant volum. På jorden, under påvirkning av tyngdekraften , danner væsken en dråpe , og avhengig av dens tilhørighet til overflaten den er plassert på, sprer den seg mer eller mindre og danner en kuppel, litt flat på grunn av tyngdekraften.

Forskjellen i energi genererer derfor krefter som gjør det mulig å opprettholde væsken i en gitt geometrisk konfigurasjon, dette er kapillærkreftene som er tangente til overflaten. Hvis vi betrakter en del av en overflate, blir denne kraften utøvd på overflaten og holder den i en gitt posisjon. Denne kraften uttrykkes derfor av ligningen , som overflatespenning og lengden på konturen som blir vurdert. ${\ displaystyle {\ text {d}} f = \ gamma \, {\ text {d}} l}$ $\ gamma$ ${\ displaystyle {\ text {d}} l}$

Å trenge inn i væsken krever derfor en viss energi, noe som forklarer det faktum at insekter (som gerrider ) eller lette gjenstander (binders) kan plasseres på vannoverflaten uten at de synker, og at 'vi kan helle vann i en glass til vannstanden overstiger kantene på glasset, uten at det går.

I et vakuum er vi vitne til det samme fenomenet: en del av væsken fordamper (se artikkelen Mettende damptrykk ). Dermed spiller lavtrykksgasslaget som omgir væskeoverflaten den samme rollen.

I det spesielle tilfellet med en boble er væsken i form av en veldig tynn film, utsatt for et trykk fra den indre gassen litt høyere enn på utsiden. Hvis de attraktive kreftene i væsken er svake, vil ikke filmen holde. Omvendt, hvis disse kreftene er sterke, holder filmen godt og har en elastisk oppførsel (såpeboble).

Væske / væskegrensesnitt

Når to væsker A og B er blandbare, danner de en enkelt fase . På den annen side, hvis de ikke er blandbare, danner de to forskjellige faser.

Hvis de ikke kan blandes, er det fordi molekylene frastøter hverandre. Molekylene som ligger ved grensesnittet er derfor underlagt:

for molekylene i A :
- til en indre tiltrekning av væske A ;
- til en frastøt fra molekylene til B ;
for molekylene til B :
- til en indre tiltrekning av væske B ;
- en frastøting fra molekyler A .

[å sjekke]

Det kan derfor sees at den resulterende av kreftene er plassert mot det indre av hver av væskene i alle tilfeller.

Grensesnittets form bestemmes derfor av

tiltrekningskreftene innen væsker, A / A og B / B ;
frastøtingskraften mellom A og B ;
tyngdekraften der det er aktuelt.

Dette er tilfelle med vann og olje , dressing :

enten danner oljen et lag på toppen av vannet;
enten danner oljen dråper i vannet ( emulsjon ).

Trippel linje: fast - væske - dampkontakt

Vi er ofte i nærvær av linjen der tre grensesnitt går sammen, i krysset mellom tre faser, for eksempel fast / væske / gass. Dette krysset kalles en trippel linje. I tilfelle hvor en av fasene er solid, kalles dette fenomenet fukting og kontaktvinkelen kalles vinkelen mellom væske / væskegrensesnittet og den faste overflaten. Denne kontaktvinkelen er gitt av Young-Dupré-loven . En trippel linje blir ofte sett, for eksempel i følgende situasjoner:

dråpe plassert på et fast stoff;
dråpehengende fra en solid;
kanten av et glass.

Væske / gass-interaksjoner er beskrevet ovenfor.

Likeledes kan molekyler i væsken tiltrekkes eller frastøtes av molekyler i det faste stoffet. Grensesnittets form ved trippelpunktet vil derfor bestemmes av:

tiltrekningskraften i væsken;
tiltrekning eller frastøt fra det faste stoffet;
trykket av gassen, og eventuelt gassens tiltrekning eller frastøtning;
tyngdekraften.

Hvis det er tiltrekning mellom væsken og det faste stoffet:

dråpen plassert på det faste stoffet vil ha en tendens til å spre seg;
den hengende dråpen vil bli beholdt;
væsken vil gå opp langs glasset (menisk, kapillaritet ).

Hvis det er frastøt mellom væsken og det faste stoffet:

dråpen plassert på det faste stoffet vil ha en tendens til å "omgruppere", til å ta en sfærisk form;
den hengende dråpen vil falle;
væsken vil kurve oppover.

Forbindelser gjør det mulig å redusere overflatespenningen, de er overflateaktive stoffer .

Modellering

Overflatespenning måles i newton per meter ( N m −1 ). Det er definert som kraften som må påføres per lengdeenhet langs en linje vinkelrett på overflaten til en væske i likevekt for å forårsake utvidelse av denne overflaten, eller som arbeidet som utøves av denne kraften per overflatenhet. Enheten til overflatespenning ( N m -1 ) tilsvarer joule per kvadratmeter ( J m -2 ), som tilsvarer en enhet med overflatenergi. Vi kan definere denne grensesnittenergien som et overskudd av kjemisk energi sammenlignet med tilfellet der disse molekylene finnes inne i væsken og ikke på overflaten.

Systemet har en tendens til å minimere overflatenergien.

Merknader og referanser

Pierre-Gilles de Gennes, Françoise Brochard-wyart, David Quéré, Dråper, bobler, perler og bølger
Étienne Guyon, Jean-Pierre Hulin og Luc Petit, Fysisk hydrodynamikk
Se for eksempel denne lenken for en mer detaljert behandling.
Lange's Handbook of Chemistry, 10. utg. s 1661–1665