I det matematiske domenet til algebraisk topologi og nærmere bestemt i homotopiteori , er n -connectedness en generalisering av connectedness av buer (case n = 0) og av enkel connectedness (case n = 1): et rom topologisk tilstander n -connected hvis dens homotopy er trivielt i den grad n og implementeringen fortsetter er n -koblet hvis det induserer isomorfismer ved homotopy "nesten" i den grad n .
For et hvilket som helst naturlig tall n , en plass X sies å være n -connected hvis det er forbundet med sirkelbuer og hvis n første homotopigrupper rc k ( X ) (0 < k ≤ n ) er triviell . (Tilknytningen ved buer resulterer i at settet π 0 ( X ) - som ikke er en gruppe generelt - også er en singleton .)
Et kontinuerlig kart f : X → Y sies å være n -koblet hvis kartet π k ( f ): π k ( X ) → π k ( Y ) er bindende for alle k <n og adjektiv for k = n (for alt valg av et grunnpunkt i X ).